Теорема.Производная частного
вычисляется по формуле:
Доказательство.
Формулу производной частного можно получить, следуя обычной схеме
вычисления производной. Но можно поступить проще. Пусть
Найдем производную функции
u по
правилу дифференцирования произведения:
Выразим из этой формулы
а вместо
h подставим его значение
Получим:
Окончательно
Пример. Найдем по этому правилу
производную функции
Положим здесь
Получим: