Геометрическая интерпретация решения систем двух уравнений
Уравнения системы можно рассматривать как
зависимости между двумя переменными x и
y, каждой
из этих зависимостей соответствует множество точек плоскости –
плоская кривая.
Координаты точек пересечения этих кривых удовлетворяют обоим
уравнениям, а, значит, являются решениями системы.
Примеры
1)
Решением
системы являются координаты точек пересечения окружности
и прямой
2)
Решением
являются координаты точек пересечения окружности
и параболы
Упражнение. Используя манипулятор, который показывает
графическое решение системы уравнений
,
выполните следующие задания.
1. Положите b = 0. При
каких значениях k
система имеет одно решение? два решения? три решения?
2. Положите b = 1. При
каких значениях k система
имеет одно решение? два решения? три решения?
3. Положите b = -1.
При каких значениях k
система имеет одно решение? два решения? три решения?
Решением
системы являются координаты точек пересечения окружности
