С арктангенсом ситуация проще, так как
и в пределах одной полуокружности есть ровно одно положение точки
с данным значением тангенса
x.
Уравнения
имеют решения при любом
а. Если известно одно решение
уравнения
или
то все остальные получают прибавлением
где – какое-либо решение соответствующего уравнения.
Арктангенсом числа
а (
а – любое число) называется угол
x, лежащий в интервале
тангенс которого равен
а.
Обозначение:
Аналогично арккотангенсом числа
а (
а – любое число) называется угол
x, лежащий в интервале
котангенс которого равен
а.
Обозначение:
С помощью арктангенса легко записать все решения уравнения
Примеры.
Решить уравнения:
1)
2)
3)
4)
5)
Приведем ряд тождеств для арктангенса и
арккотангенса, которые доказываются так же, как для арксинуса и
арккосинуса.
1.
2.
если
если
