В рамках статьи ставится проблема создания генераторов для уникальных многовариантных математических задач. Рассматриваются методы получения случайных чисел. Проводится сравнительный анализ стандартного генератора, применяемого разработчиками, и генератора, предоставляющего возможность создания наборов чисел, встречающихся один раз среди требуемого диапазона значений. Предлагается конкретный пример, для которого требуется применение уникальных наборов задач и параметров. Пример сопровождается формулами в общем виде, листингами предлагаемых алгоритмов функций на языке JavaScript, кратким словесным описанием результата работы функций. Уделяется внимание генерации чисел без ноля, применяющейся для генерации параметров, которые не нужно обращать в ноль. Рассматриваются особенности разработки с учетом выбора наилучшего интервала для широкого диапазона значений генерируемых чисел, исключая применение циклов, увеличивая скорость выполнения программы. Объясняется способ описания результата генерации чисел в формате JSON, который можно использовать при передаче полученных наборов между различными языками программирования. C. 71-84.

The article poses the problem of creating generators for unique multivariate mathematical problems. Types of methods of obtaining random numbers are considered. A comparative analysis of the standard generator used by developers with the generator providing the possibility to create sets of numbers occurring once among the required range of values is carried out. A specific example is provided that requires the application of unique problem sets and parameters. The examples are accompanied by formulas in general form, listings of the proposed algorithms of functions in JavaScript, a brief verbal description of the result of the functions. Attention is paid to the generation of non-zero numbers, used to generate parameters that do not need to be converted to zero. The features of development are considered, taking into account the choice of the best interval for a wide range of values of generated numbers, eliminating the use of loops, increasing the speed of program execution. The article explains a method of description of the result of generation of numbers in JSON format, which can be used when transferring the obtained sets between different programming languages.

В статье описывается численный эксперимент по решению математических задач чат-ботами (YandexGPT 2, ChatGPT 3.5, Gemini, Copilot) по некоторым темам математического анализа (пределы, производные, интегралы), включающий 693 задачи, и вычислительной математики (решение нелинейных уравнений, решение систем линейных уравнений, интерполяция функций, численное интегрирование), состоящий из 45 задач. Рассматриваются основные характеристики современных виртуальных помощников. Представлен обзор исследований по применению искусственного интеллекта в решении математических задач на различных тестах и наборах данных. В работе рассматриваются недостатки, проявляющиеся в работе чат-ботов, анализируется их производительность на конкретных наборах данных. Проводится сравнительный анализ количества правильно решенных задач в рассматриваемых системах. Обсуждаются основные проблемы, с которыми можно столкнуться при подробном решении задач по вычислительной математике в каждом из чат-ботов. Данное исследование может представлять практический интерес для исследователей, разработчиков, преподавателей и пользователей, которые применяют данные виртуальные помощники в своей работе. Проведенный эксперимент позволит лучше оценить эффективность применения рассматриваемых систем в области математики. С. 33-47.

The paper describes a numerical experiment on calculation of mathematical problems by chatbots (Yandex GPT 2, ChatGPT 3.5, Gemini, Copilot) on some topics of mathematical analysis (limits, derivatives, integrals), including 693 problems, and computational mathematics (solution of nonlinear equations, solution of systems of linear equations, interpolation of functions, numerical integration), consisting of 45 problems. The main characteristics of modern virtual assistants are considered. A review of research on the application of artificial intelligence in solving mathematical problems on various tests and data sets is presented. The paper considers the shortcomings manifested in the work of chatbots, analyzes their performance on specific data sets. A comparative analysis of the number of correctly solved problems in the considered systems is carried out. The main problems that can be encountered when solving computational mathematics problems in detail in each of the chatbots are discussed. This study may be of practical interest for researchers, developers, teachers and users who use these virtual assistants in their work. The conducted experiment will allow to better evaluate the effectiveness of the application of the considered systems in the field of mathematics.