Выбор начальных приближений для нахождения корней нелинейных уравнений влияет на сходимость методов. В статье представлен алгоритм поиска начальных приближений для вычисления корней нелинейных уравнений для различных численных методов, который применяется для составления учебных задач. Реализация выполнена на языке программирования Python. В статье приводится псевдокод алгоритма. Рассматриваются возможности указанного алгоритма и вспомогательных функций, а~также подробно описывается процесс работы программы. Представлены результаты сравнительного анализа количества итераций, необходимых для нахождения корней с применением алгоритма поиска начальных приближений и ручного метода подбора интервалов локализации корня. Предложенный подход продемонстрировал свою эффективность на 520 различных нелинейных уравнениях. С. 73-80.

The choice of initial approximations for finding the roots of nonlinear equations affects the convergence of methods. This paper presents the algorithm for finding initial approximations for computing the roots of nonlinear equations for various numerical methods. This algorithm is used for compiling educational tasks. The implementation is written in the Python programming language. The article provides pseudocode for the algorithm. The possibilities of the specified algorithm and auxiliary functions are considered, and the process of the program operation is described in detail. The results of a comparative analysis of the number of iterations required to find roots using the initial approximation search algorithm and the manual method of selecting root localization intervals are presented. The proposed approach has demonstrated its efficiency on 520 different nonlinear equations.