Статья посвящена разработке программной поддержки важного для развития математического мышления типа математических задач, условием которых являются свойства неизвестного объекта, а решение состоит в построении объекта с заданными свойствами. Условия задач задаются набором предикатов, характеризующих правильный ответ. В предикатах могут использоваться стандартные математические операции и числовые функции, логические связки, кванторы всеобщности и существования. Разработанная технология демонстрируется на задачах, связанных с построением графиков функций. Для решения поставленной методической задачи рассматривается упрощенный вариант ввода графика: непрерывные его части вводятся «по точкам» и интерпретируются как кусочно-линейные функции. Для ввода асимптотического поведения используется ввод точек графика в специально выделенные области окна с системой координат, что является формализацией условностей, применяемых при рисовании графиков «от руки».

The article is devoted to development of software to support an important type of mathematical problems: to construct mathematical object when his properties are given. Problems descriptions are formalized by predicates including standard mathematical operations and numerical functions, logic operations and quantifiers. The developed technology is illustrated by the functional problems. To plot function by В«handВ» the authors consider its linear simplification. To mark asymptotic behavior some special tools are proposed.

Статья рассказывает о истории возникновения и развития математических олимпиад, боев, турниров и их роли в воспитании будущих математиков.

Статья посвящена описанию процесса оценки результатов решений задач в системе DCES (Distance Competitive Educational System), позволяющей проводить удаленные соревнования и тестирования с автоматизированной проверкой решений задач и автоматическим подведением итогов соревнований. Оценка решений участников происходит в четыре этапа: объективная оценка решения, перенос информации в таблицу результатов, вычисление окончательных результатов, сортировка участников. Для каждого этапа описаны происходящие процессы и возможности по их настройке.

The paper discusses the evaluation of problems solutions in the DCES System (Distance Competitive Educational System). The system is used to handle distance competitions and tests with the automated solutions checking and automated obtaining of results. Evaluation of participant solutions occurs in four steps: an objective assessment, information transfer to the results table, the overall results summarization, sorting of participants. Each step with all the possibilities to configure it is described.

В статье описана модель оценки учебной деятельности произвольной формы на основе результатов решения задач. Модель необходима для проектирования систем, автоматизирующих вычисление результатов участия учеников в некотором учебном процессе. Кроме того, модель можно использовать для проектирования самой учебной деятельности, потому что она обобщает ряд принципов, на основе которых преподаватели выбирают способ оценки деятельности учащихся. В статье предложена концепция упрощенной системы, автоматизирующей процесс подведения итогов преподавателем, вводящим вручную историю проверки сдаваемых задач.

The paper presents evaluation model of students activity in solving problems. The model can be used to design systems, that automatize the process of evaluation. Also the model can be used to design the training activity itself, because it generalizes some principles that are used by teachers to assess the students progress. The paper also presents a concept of a simplified system, that automatizes the process of summing up the solutions history that was entered by hand.