Содержание журнала, редсовет, редколлегия.

Table of contents, editorial board, editors.

С. 5-6.

В работе исследовалось семейство решений параметрических уравнений Пелля второго порядка общего вида: $x^2-mxy+y^2=B$, где $m$ и $B$ --- некоторые параметры. Найден оптимальный алгоритм решения подобных уравнений как альтернатива традиционному методу. Предложенный метод позволяет не только решать уравнения подобного вида при конкретных значениях параметров $m$ и $B$, но и исследовать некоторые уравнения данного класса на разрешимость в целом. В частном случае уравнений специального вида выявлены последовательности натуральных чисел --- параметров уравнения, при которых оно тотально неразрешимо. С. 7-23.

The paper investigates a family of solutions of second-order parametric Pell equations of the general form: x^2-mxy+y^2=B, where $m$ and $B$ are some parameters. An optimal algorithm for solving such equations is found as an alternative to the traditional method. The proposed method allows not only to solve equations of this type for specific values of the parameters $m$ and $B$, but also to investigate some equations of this class for solvability as a whole. In the particular case of equations of a special type, sequences of natural numbers are identified -- the parameters of the equation, for which it is totally unsolvable.

Рассмотрен метод Коггера и Ю для вычисления весов и ранжирования альтернатив. На основе этого метода парных сравнений разработана система поддержки принятия решений с открытым исходным кодом. Представлена архитектура разработанного приложения, проведены модульные тесты, включая примеры из публикаций и специально сгенерированные случаи. Пример В. В. Подиновского, иллюстрирующий некорректность метода анализа иерархий, показал, с нашей точки зрения, приемлемый результат методом Коггера и Ю. Эксперимент подтвердился и на новой оригинальной задаче, показывая близость результатов метода Коггера и Ю и теории важности критериев. Решена задача ранжирования алгоритмов генерации уровней для компьютерных игр в двухмерном пространстве. С. 24-43.

Cogger and Yu method for evaluation weights and ranking alternatives is considered. Based on this pairwise comparison method, an open source decision support system is developed. pagebreak The architecture of the developed application is presented, unit tests are conducted, including examples from publications and specially generated test cases. An example by V.V. Podinovsky, illustrating the incorrectness of hierarchy analysis method, showed, from our point of view, an acceptable result by Cogger and Yu method. The experiment is confirmed on a new original problem, showing the closeness of the results of Cogger and Yu method and criteria importance theory. The problem of ranking level generation algorithms for computer games in two-dimensional space is solved.

Предложена математическая модель движения автомобиля на повороте. Движение автомобиля описывается на основе моделирования силы сухого трения, действующей на колеса автомобиля так, чтобы она учитывала характерные особенности, связанные с качением колеса, и соответствовала закону Кулона-Амонтона при блокировке колес. Из законов механики выводится математическая модель движения автомобиля, представляющая систему из 6 дифференциальных уравнений 1-го порядка, включающую ряд параметров, характеризующих движение. Численное решение системы уравнений может быть достаточно просто получено учащимися при использовании стандартных процедур, имеющихся в математических средах, предназначенных для математического моделирования (MATLAB, Octave и др.). Исследование решений модели фактически представляет собой вычислительный эксперимент и~позволяет, несмотря на простоту модели, выявить некоторые качественные особенности движения автомобиля, проявляющиеся на практике. С. 44-58.

A mathematical model of the movement of a car in a turn is proposed. The movement of the car is described based on modeling the dry friction force acting on the wheels of the car, so that it takes into account the characteristic features associated with the rolling of the wheel and corresponds to the Coulomb-Amonton law when the wheels are locked. A mathematical model of car movement is derived from the laws of mechanics, representing a system of 6 1st-order differential equations, including a number of parameters characterizing movement. The numerical solution of a system of equations can be obtained quite simply by students using standard procedures available in mathematical environments designed for mathematical modeling (MATLAB, Octave, etc.).The study of the model's solutions is actually a computational experiment and allows, despite the simplicity of the model, to identify some qualitative features of the car's movement that manifest themselves in practice.

В этом исследовании изучалось практическое применение технологии блокчейн для оценки результатов обучения. Основное внимание уделялось разработке и внедрению платформы для прослеживаемости процесса самостоятельного обучения учащихся. Результаты исследования показывают, что неизменяемость и прослеживаемость блокчейна обеспечивают подлинность и прозрачность процесса оценки. В то же время многосубъектный децентрализованный механизм участия эффективно снижает влияние субъективных суждений, повышая достоверность результатов оценки. Это приложение не только открывает возможности для использования технологии блокчейн в образовательной сфере, но и предоставляет новые теоретические модели и технические пути для оценки образовательных результатов, способствуя информатизации образования. С. 70-81.

This study proposes a blockchain-based self-directed learning process evaluation traceability platform to address issues in current self-directed learning evaluation systems, including insufficient transparency, single evaluation subjects, low student participation, and non-standardized evaluation criteria. The platform, designed based on a self-directed learning ability influence factor model, utilizes blockchain's immutability to achieve secure storage, transparent recording, and trusted sharing of learning data. Comprising blockchain and application layers, the platform enables users to monitor the entire learning process and trace data through its interface. Multi-dimensional test results demonstrate the platform's usability and reliability in high-concurrency scenarios. This study enriches self-directed learning evaluation and learning analytics theories. It provides new possibilities for integrating blockchain technology with digital education, significantly promoting educational evaluation reform and high-quality education development.

В статье рассматриваются особенности процесса индексирования в СУБД PostgreSQL. Проведен обзор особенностей и сравнительный анализ индексов различных типов, продемонстрированы примеры эффективного применения индексов. На основе полученных результатов сделаны выводы об индексировании как средстве оптимизации SQL-запросов. С. 82-96.

The article discusses the features of the indexing process in the PostgreSQL database. The authors conducted a review and comparative analysis of indexes of various types, demonstrated examples of effective use of indexes. Based on the obtained results, conclusions about indexing as one of the means of optimizing SQL queries were drawn.