Логарифмической функцией называется функция вида
y=logax.
Динамический рисунок логарифмической функции
Свойства логарифмической функции
Область определения: множество всех положительных чисел, т.
е. промежуток (0; + ).
Монотонность: если а > 1, то логарифмическая функция
строго возрастает; если 0 < а < 1, то она строго убывает.
Область значений: множество всех вещественных чисел
R.
Упражнение. Проиллюстрируйте на динамическом рисунке свойства логарифмической функции.
Логарифмическая функция является обратной к показательной: ах = у х = log a у.
Графики этих функций (при одном и том же основании а ) симметричны друг другу относительно прямой у = х.
**Задача.
Покажите, что определением логарифмической функции может служить следующее утверждение:
Логарифмическая функция – это строго монотонная функция, определенная на множестве положительных чисел, причем для любых двух чисел x >0, y > 0 справедливо равенство f(xy) = f(x) + f(y).
х = log a у