Одна из основных проблем современной теории алгоритмов связана с проблемой вычислимости, т.е. с проблемой существования алгоритма вычисления функции и его сложностью. Примером задачи, в которой неизвестно существования алгоритма решения, является игра «Сапёр». В работе с помощью теории перколяции показана возможность определения вероятности существования алгоритма раскрытия этой игры. Н а диске размещена программа к статье. (С. 72-79)

В статье описывается численный эксперимент по решению математических задач чат-ботами (YandexGPT 2, ChatGPT 3.5, Gemini, Copilot) по некоторым темам математического анализа (пределы, производные, интегралы), включающий 693 задачи, и вычислительной математики (решение нелинейных уравнений, решение систем линейных уравнений, интерполяция функций, численное интегрирование), состоящий из 45 задач. Рассматриваются основные характеристики современных виртуальных помощников. Представлен обзор исследований по применению искусственного интеллекта в решении математических задач на различных тестах и наборах данных. В работе рассматриваются недостатки, проявляющиеся в работе чат-ботов, анализируется их производительность на конкретных наборах данных. Проводится сравнительный анализ количества правильно решенных задач в рассматриваемых системах. Обсуждаются основные проблемы, с которыми можно столкнуться при подробном решении задач по вычислительной математике в каждом из чат-ботов. Данное исследование может представлять практический интерес для исследователей, разработчиков, преподавателей и пользователей, которые применяют данные виртуальные помощники в своей работе. Проведенный эксперимент позволит лучше оценить эффективность применения рассматриваемых систем в области математики. С. 33-47.

This study explores the application of Large Language Models (LLMs), particularly GPT-4o, to textual geotagging, introducing a novel dataset of tweets with geographical annotations. Using zero-shot and few-shot approaches, we demonstrate GPT-4o’s ability to infer location from explicit and implicit textual references in tweets, achieving average errors as low as 43 km for explicit mentions. Our experiments reveal LLMs’ robust geographical knowledge and adaptability to geotagging tasks with minimal context. The research also highlights LLMs’ potential in advancing geographical inference from text, identifying challenges and effects of data quality, and opportunities for improving model performance on implicit references and noisy data. С. 33-47. Keywords: