Статья подробно документирует прошедшую СПбГЭТУ «ЛЭТИ» конференцию «Современные технологии математической подготовки студентов инженерных специальностей — MetaMath». Указаны организаторы конференции и ее основные направления. Для первого дня указаны все докладчики вместе с содержанием их докладов, а также участники панельной дискуссии вместе с содержанием их выступлений.

The article provides a detailed documentation of the conference [название] that took place in the [ лэти]. The organizers of the conference and its main directions are listed. For the first day, all the presenters with the contents of their reports, as well as the participants of the panel discussion along with the contents of their statements are provided.

Конкурсы и конференции следует рассматривать не только как способ сравнения уровней подготовки участников по предмету конкурса или олимпиады. Их можно рассматривать как иной способ организации умственной деятельности участников. Различные типы задач инициируют различные виды интеллектуальной деятельности у учеников, олимпиадные и конкурсные задачи отличаются от “школьных” нестандартностью, сочетанием доступности формулировки и неочевидностью решения, возможностью различных подходов к решению задачи. В то же время, разнообразие конкурсов и олимпиад ставит задачу их изучения и классификации с точки зрения поддержки различных стилей мышления. В данной работе будет сделан анализ конкурсов и олимпиад по информатике, направленный на выявление аспектов интеллектуальной деятельности ученика, оценка которых традиционными <<школьными>> средствами проверки недостаточно информативна, в то время как организация и отслеживание внеурочной деятельности позволяет лучше оценить развитие интеллектуальных механизмов ученика без применения тестовых технологий. Олимпиада по Дискретной Математике и Теоретической Информатике находится на стыке двух наук. В статье рассматриваются проблемы, с которыми сталкиваются организаторы соревнований по математике и информатике и демонстрируются некоторые способы их решения на примере указанной олимпиады. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-013-01130). С. 55-67 (на англ.).

Contests and Olympiads should be considered not only as a way of comparing the students' levels of training. They can be regarded as a different way of organizing the mental activity of participants. Different types of tasks initiate various types of intellectual activity among students. The Olympiad tasks differ from ``school'' ones by non-standardness, a combination of the understandability of the formulation and the non-obviousness of the solution, the possibility of various approaches to solving the problem. At the same time, the variety of contests and Olympiads raises the task of investigating and classifying them, focusing on supporting different styles of thinking. In this paper, we carry out an analysis of contests and Olympiads in informatics, aiming at identifying aspects of the student's intellectual activity, which are not sufficiently evaluated at school. The Olympiad in Discrete Mathematics and Theorethical Informatics is at the intersection of the two sciences. The article deals with the problems encountered by the organizers of competitions in mathematics and computer science and demonstrates some ways to solve them using the example of the Olympiad.

Конструктивные задачи очень важны и встречаются в каждой области математики. Эта работа посвящена некоторым экспериментам с конструктивными задачами, которые проводились процессе обучения и во время экзамена. Во-первых, некоторые конструктивные задания были даны студентам в рамках курса математической логики и теории алгоритмов в дистанционной форме. Задания были даны в качестве вспомогательного инструмента, и студенты не были обязаны их решать. Во-вторых, задания того же типа были даны более старшим студентам, которые проходили этот курс ранее. В ходе выполнения заданий их также просили протоколировать свою интеллектуальную деятельность. Третий эксперимент был проведен во время письменного экзамена. Конструктивные задачи, которые были даны студентам на экзамене, выглядели как обратные к задачам, которые они решали в течение семестра (на англ.). С. 96-104

Constructive tasks are very important and appear in every branch of mathematics. This work is devoted to some experiments with constructive tasks held within the education and assessment process. Firstly, some remote constructive tasks were given to students within a course of Mathematical Logic and Theory of Algorithms. The tasks served only as a support tool and students were not obliged to solve them. Secondly, tasks of the same types were given to elder students which had already passed the course with an additional request to log their intellectual activity while solving the tasks. The third experiment was held during the written exam. Constructive tasks which were given to the students appeared as “the reverse'' to the tasks they had solved during the semester.

