Содержание журнала, редсовет, редколлегия, информация об обложке.

Table of contents, editorial board, editors, information on cover.

С. 107-108.

В работе рассматривается история семинара «Проблемы сокращения перебора» в ЛЭТИ, организованного Р. И. Фрейдзоном (1942-2018). Семинар начал свою работу в 1982 г., ставя в первую очередь своей целью развитие идей С. Ю. Маслова (1939-1982), и действовал до начала 1990-х годов. Историко-научный контекст, рассматриваемый в работе, включает связи этого семинара с другими семинарами - семинаром С. Ю. Маслова, семинаром по математической логике в ЛОМИ им. В. И. Стеклова, круг идей, рассматривавшихся на семинаре и основные результаты его деятельности, выразившиеся в научных публикациях его участников. Рассматриваются также научно-педагогические аспекты деятельности семинара (его роль в формировании молодых ученых), организационная деятельность Р. И. Фрейдзона и влияние его личности на творческую атмосферу, окружавшую семинар. С. 5-14.

The paper discusses the history of the seminar “Problems of Reducing the Exhaustive Search” organized at the Leningrad Electrotechnical Institute (LETI) by R. I. Freidson pagebreak (1942-2018). The seminar began its work in 1982, setting as its primary goal the development of the ideas of S. Yu. Maslov (1939-1982), and its work continued until the beginning of the 1990s. The historical and scientific context considered in this work, includes the links of this seminar with other seminars, such as S. Yu. Maslov’s seminar and the seminar on mathematical logic at the Leningrad Branch of the Steklov Mathematical Institute (LOMI) along with the ideas developed at the seminar and the main results of its activity expressed in the scientific publications. Also considered are the scientific and pedagogical aspects of the seminar (its formative influence on young scientists), the organizational activities of R. I. Freidson and the influence of his personality on the creative atmosphere surrounding the seminar.

Рассматривается задача оценки рейтингов (приоритетов, весов) альтернатив на основе результатов парных сравнений в соответствии с двумя критериями. Описывается формальное построение и вычислительные процедуры решения задачи с использованием методов тропической математики, которая изучает алгебраические системы со специальным образом определенными операциями сложения и умножения. Задача сводится к одновременной аппроксимации двух матриц парных сравнений общей согласованной матрицей в метрике Чебышева в логарифмической шкале. Сначала вводятся вспомогательные переменные для обозначения минимумов целевых функций и составляется параметризованное неравенство, которое определяет множество решений исходной задачи оптимизации. Необходимые и достаточные условия существования решений неравенства используются для определения значений параметров, соответствующих Парето-фронту задачи. Все решения неравенства при найденных значениях параметров берутся в качестве Парето-оптимального решения задачи. Для иллюстрации применяемых вычислительных процедур приводятся численные примеры определения рейтингов альтернатив для задач с матрицами третьего порядка. С. 15-32.

The problem of evaluating the ratings (priorities, weights) of alternatives based on the results of pairwise comparisons in accordance with two criteria is considered. The formal construction and computational procedures for solving the problem are described, using methods of tropical mathematics, which studies algebraic systems with specially defined operations of addition and multiplication. The problem is reduced to the simultaneous approximation of two matrices of pairwise comparisons by a common consistent matrix, in the Chebyshev metric in logarithmic scale. First, auxiliary variables are introduced to represent the minima of the objective functions, and a parameterized inequality is derived, which determines the set of solutions to the original optimization problem. The necessary and sufficient conditions for the existence of solutions of the inequality are used to determine the values of the parameters, which correspond to the Pareto front of the problem. All solutions of the inequality for the obtained values of the parameters are taken as a Pareto-optimal solution for the problem. To illustrate the computational procedures used, numerical examples of evaluating ratings of alternatives are given for problems with matrices of the third order.

Поиск диаграмм Юнга с максимальными размерностями или, что эквивалентно, неприводимых представлений симметрической группы S(n) с максимальными размерностями, является важной задачей асимптотической комбинаторики. В данной работе предложены алгоритмы, позволяющие преобразовывать диаграмму Юнга в другую диаграмму того же размера, но обладающую большей размерностью. В результате численных экспериментов построена последовательность диаграмм Юнга с большими размерностями длины 10⁶. При этом первые 1000 членов данной последовательности не изменяются под воздействием применяемых алгоритмов, что может свидетельствовать о том, что подавляющее их число обладает максимальными размерностями. Установлено, что в построенной последовательности размерности всех диаграмм Юнга, начиная с 75778-й, превышают размерности соответствующих диаграмм из жадной планшерелевской последовательности. С. 33-43.

Search for Young diagrams with maximum dimensions or, equivalently, search for irreducible representations of the symmetric group S(n) with maximum dimensions is an important problem of asymptotic combinatorics. In this paper, we propose algorithms that transform a Young diagram into another one of the same size but with a larger dimension. As a result of massive numerical experiments, the sequence of 10⁶ Young diagrams with large dimensions was constructed. Furthermore, the proposed algorithms do not change the first 1000 elements of this sequence. This may indicate that most of them have the maximum dimension. It has been found that the dimensions of all Young diagrams of the resulting sequence starting from the 75778th exceed the dimensions of corresponding diagrams of the greedy Plancherel sequence.

Статья направлена на демонстрацию практического приложения теории графов как подраздела теоретических основ информатики в решении одной из междисциплинарных задач — описании структуры молекулы сульфида кадмия с применением методов и индексов хемиоинформатики. В статье представлены результаты вычислений atom-bond connectivity индекса (ABC), геометрического и арифметического индекса GA, обобщенного индекса Рандича, GA5 и ABC4, загребских индесов для химического графа сульфида кадмия (CdS). Топологические индексы для сульфида кадмия рассматриваются впервые, хотя сама по себе задача расчета данных индексов не нова. Актуальность результатов подчеркивается тем, что сульфид кадмия широко используют в различных областях, таких как оптоэлектроника, фотоприемники, фоторезисторы и т. д. С. 44-54.

