Предлагается учебная модель, описывающая экономические циклы, за основу которой взята известная модель Гудвина. Описывается модификация модели с целью возможности постановки численного эксперимента при обучении моделированию с использованием компьютера. Показано, что численные результаты, полученные при использовании предлагаемой модели, хорошо соответствуют аналитическому анализу свойств модели Гудвина, который обычно приводится в литературе. C. 5-16.

A training model describing economic cycles, based on the well-known Goodwin model is proposed. The modification of the model is described, that allow to use it to carry out numerical experiment in teaching course of modeling with the help of computer. It is shown that the numerical results obtained using the proposed model correspond well to the analytical analysis of the properties of the Goodwin model, which is usually given in the literature.

Социоинженерные атаки являются одной из ключевых проблем современности. С каждым годом их количество и эффективность сохраняют тенденцию роста. В настоящей работе приводится обзор существующих исследований, посвящённых проблеме защищенности пользователей от социоинженерных атак. На основе сделанного обзора предлагается концептуальная модель цикла социоинженерной атаки и~архитектура прототипа программного комплекса, преимуществом которого перед существующими аналогами является учёт профиля злоумышленника и набор существующих инструментов для атаки. Практическая значимость заключается в создании основы для разработки программного решения для моделирования социоинженерной атаки и последующего выявления наиболее уязвимых сотрудников организации к социоинженерным атакам, учитывающее сведения о потенциальном объекте атаки. С. 17-28.

Social engineering attacks are one of the key problems of our time. Every year, their number and efficiency continue to grow. This paper provides an overview of existing studies devoted to the problem of protecting users from social engineering attacks. On the basis of the review, a conceptual model of the social engineering attack cycle and the architecture of a prototype software are proposed, the advantage of which over existing analogues is the account of the malefactor's profile and a set of existing attack tools. The practical significance lies in creating a basis for developing a software solution for simulating the social engineering attacks and subsequent identification the most vulnerable employees of an organization to social engineering attacks, taking into account information about a potential target of an attack.

Мы представляем новые функции в сервисе MathPartner, которые недавно стали доступны пользователям. Мы выделяем функции для вычисления как среднего арифметико-геометрического, так и среднего геометрического гармонического. Они позволяют вычислять полные эллиптические интегралы первого рода. Они полезны для решения многих задач физики, например, можно вычислить период простого маятника. Далее можно вычислить модифицированное среднее арифметико-геометрическое, предложенное Семёном Адлаем. Следовательно, можно вычислить полные эллиптические интегралы второго рода, а также длину окружности эллипса. Кроме того, можно также вычислить матрицы Сильвестра первого и второго рода. Таким образом, с помощью нескольких строк можно вычислить равнодействующую двух многочленов, а также дискриминант двоичной формы. Также добавлены некоторые новые матричные функции. Итак, на сегодняшний день в список матричных функций входят транспонированная, сопряженная, обратная, обобщенная обратная и псевдообратная матрицы, определитель матрицы, ядро, ступенчатая форма, характеристический многочлен, разложение Брюа, треугольная LDU декомпозиция, которая является точной блочной рекурсивной LU-декомпозицией, блочной рекурсивной декомпозицией QR и сингулярной декомпозицией. Кроме того, реализованы две блочно-рекурсивные функции для вычисления разложения Холецкого симметричных положительно определенных матриц: одна функция для разреженных матриц со стандартным алгоритмом умножения и другая функция для плотных матриц с умножением по алгоритму Винограда--Штрассена. Задачи линейного программирования тоже могут быть решены. Итак, сервис MathPartner стал лучше и удобнее. Он находится в свободном доступе по адресу http://mathpar.ukma.edu.ua/, а также по адресу http://mathpar.com/. (на англ.) С. 29-40.

We introduce new features in the MathPartner service that have recently become available to users. We highlight the functions for calculating both arithmetic-geometric mean and geometric-harmonic mean. They allow calculating complete elliptic integrals of the first kind. They are useful for solving many physics problems, for example, one can calculate the period of a simple pendulum. Next, one can calculate the modified arithmetic-geometric mean proposed by Semjon Adlaj. Consequently, one can calculate the complete elliptic integrals of the second kind as well as the circumference of an ellipse. Furthermore, one can also calculate the Sylvester matrices of the first and the second kind. Thus, by means of a few strings, one can calculate the resultant of two polynomials as well as the discriminant of a binary form. Some new matrix functions are also added. So, today the list of matrix functions includes the transpose, adjugate, conjugate, inverse, generalized inverse, and pseudo inverse of a matrix, the matrix determinant, the kernel, the echelon form, the characteristic polynomial, the Bruhat decomposition, the triangular LDU decomposition, which is an exact block recursive LU decomposition, the QR block recursive decomposition, and the singular value decomposition. In addition, two block-recursive functions have been implemented for calculating the Cholesky decomposition of symmetric positive-definite matrices: one function for sparse matrices with the standard multiplication algorithm and another function for dense matrices with multiplication according to the Winograd--Strassen algorithm. The linear programming problems can be solved too. So, the MathPartner service has become better and handy. It is freely available at http://mathpar.ukma.edu.ua/ as well as at http://mathpar.com/.

