Изображение на весь экран - нажать клавишу F11
 
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
 

Рассмотрим на координатной плоскости единичную окружность, т.е. окружность единичного радиуса с центром в начале координат. Обозначим через     точку единичной окружности с координатами  (1; 0).  Точку     будем называть начальной точкой. Возьмем произвольное число  t.  Повернем начальную точку на угол  t.  Получим точку на единичной окружности, которую обозначим через 

                   

Синусом числа  t  называется ордината точки     полученной поворотом начальной точки единичной окружности на угол  tкосинусом числа  t  называется абсцисса точки  

Динамический рисунок к определению тригонометрических функций
 

Если обозначить координаты точки    через  x  и  y,  то мы получим       или можно записать, что точка     имеет координаты  

Тангенсом числа  t  называется отношение синуса числа  t  к его косинусу, т.е. по определению    котангенсом числа  t  называется отношение косинуса числа  t  к его синусу, т.е. по определению  
 

Тангенс числа  t  определен для тех значений  t,  для которых     а котангенс числа  t  определен для тех значений  t,  для которых  

Итак, мы определили правила вычисления тригонометрических функций для числа  t.

Из определения тригонометрических функций следует, что     и     могут принимать значения, по модулю не превосходящие  1,  т.е. для любых чисел  t  справедливо неравенство:     и  

Тангенс числа  t  и котангенс числа  t  могут принимать любые значения.
 

 
<< назад               вперед >>
В оглавление модулей / В расписание уроков