Статья посвящена применению численных методов решения физических задач. В качестве примера рассматривают задачу о зависимости колебаний температуры внутри помещения от суточных колебаний температуры на улице и использования отопительных приборов.
Рассмотрен пример использования творческой задачи в обучении физике, при решении которой требуется использование компьютера. Излагается решение задачи о падении стержня, прислоненного к стене. Детальное аналитическое решение этой задачи достаточно сложно. Применение компьютера облегчает процесс решения.
Данная статья посвящена исследованию модели механической системы. Авторы иллюстрируют возможность качественного исследования поведения системы при упрощении исходных уравнений с последующей проверкой получающихся результатов путем численного решения точных уравнений. (С. 52-57)
Обсуждается соотношение между аналитическими и вычислительными методами исследования математических моделей нелинейной динамики.
The relationship between analytical and computational methods of investigation of mathematical models of nonlinear dynamics is discussed.
Ключевые слова: математическое моделирование, нелинейная динамика, иерархия моделей, вычислительный эксперимент.
Keywords: mathematical modeling, nonlinear dynamics, hierarchy of models, computational experiment.
Обсуждается соотношение между аналитическими и вычислительными методами исследования математических моделей реальных систем на примере расчета магнитных свойств металлов.
The relationship between analytical and computational methods of investigation of mathematical models of real systems is discussed for the calculation of magnetic properties of metals.
Ключевые слова: магнитный момент, термодинамический потенциал, осцилляции термодинамических характеристик, интеграл Ферми-Дирака.
Keywords: magnetic moment, thermodynamic potential, oscillations of thermodynamic characteristics, Fermi-Dirac integral.
Рассматривается простейшая механическая система, эволюция которой в фазовом пространстве описывается странным аттрактором. Численные расчеты показывают, что, в зависимости от параметров системы, фазовая траектория системы трансформируется от предельного цикла к фазовому аттрактору и обратно.
Approach and program implementation of the high interactive Java-applets intended forA simple mechanical system which evolution in phase space describes by a strange attractor is considered. Numerical calculation shows that phase trajectory can transform from limited circle to strange attractor and back to limited circle when the set of parameters of the system changes.
Ключевые слова: нелинейная динамика, хаос, предельный цикл, странный аттрактор, вычислительные методы, математическая модель, физическая модель.
Keywords: nonlinear dynamics, chaos, limit cycle, strange attractor, computational methods, mathematical model, physical model.
Статья посвящена моделированию на компьютере реальных физических процессов. Рассматривается решение задачи, которая принципиально не может быть решена аналитическими методами, что позволяет показать возможности компьютерного моделирования.
В этой работе рассматривается вопрос о соотношении аналитических и
численных методов исследования математических моделей реальных явлений. Авторы отстаивают ту точку зрения, что обучение основам математического моделирования должно отражать обе тенденции современного к нему подхода: как умение проведения качественного анализа, так и умение нахождения численных решений.