В статье представлены два свободно распространяемых пакета с открытым исходным кодом для использования в качестве сред для работы с системами компьютерной алгебры. Они могут использоваться как в среднем, так и высшем образовании, а также учеными из различных областей науки. В статье показано решение двух задач в каждой и систем, на примере которых анализируются преимущества и недостатки представленных систем.
Two free, open-source packages are presented for use as working environments for Computer Algebra Systems (CASs). They can be used in Secondary and Higher Education as well as by scientists in various fields. In this paper a set of two problems is solved in both systems revealing their advantages and disadvantages.
Ключевые слова: системы компьютерной алгебры, CAS, Sage, TeXmacs.
Keywords: Computer Algebra Systems, CAS, Sage, TeXmacs.
В этой статье мы представляем жизнь Анны Джонсон, женщины исключительно одаренной в области математики, наряду с тем, что мы считаем ее наибольшим вкладом: а именно, теоремой 1917 на модифицированных евклидовых последовательностях полиномиальных остатков (ППО), которая заложила основы теории субрезультантных ППО. Для того чтобы продемонстрировать различные математические понятия, представленные в этой статье, мы используем систему компьютерной алгебры SumPy (версия 1.0), которая основана на Python и находится в свободном доступе.
In this article we present the life of Anna Johnson, a woman exceptionally gifted in Mathematics, along with what we consider her greatest contribution: to wit, the theorem of 1917 on modified Euclidean polynomial remainder sequences (prs's), which laid the foundations of the theory of subresultant prs's. To demonstrate the various mathematical concepts presented in this article we use the mverbatim{python} based computer algebra system mverbatim (version 1.0), which is freely available. Pp. 13-35.
Ключевые слова: евклидова последовательность полиномиальных остатков (ППО), модифицированная евклидова ППО, субрезультантная ППО, модифицированная субрезультантная ППО, метод Ван Флека, ППО Штурма.
Keywords: Euclidean polynomial remainder sequence (prs), modified Euclidean prs, subresultant prs, modified subresultant prs, Van Vleck's method, Sturm's prs.