В работе аналитически и с помощью компьютерного моделирования исследуются собственные и резонансные вынужденные колебания торсионного пружинного осциллятора с сухим и вязким трением. Используется упрощенная (кулоновская) математическая модель сухого трения, которая, тем не менее, позволяет успешно объяснить многие особенности поведения различных колебательных систем с сухим трением. Показано, что под действием сухого трения амплитуда собственных колебаний убывает со временем по линейному закону, и движение осциллятора полностью прекращается после совершения конечного числа циклов. Амплитуда вынужденных колебаний осциллятора с сухим трением при резонансном синусоидальном возбуждении неограниченно возрастает, если превышен порог возбуждения. Во второй части статьи рассмотрены особенности вынужденных колебаний, возбуждаемых на нерезонансных и субрезонансных частотах. С. 28-47.

Natural (unforced) and resonant forced oscillations of a torsion spring oscillator with dry friction are investigated both analytically and with the help of computer simulations. A simplified mathematical model of dry friction (Coulomb friction) is used, which nevertheless successfully explains many peculiarities in behavior of various oscillatory systems with dry friction. We show that the amplitude of natural oscillations diminishes under dry friction linearly with time, and the motion of the oscillator stops dead after a finite number of cycles. The amplitude of forced oscillations excited by the sinusoidal external torque grows indefinitely if the threshold of excitation is exceeded. The second part of the paper deals with the peculiarities of forced oscillations excited at non-resonant and sub-resonant frequencies.