Технологическая поддержка обучения математике зависит от того, какие методические и педагогические цели ставится перед обучением. Достижение или недостижение этих целей связано с используемым способом обратной связи или иначе способом оценки учебной деятельности студентов. В работе противопоставляются два вида оценивания: тестовая форма проверки знаний (реализуемая системой контрольных и экзаменационных работ) и формирующая оценка (определяемая способом неформальной реакции преподавателя на продуктивную деятельность студента и способом организации такой деятельности). Показано, что первая из них соответствует рассмотрению программы обучения как цели обучения, вторая – как средства обучения. В первом случае целью обучения является приобретение конкретных знаний, умений и навыков, во втором – овладение общими механизмами учебной деятельности, свойственными данной предметной области (математике). Для первой цели целесообразно использование шаблонных задач, в том числе, генерируемых упражнений и тренажеров, для второй – использование различных инструментальных средств, которые поддерживают конструктивную и исследовательскую деятельность.
В статье показано использование для достижения второй цели «неинвазивного мониторинга», когда преподаватель и студент находятся не по разные стороны академического барьера (студент отвечает – преподаватель выставляет отметку), а по одну сторону и совместно совершают действия по созданию условий для наиболее эффективного овладения материалом курса каждым студентом. В основе неинвазивного мониторинга лежит моделирование представления результатов работы научному сообществу, включая все промежуточные этапы такой деятельности. Вместо тестирования знаний и выставления формальных отметок используется обратная связь, совместно обсуждаются различные подходы и пути решения задачи, а мониторинг ограничивается самооценкой студентов, которая не обязательно сообщается преподавателю. В то же время, сам процесс обсуждения является открытым, и преподаватель всегда может оценить проблемы обучаемых, не превращая их в инструмент формального давления на студента третьими лицами. С. 70-89.

Technological support of teaching mathematics depends on what methodological and pedagogical goals are put for learning. Achieving or failing to achieve these goals is connected with the used type of feedback or in other words, the method of assessing the educational activities of students. In this work, two types of assessment are contrasted: a test form of knowledge testing (implemented by a system of mid-term and final exams) and a formative assessment (determined by the teacher’s informal reaction to the student’s productive activities and the way these activities are organized). It is shown that the first type of assessment corresponds to the consideration of the curriculum as a learning goal, the second – as a learning tool. In the first case, the purpose of training is the acquisition of specific knowledge and skills, and in the second, the mastery of the general mechanisms of educational activity inherent in a given subject area (mathematics). For the first goal, it is effective to use template tasks including generated exercises and simulators, for the second – to use various tools that support constructive and research activities.
The article shows how “non-invasive monitoring” is used to achieve the second goal, when the teacher and the student are not on opposite sides of the academic barrier (the student answers – the teacher sets a mark), but on the same side and jointly perform actions to create conditions for the most effective mastery of the course material by each student. The basis of non-invasive monitoring is modeling the presentation of the results of this activities to the scientific community, including all intermediate stages of such activities. Instead of testing knowledge and issuing formal marks, feedback is used, various approaches and ways to solve the problem are discussed together, and monitoring is limited to students' self-esteem, which is not necessarily communicated to the teacher. At the same time, the discussion process itself is open, and the teacher can always evaluate the problems of students, without turning them into an instrument of formal pressure on the student by third parties.