В основе формул приведения лежат свойства симметрии вращательного движения. Сформулируем эти свойства. В них сравниваются положения подвижного луча после совершения двух различных углов поворота. Так как положения подвижного луча однозначно связаны с положением точки    на единичной окружности, то мы сравним эти положения.

1. Для всякого целого числа  k  положения точки    при значениях  t,  отличающихся на   совпадают: 

2.  Для углов поворота, отличающихся на    точки    займут диаметрально противоположные положения
(т. е. они будут симметричны относительно точки  O).

3.  Для двух противоположных углов поворота точки   займут положения, симметричные относительно оси абсцисс.

4.  Положения точек для углов поворота, составляющих в сумме угол   (развернутый угол), симметричны относительно оси ординат.
5.  Положения точек для углов поворота, составляющих в сумме угол    (прямой угол), симметричны относительно прямой    (биссектрисы первого и третьего координатных углов).

Эти свойства могут быть записаны как тождества, связывающие координаты точек 

Запишем их сначала для синуса и косинуса.

Формулы приведения для тангенса и котангенса являются следствиями этих формул для синуса и косинуса.



Эти свойства можно объединить:

Для применения формул приведения полезно запомнить следующее правило: