В работе представлена краткая история становления вероятностных графических моделей, рассмотрены посылы к их возникновению. Особое внимание уделено байесовским сетям доверия и родственным им алгебраическим байесовсим сетям, являющимся представлением баз знаний с неопределенностью. Приведены ключевые достижения в развитии логико-вероятностного аппарата алгебраических байесовских сетей и аппарата байесовских сетей доверия, дополненные примерами использования байесовских сетей доверия в программных продуктах. Обзор развития аппарата логико-вероятностного вывода продолжен формулировкой и доказательством решения первой задачи апостериорного вывода на матрично-векторном языке. Кроме того, перечислены задачи, стоящие в настоящий момент перед исследователями в области алгебраических байесовских сетей. Данная работа может быть полезна преподавателям дисциплин из области искусственного интеллекта, студентам, специализирующимся в области информатики и информационных технологий, рассматривающим перспективные темы для курсовых, выпускных квалификационных, научно-исследовательских работ и сотрудникам ИТ-команий, исследующим возможности применения математических моделей в бизнес процессах. С. 5-19.

The paper presents a brief history of the probabilistic graphic models formation and examines the reasons for their appearance. Special attention is given to Bayesian trust networks and related algebraic Bayesian networks, which are a representation of knowledge bases with uncertainty. Key achievements in the development of probabilistic-logic appartus in algebraic Bayesian networks and Bayesian trust networks are presented along with examples of the Bayesian trust networks using cases in software products. The review of the probabilistic-logic inference apparatus development is continued with the matrix-vector formulation and proof of the solution of the first task posterior inference. In addition, the problems in algebraic Bayesian networks currently being faced by researchers are listed. This paper might be useful to lecturers of disciplines on modern research in the field of artificial intelligence, to students specializing in information technologies, who are considering promising topics for their term papers, final or research papers and to the staff of it companies, exploring the possibilities of applying mathematical models in business processes.