The article is aimed at demonstrating the practical application of graph theory as a subsection of the theoretical foundations of computer science in solving one of the interdisciplinary problems - describing the structure of the cadmium sulfide molecule using methods and indices of chemoinformatics. The article presents the results of calculations of the atom-bond connectivity index (ABC), of the geometric and arithmetic index GA, of the generalized Randic index, GA5 and ABC4, of the Zagreb indices for the chemical graph of cadmium sulfide (CdS). Topological indices for cadmium sulfide are considered for the first time, although the task of calculating these indices is not new in itself. The relevance of the results is emphasized by the fact that cadmium sulfide is widely used in various fields, such as optoelectronics, photodetectors, photoresistors, etc.

Потребность формирования квалификаций и подготовки студентов к цифровому будущему меняет стратегии преподавания и подходы к процессу обучения в университетах в направлении цифрового проектирования учебного процесса. Расширяемое пространство доступных данных позволяет применять новые методы интеллектуального анализа образовательных данных (Educational data mining, EDM) с целью изучения уникальных типов данных, понимания действий учащихся, прогнозирования академических результатов, улучшения производительности учебного процесса, принятия управленческих решений и адаптации среды обучения. Целью настоящей работы является создание персональной образовательной среды индивидуального сопровождения учащихся на основе модели когнитивного потенциала. Задача сопровождения процесса обучения состоит в том, чтобы на основе данных, получаемых в ходе процесса обучения, получить информацию о динамике когнитивного роста («роста» уровня знаний) каждого обучающегося. Подход к прогнозированию успешности обучения на основе когнитивно-познавательной модели важен для понимания продуктивности освоения учебных материалов студентами в информационно-насыщенной среде. Рассматривается задача классификации учащихся, прогнозирования успешности обучения для улучшения адаптации и настройки процесса обучения. Организация обратной связи в структуре процесса обучения на основе диагностирования индивидуальных различий учащихся позволяет управлять и настраивать сценарии обучения для улучшения индивидуального процесса. Интегрированная среда обучения реализована в веб-среде и объединяет традиционные средства обучения с инновационными цифровыми онлайн-средствами. С. 55-80.

The need to formulate qualifications and prepare students for the digital future is changing the teaching strategies and approaches to university education in the direction of digital design of the learning process. The expandable space of accessible data allows the use of new educational data mining (EDM) methods in order to explore unique data types, understand student actions activity, predict academic results, improve process performance, make management decisions and adapt the learning environment. The objective of this study is to create a personalized educational environment for individual accompaniment support of students on the basis of a model of cognitive potential. The task of supporting the learning process is to obtain information on the dynamics of cognitive growth (“growth” of the knowledge level) of each student based on the data obtained during the learning process. The task of differentiating students, predicting the success of training to improve the adaptation and customization of the learning process is considered. An approach to predicting the success of learning based on a cognitive model is important for understanding the productivity of learning materials by students in an information-rich environment. The task of differentiating students, predicting the success of learning to improve adaptation and tuning the learning process is considered. Organization of feedback in the structure of the learning process based on student differentiation allows you to manage and customize learning scenarios to improve the adaptation of the individual process. An integrated educational environment is implemented in a web environment and combines traditional learning tools with innovative digital online tools.

В статье представляется описание подхода к применению визуализации данных в~инструментах учебной аналитики при построении университетских курсов. Помимо анализа учебного поведения отдельно в качестве перспективы анализа рассматриваются социально-психологические подходы, в том числе теория ожиданий и~ценностей, социально-сетевой подход. Разбирается пример проектирования учебной аналитики с применением современных инструментов анализа и визуализации данных. С. 81-93.

The article presents a description of the approach to the use of data visualization in various educational Analytics tools when building University courses. In addition to the analysis of educational behavior, socio-psychological approaches, including the theory of expectations and social values, and the social network approach, are separately considered as prospects for analysis. An example of designing training Analytics using modern data analysis and visualization tools is analyzed.

В статье рассмотрены трудности, возникающие при изложении темы «Неопределенный интеграл» в курсе математического анализа, которая, как известно, содержит очень много задач и очень мало теории. Мы полагаем, что вся эта тема относится к разделу компьютерной алгебры, относящемуся к интегрированию в элементарных функциях. Наивные методы интегрирования, которые только и рассматриваются на первом курсе, были тщательно изучены Слеглем и Мозесем в 1960-х годах, когда создавался первый символьный интегратор на ЭВМ. В настоящей статье отчеты Слегля и Мозеса, доступные на сайте Массачусетского технологического института, представлены как ценнейший источник дополнительного материала, инкорпорация которого в курс анализа не требует каких-либо существенных перемен в содержании самого курса. В конце статьи обсуждено место наивных методов символьного интегрирования в современной компьютерной алгебре и в курсе современного анализа. С. 94-106.

The work of transforming a database from one format periodically appears in different organizations for various reasons. Today, the mechanism for changing the format of relational databases is well developed. pagebreak But with the advent of new types of databases, such as NoSQL, this problem was exacerbated due to the radical difference in the way data was organized. This article discusses a formalized method based on set theory, at the choice of the number and composition of collections for a key-value type database. The initial data are the properties of the objects, information about which is stored in the database, and the set of queries that are most frequently executed or the speed of which should be maximized. The considered method can be applied not only when creating a new key-value database, but also when transforming an existing one, when moving from relational databases to NoSQL, when consolidating databases.