Оптимизация алгоритмов вычислений значений многочленов, точнее мономов, эквивалентна задаче построения для заданного числа минимальной аддитивной цепочки. Для поиска таких цепочек не известно никаких алгоритмов, кроме перебора. Рост сложности перебора очень велик. Среди цепочек одинаковой длины очень много эквивалентных, то есть заканчивающихся одинаковым числом. В статье приведен достаточный признак эквивалентности цепочек и показано, как использование признака позволяет сократить процедуру формирования всех аддитивных цепочек фиксированной длины. С. 5-18.

Optimization of algorithms for computing the values of polynomials, more precisely, of monomials, is equivalent to the problem of constructing for a given number a minimal additive chain. To search for such chains, no algorithms are known except brute force. The increase in the complexity of the brute force algorithm is very large. Among chains of the same length there are a lot of equivalent ones, that is, those ending with the same number. The article provides a sufficient criterion for the equivalence of chains and shows how the use of the criterion reduces the procedure for the formation of all additive chains of a fixed length.

Группа лиц должна узнать секретный код, анализируя доступную всем таблицу. Каждый участник знает свою строчку в таблице и одно слово из кода. Участник может сообщить всем другим только одно из – знает он код или не знает. В статье описан алгоритм, позволяющий строить таблицы, по которой за несколько ходов обмена сообщениями все участники узнают код. С. 5-11.

A group of people must find out a secret code by analyzing a table available to all. Each participant knows his line in the table and one word from the code. A participant is allowed to announce to all others only one of two messages – s/he knows the code or does not know it. The article describes an algorithm allowing the construction of the table, with the help of which, after a few exchanges of messages, all participants will recognize the code.

Заметка содержит описание алгоритма, нумерации элементов выборки m элементов из n. Благодаря использованию биномиальных разложений натуральных чисел, алгоритм становится универсальным и удобным для приложений.

The notes contain description of natural renumbering algorithm for units of sample of m elements from n. Algorithm based on presentation of natural numbers as sum of binomial coefficients.

Цель этой статьи - обсудить содержание математического образования студентов инженерных специальностей. Рассмотрен ряд примеров воздействия инженерных задач на развитие математического аппарата, которые показывают необходимость формирования у инженеров хорошей математической подготовки. С. 26-31.

The aim of this article is to discuss а content of mathematical education of engineers. We consider numbers of examples of influence of engineering problems on development of mathematical apparat. That show that main thing is creating of sound base of mathematical knowledge.