Работа посвящена компьютерному моделированию процесса построения свободных проективных плоскостей, или более точно, алгоритмическому нахождению их последовательных матриц инцидентности. Рассматриваются также некоторые целочисленные характеристики этих матриц. Матричный метод, а также подход, использующий билинейные формы, применяются для изучения темпов роста числа новых элементов (точек, линий) в процессе поэтапного построения проективной плоскости, начиная с конфигурации М. Холла Pi^4. Число новых элементов растет асимптотически как двойная экспонента (линейно по log (log) шкале). Оценка сверху также дает двойной экспоненциальный рост. С. 14-28.

This paper treats computer modeling of the process of constructing free projective planes — more precisely, to algorithmically finding their successive incidence matrices; and also to considering some numerical characteristics of these matrices. Matrix and bilinear forms approaches are used to study the growth rate of the number of new elements (points, lines) during step-by-step process of constructing projective plane starting with the Hall Pi^4 configuration. It appears that the number of new elements grows asymptotically as a double exponent (linear on log(log) scale.) Rough estimate from above also gives double exponential growth rate.