В экономической науке давно изучаются возможности применения математического аппарата для проведения наиболее полного и точного анализа и построения надежного прогноза исследуемых экономических процессов. Существует достаточно много математических моделей, позволяющих сконструировать динамику изменения социально-экономических данных. В настоящей статье продемонстрировано применение двух видов дискретных вероятностных цепочек для прогнозирования динамики экономических показателей. Проведена проверка входных данных с помощью статистических критериев. Произведён анализ согласованности полученных результатов с эмпирической динамикой. Показано, что выполнение определенных критериев для входных данных является важным условием для получения правдоподобного прогноза. С. 14-24.

In economic science, researchers have been long studying the possibility of using mathematical apparatus to perform a complete and accurate analysis and build a reliable forecast of the studied economic processes. There is a large number of different ways to create mathematical models that allow the construction the dynamics of changes in socio-economic data. In this article, author applies two types of discrete probability chains, which are generalization of well known Markov processes, to the modeling of dynamics of two types of data. The initial data are checked by using several statistical criteria. The analysis of the consistency of results with empirical dynamics has been made. The results shows that the satisfaction of statistical criteria is important for successful application of discrete probabilistic chains.

В статье рассмотрен метод математического моделирования для построения прогноза изменения социально-экономических данных, основанный на использовании дискретных вероятностных цепочек. Исходные данные о распределении некоторого ресурса между несколькими участниками представлены в виде вероятностного вектора, а изменение этого распределения с течением времени описывается с помощью дискретной динамической системы, задаваемой определенной функцией. Достаточно хорошо изучены цепочки с линейным и логарифмически-линейным ростом. В данной работе мы рассматриваем вероятностные цепочки, в которых правая часть задана полиномами определенного вида. Алгоритм построения применен к исследованию динамики распределения национального дохода Канады, Великобритании, США. Проведена оценка точности полученных результатов с помощью коэффициента корреляции, а также проведена оценка построенных дискретных динамических систем с помощью энтропии Шеннона. С. 56-69.

The article is devoted to the method of discrete probability chains for constructing the forecast of changes in socio-economic data. Initial data about the distribution of the resource among several participants are presented in the form of the probabilistic vector, and its changing over time is described by a discrete dynamical system which is specified by a certain function. Chains with linear and logarithmic-linear growth have been well studied. In this paper, we consider the probabilistic chains in which the right-hand side is given by polynomials of a certain type. The results of the construction are applied pagebreak to the research of the dynamics of the distribution of the national income of Canada, Great Britain, and the United States. The accuracy of the results obtained is estimated by using the correlation coefficient, and the dynamics of the process modeled is estimated by using Shannon's entropy.