| Цель работы. Познакомиться с
любопытными примерами технологических процессов, основанных на
функциях показательного и логарифмического роста. |
|
Пример.
На фотографии изображен процесс традиционного производства одного
из видов тайских сладостей. По сути это аналог знакомой нам сахарной
ваты.
Процесс производства включает несколько стадий:
- сначала готовится густой карамельный (сахарный) сироп, из
которого скатывают "колбаску";
- затем (смотри рисунок) эту колбаску вытягивают на сколько хватает
размаха рук, а потом
- сворачивают вдвое и повторяют растяжение (т.е. в нашем "алгоритме"
осуществляется переход к предыдущему этапу).
Процесс заканчивается, когда "колбаска" превратится в пучок очень
тонких нитей, который и является кондитерским изделием.
 |
|
Задания.
|
- Во сколько раз увеличится длина "колбаски" после десяти
сворачиваний с последующими растяжениями до исходной длины?
- Во сколько раз уменьшается диаметр колбаски при одном удвоении
ее длины? после десяти сворачиваний с растяжением до исходной
длины?
- Найдите в справочнике (в сети Интернет) среднее значение
толщины человеческого волоса. Пусть исходная (и растянутая на размах
рук) "колбаска" имеет толщину 5 см. Сколько раз ее надо свернуть,
чтобы получить волокна не толще человеческого волоса?
- Обозначим
объем "колбаски"
V, размах рук
L, число сворачиваний
N, количество волокон
K, толщину волокна
D. Найдите как можно больше связей
между этими переменными.
- Найдите другие "кулинарные" и не только технологии, опирающиеся
на процессы логарифмического роста.
- Обязательно приведите ссылку на источник, откуда была взята
информация.
|
| Работы учеников. |