Данная статья, как и моделирующая программа, нацелены на объяснение физических принципов приливных явлений. Приводится качественная картина физического происхождения приливных сил, обсуждается деформации поверхности океана.

Автор рассуждает о возможностях компьютерного моделирования в преподавании физики. Помимо общих положений относительно роли моделирования, автор приводит примеры из собственной практики. При этом используются многочисленные примеры из статей Е.И. Бутикова в журналах "Компьютерные инструменты в образовании" за 1999 и 2001 годы.

Автор представляет моделирующую компьютерную программу пакета "Движение космических тел", иллюстрирующую первый закон Кеплера. При этом траектория планеты строится путем численного интегрирования уравнений движения, затем программа проверяет ту или иную закономерность. Также программа позволяет экспериментировать с относительным движением орбитальных тел.

Автор рассматривает возможности компьютерного моделирования на примере исследования колебаний в различных системах. Приведены примеры вычислительных экспериментов по нескольким сюжетам.

Для твердого тела только поступательное движение по инерции (то есть движение, при котором тело не вращается) будет достаточно простым. Если же тело вращается, его движение даже в отсутствие внешних сил может быть значительно более сложным. Проиллюстрировать характерные черты \\\"вращения по инерции\\\" призвана небольшая моделирующая компьютерная программа (Java-апплет), помещенная на прилагаемом к журналу компакт-диске.

Гироскопом называют тело вращения (например, массивный диск), приведенное в быстрое вращение вокруг оси симметрии. Первое знакомство с гироскопом обычно происходит в раннем детстве при наблюдении за необычным поведением известной игрушки – детского волчка или юлы. Пока волчок быстро вращается, он может устойчиво стоять на остром конце своей оси, сохраняя вертикальное положение оси и не падая на горизонтальную плоскость, хотя центр тяжести волчка расположен выше точки опоры. Если же ось вращающегося волчка отклонена от вертикали, то под действием силы тяжести ось описывает в пространстве круговой конус с вертикальной осью, так что угол наклона оси остается неизменным. Такое движение волчка называют вынужденной прецессией. В данной статье приводится краткое теоретическое объяснение вынужденной прецессии, которое иллюстрируется небольшой моделирующей компьютерной программой «Вынужденная прецессия гироскопа». Эта программа (Java-апплет) не требует предварительной установки на компьютер, а выполняется непосредственно в браузере (с подключенной к нему виртуальной Java-машиной).

Статья продолжает материалы из журнала № 3/4 за 2001 год. Автор представляет моделирующую компьютерную программу пакета "Движение космических тел", на примере задачи многих тел. Траектория движения тел строится путем численного интегрирования уравнений движения.

Статья знакомит с физическими принципами параметрического возбуждения колебаний на наглядном примере простой механической системы: торсионного линейного осциллятора, момент инерции которого принудительно изменяется по заданному периодическому закону. Обсуждаются общие закономерности параметрических колебаний в линейных системах, условия возбуждения и особенности параметрического резонанса. Прилагаемая к статье моделирующая программа позволяет наглядно продемонстрировать все изучаемые явления и проверить экспериментально полученные теоретические закономерности.

The phenomenon of parametric resonance in a linear torsion spring oscillator caused by a square-wave modulation of its moment of inertia is explained and investigated both analytically and with the help of a computer simulation. Characteristics of parametric resonance and regeneration are found and discussed in detail. Ranges of frequencies within which parametric excitation is possible are determined. Stationary oscillations at the boundaries of these ranges and at the threshold conditions are investigated.

В традиционном вузовском и школьном образовании уделяется недостаточное внимание поведению нелинейных систем из-за сложности аналитических методов их исследования. В таких случаях моделирование явления может рассказать нам больше, чем математика. Так, хорошо всем нам известный маятник, будучи нелинейной системой, может обнаружить большое число необычных и не всегда до конца исследованных видов движения.

Traditional educational system doesn't pay a lot of attention on the nonlinear systems because of its complexity. In these cases modeling of the physical phenomenon can help much better then mathematics. Thus an ordinary pendulum being a nonlinear system can evoke a variety of unusual motions

В статье продолжается обсуждение разнообразных экзотических режимов колебаний и переворотов жесткого маятника в поле тяжести, подверженного воздействию синусоидального внешнего момента, начатое в № 1 за 2008 г. Описываемые режимы можно наблюдать с помощью моделирующей компьютерной программы, помещенной на диске, прилагаемом к журналу № 1 за 2008 г. Кроме режимов, обсуждаемых в статье, программа содержит множество других заранее приготовленных примеров необычных периодических и хаотических режимов. Программу можно использовать также для обнаружения новых, еще не известных движений этой простой, но поистине неисчерпаемой физической системы.

The article continues discussion about oscillation of the rigid pendulum driven by a sinusoidal force. All regimes described in the article can be reproduced with the help of the computer modeling program. In addition to the regimes shown in the article the program contains a lot of examples of unusual chaotic and cyclic regimes. This program can be also used to identify other unknown motions of the pendulum

В статье приведено наглядное физическое объяснение параметрического резонанса, вызываемого принудительными вертикальными колебаниями точки подвеса маятника. Подробно рассмотрено явление динамической стабилизации перевернутого маятника при быстрых осцилляциях подвеса. Компьютерное моделирование и аналитическое исследование взаимно дополняют и обогащают друг друга, способствуя пониманию сложного поведения маятника.

A simple physical explanation is suggested for parametric resonance caused by constrained vertical oscillations of the pivot. The phenomenon of dynamic stabilization of the inverted pendulum whose pivot is constrained to oscillate with a high frequency is considered in detail. A computer program simulating the physical system aids the analytical investigation of the subject in a manner that is mutually reinforcing.

В статье приведено физическое объяснение явления параметрического резонанса и его аналитическое исследование, подкрепленное компьютерным моделированием. Параметрическое возбуждение колебаний изучается на наглядном примере простой механической системы: торсионного линейного осциллятора, момент инерции которого плавно изменяется по заданному периодическому закону. Получены условия возбуждения и характеристики параметрического резонанса, обсуждается режим параметрической регенерации. Найдены частотные интервалы, в пределах которых возможно параметрическое возбуждение. Исследованы стационарные колебания на границах интервалов параметрической неустойчивости. Характеристики резонансов высших порядков объясняются в терминах знакомого явления частотной модуляции колебаний. Моделирующая программа и аналитическое исследование взаимно дополняют друг друга, способствуя лучшему пониманию основных принципов и особенностей параметрического резонанса.

The phenomenon of parametric resonance is explained and investigated both analytically and with the help of a computer simulation. Parametric excitation is studied on the example of the rotary oscillations of a simple linear system - mechanical torsion spring pendulum excited by smooth periodic variations of its moment of inertia. Conditions and characteristics of parametric resonance and regeneration are found and discussed in detail. Ranges of frequencies within which parametric excitation is possible are determined. Stationary oscillations at the boundaries of these ranges are investigated. Resonances of higher orders are explained in terms of the familiar phenomenon of frequency modulation. The simulation experiments aid greatly an understanding of basic principles and peculiarities of parametric excitation and complement the analytical study of the subject in a manner that is mutually reinforcing.