Данная статья посвящена технологиям веб-скрейпинга (парсинга сайтов) для Node.js, применяемые в задаче агрегации сведений и оценки параметров грузовых маршрутов посредством извлечения данных из открытых источников. Задача веб-скрейпинга возникает во множестве различных контекстов как научных, так и промышленных. Задачи веб-скрейпинга имеют как широкое практическое применение, так и значительный образовательный аспект. Тем не менее, существующие материалы, посвящённые веб-скрейпингу разрозненны и не структурированы. В данной работе на примере решения научно-технической задачи агрегации сведений и оценки параметров грузовых маршрутов посредством извлечения данных из открытых источников представлен обзор технологий парсинга сайтов на Node.js, описана классификация сайтов по сложности, приведена систематизация особенностей сайтов, которые являются препятствием для парсинга, и возможные пути их обхода. Таким образом, достигается дидактическая цель данной статьи систематизировать материал по парсингу веб-сайтов. С. 41-56.

This article is devoted to the technologies of web scraping (web crawling) for Node.js, used in the task of aggregating information and estimating the parameters of cargo routes by extracting data from open sources. The challenge of web scraping occurs in many different contexts, both scientific and industrial. The tasks of web scraping have both wide practical applications and a significant educational aspect. However, the existing material on web scraping is scattered and unstructured. In this paper, using the example of solving the scientific and technical problem of aggregating information and evaluating the parameters of cargo routes by extracting data from open sources, an overview of the technologies for web scraping on Node.js is presented, the classification of sites by complexity is described, the systematization of the features of sites that are an obstacle to scrapinf is given, and possible ways to bypass them. Thus, the didactic goal of this article is achieved to systematize the material on parsing websites.

Статья посвящена описанию особенностей функционального программирования, рассматриваемого как методология решения новых и исследовательских задач прикладного и системного программирования. Привлечена методика анализа и сравнения парадигм программирования, учитывающая приоритеты принятия решений в~процессе разработки программ. Методика сравнения языков и парадигм программирования основана на неформальном определении термина «парадигма программирования», согласно которому при сравнении парадигм следует выделять отличительные тестируемые особенности, допускающие проверку. В качестве таких признаков оказалось полезным использовать приоритеты при принятии решений на разных этапах изучения постановки задачи, а затем разработки и отладки программы её решения. Учёт приоритетов позволяет прогнозировать сложность процессов применения программируемых решений, начиная с планирования, изучения и организации разработки долгоживущих программ. Материал статьи имеет несколько дискуссионный характер. В статье дана четкая формулировка принципов парадигмы функционального программирования, отличающих её от других парадигм. На этих принципах выполнен вывод следствий, позволяющих успешно применять функциональное программирование при решении сложных задач, они конкретизированы на задачи организации параллельных вычислений и повышения производительности программ, созданных в рамках парадигмы функционального программирования. Показана сложность создания программ для решения новых задач на примере параллельных вычислений и описаны требования к универсальному мультипарадигмальному языку параллельных вычислений. Для задач функционального программирования правильность и полнота решений важнее эффективности и производительности полученных программ. Именно этот выбор приоритетов позволяет функциональное программирование рассматривать как общую методику подготовки прототипов или функциональных моделей. Можно сказать, что функциональное программирование выполняет роль проектно-конструкторского бюро для производственного программирования. С. 57-75.

The article is devoted to the description of the features of functional programming, considered as a methodology for solving new and research problems of applied and system programming. The technique of analysis and comparison of programming paradigms is involved, taking into account the priorities of decision-making in the process of developing programs. The methodology for comparing languages and programming paradigms is based on an informal definition of the term “programming paradigm”, according to which, when comparing paradigms, it is necessary to highlight the distinctive testable features that allow verification. As such signs, it turned out to be useful to use priorities in decision-making at different stages of studying the problem statement, and then developing and debugging a program for solving it. Accounting of priority allows you to predict the complexity of the application of programmable solutions, starting with planning, studying and organizing the development of long-lived programs. The material of the article is somewhat debatable. The article gives a clear formulation of the principles of the functional programming paradigm, which distinguish it from other paradigms. Based on these principles, the derivation of consequences that allow the successful application of functional programming in solving complex problems is carried out, they are concretized to the tasks of organizing parallel computing and improving the performance of programs created within the framework of the functional programming paradigm. The complexity of creating programs for solving new problems is shown on the example of parallel computing and the requirements for a universal multi-paradigm language for parallel computing are described. For functional programming problems, the correctness and completeness of solutions is more important than the efficiency and productivity of the resulting programs. It is this choice of priorities that allows pagebreak functional programming to be considered as a general technique for preparing prototypes or functional models. We can say that functional programming acts as a design office for production programming.

