В работе рассматривается задача нахождения минимальных алгебр бинарных операций ранга 3. Решение данной задачи является первым шагом для построения решетки алгебр бинарных операций ранга 3. Построение такой решетки --- один из вопросов универсальной алгебры, в частности теории решеток.
В статье описывается алгоритм нахождения минимальных алгебр, который основан на свойстве идемпотентности операций, порождающих минимальные алгебры. Данный алгоритм был реализован на языке Python. Результаты работы алгоритма представлены в табличном виде. С. 38-48.

The problem of finding minimal algebras of binary operations of rank 3 is considered in this paper. Solving this problem is the first step for constructing a lattice of algebras of binary operations of rank 3. The construction of such a lattice is one of the problems of universal algebra, in particular, the theory of lattices.
The article describes an algorithm for finding minimal algebras, which is based on the idempotency property of operations generating minimal algebras. This algorithm was implemented in Python. The results of the algorithm are presented in tabular form.

Работа посвящена исследованию решетки алгебр бинарных операций ранга 3 и нахождению надминимальных алгебр бинарных операций ранга 3. Надминимальные алгебры могут быть разложимыми и неразложимыми. Было получено свойство операций, порождающих неразложимые надминимальные алгебры. Использование этого свойства позволило найти все неразложимые алгебры бинарных операций ранга 3. Для поиска разложимых алгебр использовались полученные ранее результаты по минимальным алгебрам бинарных операций ранга 3 [1]. Минимальные алгебры были разбиты на классы и описаны в теореме 2. В работе были получены надминимальные алгебры над каждым классом. Количество над каждым классом представлено в табличном виде. Также все надминимальные алгебры были разбиты на классы. Описание классов сформулировано в леммах. C. 72-87.

The work is devoted to the study of the lattice of algebras of binary operations of rank 3 and finding the upminimal algebras of binary operations of rank 3. Upminimal algebras were divided into two classes: reducible algebras and irreducible algebras. The property of operations generating irreducible upminimal algebras was obtained. The use of this property made it possible to find all irreducible algebras of binary operations of rank 3. To search for reducible algebras, we used the previously obtained results on minimal algebras of binary operations of rank 3. The results of the work are presented in tabular form.

В работе решается задача разработки инструментария, позволяющего проводить компьютерные вычисления для получения новых результатов в теории мультиопераций. В статье приведены различные методы представления операций и мультиопераций и описаны алгоритмы для вычисления суперпозиции операций и мультиопераций. Также в работе приводятся исследования различных структур языка Python 3 и поиск наиболее подходящих для реализации представлений операций и мультиопераций. Основываясь на полученных результатах исследований структур данных, была разработана и реализована архитектура пакета Python 3 для моделирования алгебр операций и мультиопераций в теории мультиопераций. С. 16-29.

This work solves the problem of developing a toolkit that allows computer calculations to obtain new results in the theory of multioperations. The article presents various methods for representing operations and multioperations, and describes algorithms for calculating the superposition of operations and multioperations. Also, the work provides a study of various structures of the Python 3 and the search for the most suitable for the implementation of the representation of operations and multioperations. Based on the results of research on data structures, the architecture of the Python 3 package was developed and implemented for modeling algebras of operations and multioperations in the theory of multioperations.