Статья открывает серию интервью по теме "Новые тенденции в математике". В обсуждении принимали участие известные математики, специалисты в прикладной математике и информатике.
Автор обсуждает вопрос о влиянии развития компьютерных инструментов на преподавание математики, на новые идеи, которые перешли в математику из информатики.
Алгоритм Тарского позволяет установить истинность или ложность любого утвержения про конечное количество вещественных чисел. Вместе с методом координат Декарта это позволяет автоматически доказывать широкий класс теорем элементарной геометрии. Изложенный здесь вариант алгоритма предназначен для первоначального знакомства с этой областью - его нетрудно понять, несложно запрограммировать, но полученная программа будет крайне неэффективной.
Tarski's algorithm allows to determine whether a given statement about a finite set of real numbers is true of false. Together with the Cartesian coordinate system, it allows to prove automatically a large class of theorems of elementary geometry. The version of the algorithm presented here is suitable for introduction to the subject - it is not difficult to understand the algorithm, it is easy to write a program, but it would be extremely inefficient.
Ключевые слова: Алгоритм Тарского, разрешимость элементарной алгебры и геометрии, элиминация кванторов.
Keywords: quantors elimination, solvability of elementary algebra and geometry, Tarski's algorithmВ статье описываются принципы работы развивающей программы, способной производить символьные вычисления. Перечислены требования к таким программам, рассматривается реализация возможностей программы "Универсальный математический решатель" для некоторых школьных сюжетов. На диске, прилагаемом к журналу, размещены ограниченно-рабочие версии программы.