В работе описан метод классификации изображений, иллюстрирующих процесс распространения вещества в среде, в частности изменения, происходящие при действии сверхмалых доз лекарственных препаратов. Изображение рассматривается как решетка пикселей заданной интенсивности. По изображению строится ориентированный граф, так что каждый узел соединен с N соседями. Всем выходящим из узла дугам приписывается значение интенсивности узла, деленное на N (для точек границы – на N – 1). Построенный поток нормируется. Для полученной таким образом марковской цепи методом Шелейховского-Брэгмана строится стационарное распределение, которое максимизирует взвешенную энтропию. Именно значение взвешенной энтропии выбирается как классификационный признак при анализе изображений, соответствующих различным дозам вещества. Приведены результаты численных экспериментов.
The method of a classification of images concerning to a substance propagation process is proposed. The image is considered as a lattice formed by pixels of given intensity. Then an oriented graph corresponding to the image is constructed in the following way: every vertex (pixel) is connected with N neighbours. For a given vertex all outcoming edges have a value (pixel intensity/N), for boundary vertex – pixel intensity/(N – 1). The constructed flow is normed. For obtained markov chain by the Sheleihovsky-Bregman method a stationary distribution is constructed, which maximizes weighted entropy. It is weighted entropy that is used as a classifying sign when images with different doses of a substance are analyzed. The results of numerical experiments are given.
Ключевые слова: Марковские цепи, стаци¬онарный процесс на графе, аппроксимация ин¬вариантной меры, динамические системы, мак¬симизация взвешенной энтропии.
Keywords: Markov chain, stationary process on graph, approximation of an invariant measure, dynamical systems, maximization of weighted entropy.