В работе показано, что различные формы записи алгебраических выражений несут разное количество информации о распределении вычислительных погрешностей. В случае развернутых формул вычислений интервал оценивания расширяется, но при этом распределение погрешности становится неравномерным. Для оценки степени неравномерности распределения погрешности используется понятие энтропии.

In the paper it is shown that different notations of algebraic expressions contain different amounts of information about distribution of calculating errors. For unfold calculating formulae estimating interval broadens but the distribution of error becomes nonuniform. The concept of entropy is used to estimate degree of nonuniformness of distribution.

Статья описывает подходы к созданию языков, ориентированных на конкретную предметную область. Такие языки называются предметно-ориентированными языками (DSL), и их принято отличать от более известных языков общего назначения. Статья освещает преимущества использования DSL и даёт обзор современных технологий для их создания.

The article gives a brief introduction to creation of languages that are designed for a particular application domain. Such languages are called domain-specific (DSL), and are treated differently from (more widespread) general-purpose languages. The article presents the advantages of using DSL-s in programming and gives a list of modern platforms for building them.

В статье предлагается решение известной задачи Фибоначчи (1225 г.). в которой требуется решить систему из двух квадратичных уравнений с двумя неизвестными. Решение, предложенное самим Фибоначчи, было утеряно. Предложенный автором способ вполне мог быть найден в те времена. С. 42-45.

The author gives a solution of a known Fibonacci problem (1225) how to find a rational solution of two quadratic equations with two variables. The solution proposed by Fibonacci himself was lost. The method proposed here could be found in Fibonacci's time.

В работе предлагается метод создания визуального образа числовой матрицы. Для его исследования вводится числовая характеристика ? фрактальная размерность, которая наряду с такими характеристиками как определитель матрицы и число обусловленности, позволяют делать заключения о качественных свойствах матрицы и решении соответствующих систем.

This work represents research results of visual image of numeric matrices. Fractal dimension of matrix’s image can be used along with determinant and condition number to identify qualitative properties of the matrix.

Представлен реляционный метод решения логических задач и его основные свойства. Решение логической задачи сводится к конструированию реляционных таблиц и запросов, исполнению реляционных запросов. Метод обеспечивает ориентированное на человека представление логических формул и реляционных запросов в виде реляционных таблиц. По дедуктивной мощности метод не уступает классическому исчислению высказываний и исчислению предикатов. С. 57-64.

A relational method for logical problems solving and its basic properties are discussed. A solving of logical problems is reduced to the designing relational tables and queries, and the relational queries execution. Method provides oriented for human view of logical formulas and relational queries in the form of relational tables. The power of deductive method does not yield to the power of classical propositional calculus and predicate calculus.

Преподавателю необходимо иметь своего рода генератор задач, цель которых проверить понимание излагаемого материала и помочь студентам приобрести навыки решения типовых задач. В статье рассматривается генератор задач дискретной математики, разработанный в среде системы Математика. Сгенерированные файлы заданий доводятся до студентов по электронной почте. Генератор обеспечивает формирование индивидуального задания каждому студенту группы. Студент выбирает вариант по своему номеру в списке группы, который также доводится до студентов по электронной почте. С. 53-60.

В работе создана и описана искусственная нейронная сеть для выбора решения в неопределённой игровой ситуации, в классической карточной игре в «Дурака». Проведённые исследования показывают, что принимаемые во время игры решения человеком, основанные на чувственном уровне понимания игровой ситуации, могут быть просчитаны количественно. Гибкость структуры нейронной сети позволяет в процессе обучения изменять структуру сети, то есть удалять избыточные нейроны или добавлять недостающие. Созданная программа может служить примером развития нового рефлексивно-ориентированного программирования, являющегося функциональным расширением парадигмы объектно-ориентированного программирования. С. 54-64.

