|
В книге
"Новая стереометрия винных бочек" Иоганн Кеплер излагает приёмы
вычисления объёмов различных тел, фактически используя приёмы тогда
ещё только формирующегося интегрального исчисления. Эту книгу можно
найти в
электронной библиотеке МЦНМО.
В тексте своего трактата Кеплер
использует такие термины как "лимон", "яблоко", "слива".
Прочитайте внимательно
предисловие к этой книге, написанное М.Я. Выгодским (особенно
обратив внимание на материал 57-59 страниц), и попробуйте ответить
на следующие вопросы |
|
|
| Задания |
|
1. Зачем Кеплер использует фрукты
в своём специальном математическом сочинении?
2. Какие тела Кеплер называет
лимоном, яблоком, сливой?
3. Объём какой части какого
цилиндра равен объёму "яблока"?
4. Как отлить ровно половину воды
из полного цилиндрического стакана, который не имеет никаких
делений? Ответ на этот вопрос можно найти в книгах по занимательной
математике.
5. Чему равен объём бублика без
дырки (то есть когда дырка ничтожна по сравнению с размерами
бублика), толщина которого равна 3 см? Как объём бублика связан с
двумя предыдущими задачами? Найдите в книге Кеплера "Новая
стереометрия винных бочек" другой способ решения этой задачи. |
| |
