Содержание журнала, редсовет, редколлегия.

Table of contents, editorial board, editors.

Оптимизация алгоритмов вычислений значений многочленов, точнее мономов, эквивалентна задаче построения для заданного числа минимальной аддитивной цепочки. Для поиска таких цепочек не известно никаких алгоритмов, кроме перебора. Рост сложности перебора очень велик. Среди цепочек одинаковой длины очень много эквивалентных, то есть заканчивающихся одинаковым числом. В статье приведен достаточный признак эквивалентности цепочек и показано, как использование признака позволяет сократить процедуру формирования всех аддитивных цепочек фиксированной длины. С. 5-18.

Optimization of algorithms for computing the values of polynomials, more precisely, of monomials, is equivalent to the problem of constructing for a given number a minimal additive chain. To search for such chains, no algorithms are known except brute force. The increase in the complexity of the brute force algorithm is very large. Among chains of the same length there are a lot of equivalent ones, that is, those ending with the same number. The article provides a sufficient criterion for the equivalence of chains and shows how the use of the criterion reduces the procedure for the formation of all additive chains of a fixed length.

Предлагается учебная модель, описывающая развитие эпидемии в некотором ограниченном сообществе особей. Основная «жесткая» модель содержит лишь один параметр, что позволяет применять её в учебном процессе в качестве задачи по математическому моделированию. Обсуждаются качественные выводы, следующие из численных расчетов по этой модели. Обсуждается также «смягчение» модели, что позволяет качественно проанализировать некоторые аспекты применительно к эпидемии, развивающейся в человеческом обществе. C. 19-27.

A training model describing the development of the epidemic in a limited community of individuals is proposed. The main “rigid” model contains only one parameter, which allows it to be used in the educational process as an exercise in mathematical modeling. Qualitative conclusions resulting from numerical calculations based on this model are discussed. We also discuss the “softening” of the model, which allows us to qualitatively analyze some aspects in relation to the epidemic developing in human society.

В статье рассматриваются свойства семейств минимальных графов смежности. Вводится понятие неудлиняющих пути графов. Формулируется и доказывается критерий дополнительности для семейств магистрально связных графов-деревьев. Теоретическая и практическая значимость заключается в изучении структур, которые будут лучше всего подходить для работы с алгебраическими байесовскими сетями и, таким образом, становятся одной из целей их машинного обучения. Отметим новизну взгляда на задачу, а точнее, на изучение вопроса, для каких семейств графов существует набор нагрузок, семейство МГС над которым в точности совпадает с заданным. С. 28-37.

The article discusses the properties of families of minimal joint graphs. The concept of non-extenuating paths of graphs is introduced. The criterion of additionality for families of backbone connected graph trees is formulated and proved. Theoretical and practical significance lies in the study of structures that will be best suited for working with algebraic Bayesian networks and, thus, become one of the goal of their machine learning. We note the novelty of looking at the problem, or rather, studying the question for which families of graphs there is a set of loads, the family of MGS over which exactly coincides with the given one.

В работе рассматривается задача нахождения минимальных алгебр бинарных операций ранга 3. Решение данной задачи является первым шагом для построения решетки алгебр бинарных операций ранга 3. Построение такой решетки --- один из вопросов универсальной алгебры, в частности теории решеток.
В статье описывается алгоритм нахождения минимальных алгебр, который основан на свойстве идемпотентности операций, порождающих минимальные алгебры. Данный алгоритм был реализован на языке Python. Результаты работы алгоритма представлены в табличном виде. С. 38-48.

The problem of finding minimal algebras of binary operations of rank 3 is considered in this paper. Solving this problem is the first step for constructing a lattice of algebras of binary operations of rank 3. The construction of such a lattice is one of the problems of universal algebra, in particular, the theory of lattices.
The article describes an algorithm for finding minimal algebras, which is based on the idempotency property of operations generating minimal algebras. This algorithm was implemented in Python. The results of the algorithm are presented in tabular form.

В процессе изучения основ теории передачи сигналов и знакомства с элементами электрических цепей важно наглядно продемонстрировать механизм их работы. Для этого, как правило, требуется специальный лабораторный практикум, недоступный во время лекций. Разработанное мобильное приложение «SAoS» работает в интерактивном режиме и не требует специальных навыков программирования. Оно позволяет моделировать сигналы и операции над ними с помощью генераторов, сумматоров, перемножителей и различных фильтров, включаемых в структурную схему. Полученный сигнал отображается в виде осциллограммы и амплитудного спектра. C. 49-57.

In the process of studying the basics of the theory of signal transmission and acquaintance with the elements of electrical circuits it is important to demonstrate the mechanism of their work. For this, as a rule, a special laboratory workshop is required, inaccessible during lectures. The developed mobile application “SAoS” works in an interactive mode and does not require special programming skills. It allows the simulation of signals and operations on them using generators, adders, multipliers and various filters included in the structural diagram. The received signal is displayed in the form of an oscillogram and an amplitude spectrum.

Данная статья посвящена сравнительному анализу результатов проекта ReMath (Representing Mathematics with digital media), связанного с изучением цифровых представлений математических понятий. Теоретические положения и выводы этого проекта будут анализироваться на основе теории информационной среды [1], разработанной с участием одного из авторов этой статьи. Выполненный в этой работе анализ частично совпадает с выводами проекта ReMath, но использует другую основу исследования, базирующуюся в большей степени на работах отечественных ученых. Представляет интерес анализ работ проекта ReMath с концептуальных позиций, изложенных в этой монографии, и установление связей между понятиями и отличий в понимании влияния компьютерных инструментов (артефактов) на процесс обучения математике. В то же время авторы оспаривают трактовку зарубежными исследователями некоторых вопросов в работах Выготского и дают свой взгляд на виды и функции цифровых артефактов в обучении математике. С. 58-86.

This article is devoted to a comparative analysis of the results of the ReMath project (Representing Mathematics with digital media), devoted to the study of digital representations of mathematical concepts. The theoretical provisions and conclusions of this project will be analyzed based on the theory of the information environment [1], developed with the participation of one of the authors of this article. The analysis performed in this work partially coincides with the conclusions of the ReMath project, but uses a different research basis, based mainly on the work of Russian scientists. It is of interest to analyze the work of the ReMath project from the conceptual positions set forth in this monograph and to establish links between concepts and differences in understanding the impact of computer tools (artifacts) on the process of teaching mathematics. At the same time, the authors dispute the interpretation of some issues in Vygotsky’s works by foreign researchers and give their views on the types and functions of digital artifacts in teaching mathematics.

Международный проект InMotion (Германия, Испания, Словения, Россия, Малайзия) в рамках программы европейского союза Erasmus+ был посвящен разработке электронных и дистанционных курсов «Компьютерное моделирование» для инженеров. Авторами проекта предлагается включить моделирование в число фундаментальных инженерных курсов. Для методического обеспечения новых дисциплин были разработаны учебные планы, традиционные учебники и их электронные версии, и дистанционные курсы. (Испания, Словения, Россия). В статье обсуждается опыт преподавания новых дисциплин в течении 2019-2020 учебного года в университетах участников проекта. C. 87-98.

The international project InMotion (Germany, Spain, Slovenia, Russia, Malaysia) within the framework of the European Union Erasmus+ program was dedicated to the development of electronic and distance courses “Computer modeling” for engineers. The authors of the project propose to include modeling in the number of fundamental engineering courses. To provide methodological support for new disciplines, curricula, traditional textbooks and their electronic versions, and distance courses were developed. (Spain, Slovenia, Russia). The article discusses the experience of teaching new subjects during the 2019-2020 academic year at the universities of the project participants.