В работе описан метод классификации изображений, иллюстрирующих процесс распространения вещества в среде, в частности изменения, происходящие при действии сверхмалых доз лекарственных препаратов. Изображение рассматривается как решетка пикселей заданной интенсивности. По изображению строится ориентированный граф, так что каждый узел соединен с N соседями. Всем выходящим из узла дугам приписывается значение интенсивности узла, деленное на N (для точек границы – на N – 1). Построенный поток нормируется. Для полученной таким образом марковской цепи методом Шелейховского-Брэгмана строится стационарное распределение, которое максимизирует взвешенную энтропию. Именно значение взвешенной энтропии выбирается как классификационный признак при анализе изображений, соответствующих различным дозам вещества. Приведены результаты численных экспериментов.

The method of a classification of images concerning to a substance propagation process is proposed. The image is considered as a lattice formed by pixels of given intensity. Then an oriented graph corresponding to the image is constructed in the following way: every vertex (pixel) is connected with N neighbours. For a given vertex all outcoming edges have a value (pixel intensity/N), for boundary vertex – pixel intensity/(N – 1). The constructed flow is normed. For obtained markov chain by the Sheleihovsky-Bregman method a stationary distribution is constructed, which maximizes weighted entropy. It is weighted entropy that is used as a classifying sign when images with different doses of a substance are analyzed. The results of numerical experiments are given.

Исследование влияния сверхмалых доз вещества (или излучения) на биологические системы является важной задачей. Многочисленные исследования в естест венных науках и особенно в физике и биофизике живых организмов привели к созданию модели действия сверхмалых доз, которая основана на специальной структуре воды в живых клетках (фрактальные кристаллы) и механизме передачи и преобразования энергии в цепочке биомолекул. В настоящее время наблюдать это влияние непосредственно в живом организме невозможно, но можно регистрировать происходящие в нем изменения используя данные различных измерений состояния организма. Большая часть таких данных представляет собой цифровые изображения, что делает возможным применение математических и компьютерных методов исследования. В работе описано применение математических методов для анализа изображений биомедицинских препаратов и получения численных характеристик изучаемого процесса. Описан метод исследования малых доз электромагнитного излучения, используемого в магнитотерапии. С. 19-27.

Investigation of effects of substance (or radiation) ultralow doses on biological systems is a problem of significant importance. Numerous researches in natural sciences, especially in physics and biophysics of living organism, resulted in making a model of ultralow doses effects. These effects are based on the special structure of water in living cell (fractal crystals) and the mechanism of energy transfer and transformation in biomolecule chains. As for now it is practically impossible to observe this effect in a living organism directly. But we can register changes in an organism states using data of blood analysis or thermal imager. Considering biological system as a complex dynamical system we assume that images of a process in an organism obtained in different instants of time are phase portraits of the process. This leads to application of mathematical and computer investigation methods to studying biological processes. In this paper we describe the application mathematical methods to analyze biomedical preparations images and obtain some numerical characteristics of the process under investigation. We also discuss a method of exploration of the influence of low doses of magnetic fields in magneto therapy devices on a human organism.

Математические методы исследования, основанные на статистике, применяются в социологии достаточно давно. С развитием теории и методов динамических систем, а также компьютерных технологий методы компьютерного моделирования становятся одним из главных инструментов исследования. Большое количество моделей, создаваемых для изучения сложных процессов, происходящих в обществе, представляют собой динамические системы или неавтономные дифференциальные или разностные уравнения с большим числом параметров. В этой ситуации важно выбрать подходящий инструмент для изучения поведения таких систем. В данной работе мы рассматриваем среду визуального моделирования RMD (RandModelDesign), созданную для работы со сложными системами, имеющую простой и удобный интерфейс и язык моделирования высокого уровня. На примерах исследованных ранее моделей социальной диффузии и социогенеза мы показываем применение пакета и обсуждаем его преимущества. С. 5-16

In sociology mathematical methods based on statistic approach have long been in use. With advances in the theory and methods of dynamical sustems , and computer technologies the computer modeling methods become one of main exploration tools. A great body of models describing complex processes in society are dynamical systems or non-autonomous differential and difference equations with a large number of parameters. In this connection the choice of an appropriate tool for study of such systems is of considerable importance. In this work we consider tye environment for visual modeling RMD (RandModelDesign) designed for studying complex systems and having simple and convenient interface and high- level modeling language. The advantages of the package are demonstrated with models of social diffusion and sociogenesis.

