Статья направлена на демонстрацию практического приложения теории графов как подраздела теоретических основ информатики в решении одной из междисциплинарных задач — описании структуры молекулы сульфида кадмия с применением методов и индексов хемиоинформатики. В статье представлены результаты вычислений atom-bond connectivity индекса (ABC), геометрического и арифметического индекса GA, обобщенного индекса Рандича, GA5 и ABC4, загребских индесов для химического графа сульфида кадмия (CdS). Топологические индексы для сульфида кадмия рассматриваются впервые, хотя сама по себе задача расчета данных индексов не нова. Актуальность результатов подчеркивается тем, что сульфид кадмия широко используют в различных областях, таких как оптоэлектроника, фотоприемники, фоторезисторы и т. д. С. 44-54.

The article is aimed at demonstrating the practical application of graph theory as a subsection of the theoretical foundations of computer science in solving one of the interdisciplinary problems - describing the structure of the cadmium sulfide molecule using methods and indices of chemoinformatics. The article presents the results of calculations of the atom-bond connectivity index (ABC), of the geometric and arithmetic index GA, of the generalized Randic index, GA5 and ABC4, of the Zagreb indices for the chemical graph of cadmium sulfide (CdS). Topological indices for cadmium sulfide are considered for the first time, although the task of calculating these indices is not new in itself. The relevance of the results is emphasized by the fact that cadmium sulfide is widely used in various fields, such as optoelectronics, photodetectors, photoresistors, etc.

В статье рассматриваются свойства семейств минимальных графов смежности. Вводится понятие неудлиняющих пути графов. Формулируется и доказывается критерий дополнительности для семейств магистрально связных графов-деревьев. Теоретическая и практическая значимость заключается в изучении структур, которые будут лучше всего подходить для работы с алгебраическими байесовскими сетями и, таким образом, становятся одной из целей их машинного обучения. Отметим новизну взгляда на задачу, а точнее, на изучение вопроса, для каких семейств графов существует набор нагрузок, семейство МГС над которым в точности совпадает с заданным. С. 28-37.

The article discusses the properties of families of minimal joint graphs. The concept of non-extenuating paths of graphs is introduced. The criterion of additionality for families of backbone connected graph trees is formulated and proved. Theoretical and practical significance lies in the study of structures that will be best suited for working with algebraic Bayesian networks and, thus, become one of the goal of their machine learning. We note the novelty of looking at the problem, or rather, studying the question for which families of graphs there is a set of loads, the family of MGS over which exactly coincides with the given one.

Статья направлена на обобщение понятий графа производной и первообразной графа для графов, обладающих магистральной связанностью. Сформулированы и доказаны теоремы о магистральной связности графа производной и о графе первообразной магистрально связных графов. Теоретическая и практическая значимость результата заключается в упрощении поиска удачной визуализации алгебраических байесовских сетей, которая способствовала бы выявлению особенностей их структуры, а также определению новых видов глобальных структур этих сетей. Такие структуры позволили бы хранить те же самые сведения, но использовать другие алгоритмы вывода, что упростило бы программную реализацию данной модели. Отметим, что сохранение свойства магистральной связности при нахождении графа производной рассматривается в этой статье впервые. С. 59-65.

The article is aimed at summarizing the concepts of a derivative graph and a primitive graph for graphs with backbone connectivity. Theorems are formulated and proved on the main connectedness of the graph of the derivative and on the primitive graph of the main connected graphs. The theoretical and practical significance of the result is to simplify the search for successful visualization of algebraic Bayesian networks, which would help to identify the features of their structure, as well as the definition of new types of global structures of these networks. Such structures would allow us to store the same information, but use other output algorithms, which would simplify the software implementation of this model. Note that maintaining the property of trunk connectivity when finding the graph of the derivative is considered in this article for the first time.