Цель работы.  Тренажёр содержит практически неограниченное число заданий нескольких видов, связанных с понятием треугольника Паскаля и его обобщениями.
Все задания относятся к следующей задаче: "Имеется прямоугольное поле, разбитое горизонтальными и вертикальными линиями на клетки - одинаковые прямоугольники. Требуется выяснить, сколькими способами можно дойти из левой нижней клетки до остальных, используя только допустимые ходы (они указаны в условии задачи). Часть клеток поля может быть запрещена для посещения (вырезана из прямоугольного поля)".

Перед началом работы нужно выбрать параметры прямоугольного поля (число строк и столбцов) и количество клеток, которое из него вырезается (вырезание происходит случайным образом).

Рекомендуемый порядок работы.  
1) Познакомиться с тренажёром на примере задания 1 и установленных по умолчанию параметров (n = 5; m = 5). Для этого нажать кнопку "Начать работу", заполнить клетки таблицы.
При заполнении клеток числами (напомним, что эти числа  показывают количества различных способов, которыми можно дойти до данной клетки из левой нижней) следует учитывать, что в очередную клетку мы попадаем либо из левой соседней, либо из нижней соседней, поэтому количество различных путей до данной клетки есть сумма количеств путей до левой соседней и до нижней соседней клеток.
Затем следует сравнить своё решение с эталонным, нажав кнопку "Посмотреть решение"

2) Выполнить задания  2, 3, 4 с параметрами по умолчанию (n = 5; m = 5).

3) Потренироваться в решении задач, используя поля с вырезанными клетками. Рекомендуем брать размеры по вертикали и горизонтали в пределах  10  (максимально возможный размер  20 x 20))

Альтернативный способ использования.  
1) В демонстрационном режиме тренажёр можно использовать для иллюстрации темы учебника "Свойства сочетаний. Треугольник Паскаля". Заметим, что если взять, например, n = m = 20,  а число вырезаемых клеток оставить равным нулю, то получившийся квадрат можно назвать "квадратом Паскаля", так как он получается "вырезкой" из треугольника Паскаля.
2) Представляет интерес сравнительное анализ решений предложенных заданий с целью "увидеть" треугольник Паскаля в таблицах решений разных заданий, выявить отличия.

Технические замечания по работе с тренажёром.  Таблицы для заполнения выводятся в отдельном окне. При работе с тренажёром мышкой нужно выбрать клетку в таблице, соответствующую поставленной задаче, и ввести число с клавиатуры.