В статье рассмотрены цифровые тренажеры двух типов для подготовки школьников к ЕГЭ по математике профильного уровня: упражнения для тренировки в решении задач с кратким ответом (первая часть ЕГЭ) и обучающие тренажеры для подготовки к решению задач с развернутым ответом (вторая часть ЕГЭ). Особенностями тренировочных упражнений являются возможность многократного решения как задач определенного типа, так и сформированных из них вариантов, аналогичных вариантам КИМ ЕГЭ, получение подсказок в случае затруднений, автоматическая проверка и анализ ответов. Особенностями обучающих тренажеров является пошаговый разбор решения каждой задачи с подсказками и анализом правильности выполнения каждого шага, а также сопровождение таких тренажеров (в частности, по темам «Стереометрия» и «Задачи с параметром») динамическими моделями, созданными в~среде интерактивной математики «1С:Математический конструктор». Также в статье рассмотрены различные формы использования тренажеров в учебном процессе: поддержка самостоятельной деятельности учащихся при очном учебном процессе, сопровождение онлайн-обучения с преподавателем в условиях пандемии коронавируса и самостоятельное онлайн-обучение без преподавателя на основе специальным образом подготовленных и структурированных учебных курсов. В последнем случае кроме тренажеров использовались и другие цифровые образовательные ресурсы, целью которых было повысить степень наглядности в изложении учебного материала: видеоролики, слайды, динамические модели, тренировочные упражнения к задачам с развернутым ответом вариантов КИМ ЕГЭ. С. 76-84.

The article considers two types of digital exercisers for preparing students for the Unified State Exam in pagebreak mathematics at the advanced level: exercises for training in solving problems with a short answer (the first part of the Unified State Exam) and training simulators for preparing for solving problems with a detailed answer (the second part of the Unified State Exam). The first type of the digital exercises is characterized by the ability to repeatedly solve both problems of a certain type, and the variants formed from them, similar to the variants of the Unified State Exam, receiving hints in case of difficulties, automatic verification and analysis of answers. The second type of the digital exercises is characterized by a step-by-step analysis of the solution of each problem with hints and analysis of the correctness of each step, as well as the support of such simulators (in particular, on the topics “Stereometry” and “Problems with a parameter”) with dynamic models created in the interactive mathematics environment “1C:Mathkit”. The various forms of using simulators in the educational process are also discusses in the article: support for independent activity of students in the full-time educational process, support for online training with a teacher in the context of the coronavirus pandemic, and independent online training without a teacher based on specially prepared and structured training courses. In the latter case, in addition to simulators, other digital educational resources were used, the purpose of which was to increase the degree of clarity in the presentation of educational material: videos, slides, dynamic models, training exercises for problems with a detailed answer of the Unified State Exam variants.

В статье описывается опыт автора по использованию технологий в содержательно-методических курсах по математике (бакалавриат и магистратура) для будущих учителей начальных классов (возраст 5--10 лет). Основная педагогическая идея курсов состоит в том, чтобы изменить восприятие математики учителями начальной школы как предмета, который, как ожидается, не нравится большинству людей. Предполагается, что технологии могут помочь преподавателям сделать математику интересным предметом без ущерба для содержания. В статье приведены примеры использования Excel, Wolfram Alpha, программного обеспечения для динамической геометрии, программы компьютерного построения графиков и онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей. В заключение приводятся письменные комментарии будущих учителей об их опыте изучения математики с помощью компьютера. (на англ.) С. 85-95.

The paper describes the author’s experience in using technology within mathematics content and methods (undergraduate and graduate) courses for prospective teachers of primary grades (age 5--10). The main pedagogical idea behind the courses is to change pre-teachers’ perception of mathematics as a subject matter most people predictably dislike. It is suggested that technology can assist instructors in making mathematics an enjoyable subject matter without sacrificing content. The paper provides examples of using Excel, Wolfram Alpha, dynamic geometry software, computer graphing program, and the Online Encyclopedia of Integer Sequences. In conclusion, solicited comments by teacher candidates about their experience of learning computer assisted mathematics are shared.

Мы представляем нашу программу по внедрению систем компьютерной алгебры в преподавание математики (Элементарная математика, Математический анализ, Линейная алгебра и геометрия) в Университете Сент-Джорджеса (Гренада, Вест-Индия). Современные системы компьютерной алгебры (СКА), такие как {it Математика}, Мейпл, Максима и т. д., очень мощные, обладают хорошими графическими возможностями и могут использоваться как для обучения, так и для исследований. Мы выбрали систему Максима в качестве базовой СКА для использования. (на англ.) С. 96-100.

We present our program to incorporate Computer Algebra Systems in teaching of Mathematics (College Math, Calculus, Linear Algebra & Geometry) at St. George's University (Grenada, West Indies). Modern Computer Algebra Systems (CAS), such as {it Mathematica}, Maple, Maxima, etc. are very powerful, have good graphics facilities and can be used for teaching as well as research. We have selected Maxima as a base CAS to use.