В настоящее время вычислительный анализ изображений пшеницы с целью идентификации сортов пшеницы и оценкой ее качества находит много применений в сельском хозяйстве и на производстве. В данной работе предложен и реализован подход к анализу и классификации изображений образцов пшеницы, полученных методом кристаллизации с добавлениями. Исходные данные представляют набор изображений из 5 различных классов, 12 изображений для каждого класса, которые представляют результаты экспериментов для 3 вариантов концентраций и 4 временных интервалов для каждой концентрации. Все изображения имеют довольно близкие визуальные характеристики, что не позволяет успешно использовать такие известные методы, как статистики второго порядка. В качестве признакового описания изображений использовался мультифрактальный спектр, полученный методом вычисления так называемой локальной функции плотности. Классификация проводилась с помощью различных методов машинного обучения, таких как линейная регрессия, наивный байесовский классификатор, машина опорных векторов и случайный лес. В некоторых случаях для сокращения размерности признаковых характеристик использовался метод главных компонент. Результаты классификации показали, что использование мультифрактального спектра в качестве классификационного признака и метода случайного леса в комбинации с методом главных компонент позволяет идентифицировать изображения, полученные методом чувствительной кристаллизации, с наибольшей средней точностью классификации в 74 %. С. 5-20.

The computational analysis of wheat images to identify wheat varieties and quality has wide applications in agriculture and production. This paper presents an approach to the analysis and classification of images of wheat samples obtained by the method of crystallization with additives. In tests 3 concentration and 4 times for each concentration were used, such that each type of wheat was characterized by 12 images. We used the images obtained for 5 classes. All the images have similar visual characteristics, that makes it difficult to use statistical methods of analysis. The multifractal spectrum obtained by calculating the local density function was used as a classifying feature. The classification was performed on a set of 60 wheat images corresponding to 5 different samples (classes) by various machine learning methods such as linear regression, naive Bayesian classifier, support vector machine, and random forest. In some cases, to reduce the dimension of the feature space the method of principal components was applied. To identify the relationships between wheat samples obtained at different concentrations, 3 different clustering methods were used. The classification results showed that the multifractal spectrum as classifying sign and using the random forest method in combination with the principal component analysis allow identifying wheat samples obtained by crystallization with additives, being the highest average classification accuracy is 74 %.

Работа посвящена разработке и реализации основанного на интервальной арифметике алгоритма локализации инвариантных множеств динамических систем. Используется метод аппроксимации системы с помощью символического образа, представляющего собой ориентированный граф, построенный по системе. Ячейки разбиения рассматриваются как интервальные вектора в пространстве соответствующей размерности. Оценка параметров символического образа позволяет определить точность построения. Приведены результаты численных экспериментов и сравнение с алгоритмами локализации, основанными на обычной арифметике.

Рассматривается применимость метода модифицированной фрактальной сигнатуры к классификации изображений из двух различных предметных областей. Метод состоит в вычислении размерности Минковского для фрактальной поверхности, которая представляет собой график функции, построенный над заданным изображением по значениям интенсивности пикселей. Известно, что для непустых ограниченных множеств в евклидовом пространстве размерность Минковского совпадает с емкостной размерностью, но в отличие от последней вычисляется более эффективно. Приведенные примеры показывают, что метод позволяет достаточно надежно распознавать изображения рассматриваемых классов.

The applicability of the method of modified fractal signature to classify images of two different application domains is considered. The method is based on the calculation of the Minkovsky dimension for a fractal surface that is the graph of the gray-level function of the image. It is well known that for nonempty bounded sets in Euclidean space the Minkovsky dimension coincides with the capacity one, but it can be calculated more effectively. The given examples show that the method allows us to obtain reliable results for classes of images under consideration.