Конструктивные задачи возникают во всех областях математики. Они очень важны в работе со школьниками и студентами, так как являются одним из самых простых способов стимуляции продуктивной деятельности учащихся. Эта работа посвящена роли конструктивных задач в дистанционных олимпиадах по математике и информатике. Также задачи подобного рода могут быть использованы для мониторинга интеллектуальной деятельности учащихся в образовательном процессе. С. 56-62

Constructive problems arise in all areas of mathematics. They are very important in working with schoolchildren and students, as they are one of the easiest ways to stimulate students' productive activities. This work is devoted to the role of constructive tasks in remote olympiads in mathematics and computer science. Also tasks of this kind can be used to monitor the intellectual activity of students in the educational process.

В работе сделан анализ эксперимента по использованию в преподавании дискретной математики студентам технического вуза манипуляторов для решения конструктивных задач, связанных с понятиями логической схемы, конечного автомата, регулярного выражения, машины Тьюринга и др. В этих задачах требовалось построить некоторую конструкцию с заданными свойствами. Построенные конструкции можно было протестировать на вводимых пользователем данных, то есть использовать возможности обратной связи при поиске решения, однако используемые компьютерные инструменты — манипуляторы — не позволяли проверять правильность вводимого решения. Приведены данные эксперимента, в котором участвовало около 100 студентов. В эксперименте одной части студентов было предложено сдавать экзамен на компьютере с возможностью использования манипуляторов, другие решали те же задачи <<на бумаге>>. Около половины задач не были снабжены манипуляторами, то есть представляли собой типичные для письменного экзамена теоретические задачи. В предложенном наборе некоторые конструктивные и теоретические задачи имели общий объект, поэтому в исследовании изучалось возможное влияние конструктивной деятельности на последующее решение теоретической задачи по этой же тематике. Также в этом эксперименте использовалась одинаковая постановка задачи для разных форм представления математической сути, например, в терминологии построения конечного автомата, регулярного выражения, грамматики, алгоритма. На основе статистической обработки результатов сделаны выводы о значимо лучшем решении конструктивных задач при компьютерной поддержке и об отрицательном влиянии компьютера при решении задач, которые требовали умственных операций, не имеющих адекватного представления в компьютерной поддержке, например, на компьютере с инструментальной поддержкой существенно эффективнее решение задач по печатным пособиям. На основе анализа результатов высказаны некоторые другие гипотезы, которые не подтверждены статистически, но могут служить отправной точкой последующих исследований. С. 57-84.

The paper analyzes an experiment on the use of manipulators for solving constructive tasks related to the different concepts in teaching discrete mathematics students of a technical university. These concepts include a logical circuit, a finite automaton, a regular expression, a Turing machine, etc. In these problems, it was required to build some construction with given properties. The constructed structures could be tested on the data entered by the user, that is, the possibilities of feedback could be used when searching for a solution. However, the computer tools used — manipulators — did not allow checking the correctness of the input solution. The data of the experiment, in which about 100 students participated, are presented. In the experiment, one part of the students was asked to take the exam on a computer with the possibility of using manipulators, while others solved the same tasks «on paper». About half of the tasks were not equipped with manipulators, that is, they were theoretical tasks typical of a written exam. In the proposed set, some constructive and theoretical tasks had a common object, so the study studied the possible impact of constructive activities on the subsequent solution of a theoretical task on the same topic. Also in this experiment, the same problem statement was used for different forms of representation of the mathematical essence, for example, in the terminology of constructing a finite automaton, regular expression, grammar, algorithm. On the basis of statistical processing of the results, conclusions were drawn about a significantly better solving of constructive problems with computer support and about the negative impact of a computer in solving problems that required mental operations that do not have an adequate representation in computer support, for example, on a computer with instrumental support, it is much more effective to solve problems by printed aids. Based on the analysis of the results, some other hypotheses were stated, which are not statistically confirmed, but can serve as a starting point for further research.