In the paper artificial neural network is described and created for decision-making in the indefinite gaming situation of classic card game “Fool”. The research shows human-made decisions based on perceptional level of comprehension during the game can be quantitatively calculated. Flexible structure of the neural network can morph during the process of training i.e. excessive neurons can be removed and missing ones can be added. The software created along the research is an example of new reflex-oriented programming paradigm being functional extension of well-known object-oriented programming paradigm.

В статье вводится понятие сложности железнодорожного состава. Проводится оценка пути, проходимого локомотивом при расформировании поезда на сортировочной станции, в зависимости от сложности состава и параметров сортировочного узла, сравниваются два способа сортировки. При исследовании использовался метод имитационного моделирования. С. 44-55.

The concept of train’s complexity is introduced in the paper. The distance covered by a locomotive during separation of a train at a classification yard is calculated. Two sorting algorithms are introduced. Dependence of this distance on sorting algorithm, train’s complexity and parameters of classification yard is analyzed using simulation modeling.

В статье описана реализация геометрического языка спецификаций DROL, пред¬назначенная для описания геометрических построений и записи алгоритмов решения геометрических задач на плоскости. Предлагается также использовать этот язык для создания банков типовых рисунков для учебных курсов, презентаций и публикаций. Препроцессор DROL2TеX преобразует программу на языке DROL в набор команд гра¬фического пакета TikZ, результатом выполнения которых служит получение запро¬граммированного изображения. Расширение графических возможностей системы LATEX демонстрируется на примерах. C. 45-56.

The paper introduces an implementation of the geometrical specification language DROL originally designed to describe geometric structures and to write algorithms solving geometric problems on a plane. DROL can be also used to create banks of standard figures for courses, presentations and publications. The preprocessor DROL2TeX transforms DROL program into a set of commands of the graphics package TikZ. The result is the desired figure. We use examples to demonstrate extensions to the graphical capabilities of LATEX.

В статье описывается алгоритм для перестановки вагонов в железнодорожном составе для получения требуемого порядка при использовании так называемой сортировочной горки. Этот алгоритм имеет общие черты с сортировочной машиной из старого перфокарточного вычислительного комплекта. С. 56-59.

A simple algorithm is proposed to rememove railroad cars to obtain a required sequence in a train, using a so called sorting hump. The algorithm has a common feature with that used in the old soting machine for perfocards.

Заметка освещает основные цели и задачи проекта об открытиях современной российской науки «Входите — Открыто!», а также некоторые его результаты — создание научно-популярных фильмов и брошюр. Кроме того, в тексте рассматривается вопрос оценки актуальности и эффективности проекта с точки зрения ее целевой аудитории — детей и подростков. С. 66-68.

The article covers the main targets and tasks of the “Come in — it’s open!” project about achievements of the modern Russian science and some of its results — creation of popular science films and brochures. Besides that the text also contains information about the project’s efficiency and its evaluation by the target audience — children and teenagers.

Развитие информационных технологий привело к появлению нового жанра – жанра компьютерных научно-популярных фильмов о важных научных идеях и нерешенных проблемах. В России это направление успешно развивает математик Николай Николаевич Андреев (сайт http://www.etudes.ru/). Наш журнал в течение нескольких лет представлял результаты работ авторов российского проекта. В этом номере мы хотим познакомить читателей с работами коллектива, который возглавляет математик из Франции Йtienne Ghys. Фильм «DIMENSIONS», который представлен на диске к журналу, является свободно распространяемым (что уже становится общим правилом для нового жанра), переведен на русский язык и озвучен. Фильм можно также скачать с сайта: http://www.dimensions-math.org/. Приводим текст с этого сайта с кратким содержанием и рекомендациями по использованию материалов фильма для разных категорий людей, интересующихся наукой.

В статье приводится текст лекции В.А. Рохлина, прочитанной в 1981 году о тех проблемах, которые стоят перед преподаванием математики в школах и вузах для тех студентов, которые не планируют стать математиками. Многие из поднятых проблем остаются открытыми и сейчас. C. 50-60.