Развитие информационных технологий позволяет в процессе обучения фиксировать большой объем данных как о результатах выполнения учебных действий, так и относительно психофизических характеристик обучаемых. В связи с этим возникает ряд проблем этического, педагогического и методического характера. Среди них несоразмерность управляющих действий объему и свойствам извлекаемой при мониторинге информации и проблемы, связанные с обеспечением информационной безопасности обучаемого. В отличие от мониторинга природных явлений мониторинг управления обучением имеет в качестве объекта обучения человека, которого можно рассматривать с точки зрения управления как высокоорганизованную информационную систему. Статья посвящена изучению проблемы неинвазивного мониторинга, предполагающего перенаправление большей части мониторинговой информации самому обучаемому. В качестве определения неинвазивного мониторинга предлагается следующее: неинвазивный мониторинг является видом педагогической обратной связи, который используется исключительно для коррекции действий обучаемого и запрещен к использованию для контроля результативности и передачи результатов вовне. В статье проанализированы 15 различных парадигм обучения, которых явно или неявно придерживаются преподаватели, организуя учебный процесс, с точки зрения соответствия задачам неинвазивного мониторинга. Также проанализированы методические аспекты реализации неинвазивного мониторинга с точки зрения компьютерной поддержки процесса обучения. Показано, как неинвазивный мониторинг может быть поддержан программными средствами, обеспечивающими активное взаимодействие обучаемого с предметной средой и дающими преподавателю большую свободу в планировании и достижении стратегических целей управления учебным процессом. С. 113-145.

The development of information technologies makes it possible to record a large amount of data in the learning process, both on the results of performing educational operations and on the psychophysical characteristics of students. In this regard, a number of ethical, pedagogical and methodological problems arise. Among them are the disproportionate control actions to the volume and properties of information retrieved during monitoring and problems associated with ensuring the information security of the student. In contrast to natural monitoring, monitoring the management of teaching has as an object of training a person, who can be considered, from the point of view of management, as a highly organized information system. The article is devoted to the study of the problem of non-invasive monitoring, involving the redirection of most of the monitoring information to the student himself. As a definition of non-invasive monitoring, pagebreak the following is proposed: non-invasive monitoring is a type of pedagogical feedback that is used exclusively for correcting the student's actions and is prohibited from using to control the effectiveness and transfer the results outside class. The article analyzes 15 different teaching paradigms, which are explicitly or implicitly adhered to by teachers, organizing the educational process, from the point of view of compliance with the tasks of non-invasive monitoring. The methodological aspects of the implementation of non-invasive monitoring from the point of view of computer support of the learning process are also analyzed. It is shown how non-invasive monitoring can be supported by software that provides active interaction of the student with the subject environment and gives the teacher more freedom in planning and achieving strategic goals of managing the educational process.

Конструктивные задачи очень важны и встречаются в каждой области математики. Эта работа посвящена некоторым экспериментам с конструктивными задачами, которые проводились процессе обучения и во время экзамена.
Во-первых, некоторые конструктивные задания были даны студентам в рамках курса математической логики и теории алгоритмов в дистанционной форме. Задания были даны в качестве вспомогательного инструмента, и студенты не были обязаны их решать. Во-вторых, задания того же типа были даны более старшим студентам, которые проходили этот курс ранее. В ходе выполнения заданий их также просили протоколировать свою интеллектуальную деятельность.
Третий эксперимент был проведен во время письменного экзамена. Конструктивные задачи, которые были даны студентам на экзамене, выглядели как обратные к задачам, которые они решали в течение семестра (на англ.). С. 96-104

Constructive tasks are very important and appear in every branch of mathematics. This work is devoted to some experiments with constructive tasks held within the education and assessment process.
Firstly, some remote constructive tasks were given to students within a course of Mathematical Logic and Theory of Algorithms. The tasks served only as a support tool and students were not obliged to solve them. Secondly, tasks of the same types were given to elder students which had already passed the course with an additional request to log their intellectual activity while solving the tasks.
The third experiment was held during the written exam. Constructive tasks which were given to the students appeared as “the reverse'' to the tasks they had solved during the semester.