Рассматривается ряд известных в литературе многокритериальных задач оценки альтернатив на основе парных сравнений. В этих задачах, исходя из заданных матриц, содержащих результаты парных сравнений критериев и альтернатив, необходимо найти абсолютный рейтинг (приоритет, вес) каждой альтернативы при принятии решений. Представлены решения задач, полученные с помощью метода анализа иерархий, метода взвешенных геометрических средних, а также метода log-чебышевской аппроксимации матриц парных сравнений. Полученные результаты показывают, что для некоторых задач решения, найденные разными методами, могут существенно отличаться друг от друга. Принятие решения о выборе наилучшей альтернативы в таких случаях может опираться на дополнительный анализ и сопоставление результатов решения задачи, которые были получены всеми применяемыми методами. С. 5-23.

A number of well-known multicriteria problems of evaluating alternatives based on pairwise comparisons are considered. In these problems, given matrices containing results of paired comparisons of criteria and alternatives, one needs to find an absolute rating (priority, weight) of each alternative for decision making. Solutions to the problems are presented obtained using the method of analytical hierarchy process, the method of weighted geometric means, and the method of log-Chebyshev approximation of pairwise comparison matrices. The results obtained show that for some problems, solutions found by different methods may significantly differ from each other. In such cases, the decision to choose the best alternative may be based on additional analysis and comparison of the results of the problem solution obtained by all the methods used.

В данной работе рассмотрены различные подходы к генерации синтетических сигналов, имитирующих электрокардиограмму (ЭКГ) человека, с акцентом на нестационарность временного ряда и наличие разнообразных форм волны сигнала. Предлагаются результаты анализа трех подходов к генерации синтетических нестационарных ЭКГ-подобных сигналов, включающих: 1) правило-ориентированный подход, при котором модель ЭКГ строится на основе суммы гауссовых функций, каждая из которых моделирует характерную волну (где P – волна предсердной деполяризации, QRS – комплекс желудочковой деполяризации, T – волна реполяризации); 2) стохастические модели с использованием Марковских цепей для эмуляции переходов между различными физиологическими состояниями; 3) нейросетевые генераторы, не основанные на жестко заданных правилах (например, рекуррентная LSTM с случайными весами). Показано, как модель ЭКГ-сигнала, полученную при каждом из подходов, можно модифицировать для внесения нестационарности, в частности вариации длительности сердечных циклов, переключения состояний) и добавления локальных артефактов записи, например зашумлённых участков. Предложенные подходы могут быть использованы при тестировании алгоритмов кластеризации и анализа временных рядов, когда необходимо проверить устойчивость методов к шумам, редким событиям и смене состояний. С. 24-35.

In this paper, various approaches to the generation of synthetic signals simulating a human electrocardiogram (ECG) are considered, with an emphasis on non-stationarity and the presence of various waveforms. Three main types of methods are proposed: 1) rule-based, based on the sum of Gaussians for modeling waves P, Q, R, S, T; 2) stochastic models based on Markov chains, allowing to emulate transitions between different physiological states; 3) neural network generators without strict rules (for example, a recurrent LSTM network with random weights). It is shown how each of the models can be modified to introduce nonstationarity (variations in the duration of cardiac cycles, switching states) and adding local recording artifacts (noisy areas). The proposed methods can be used in testing clustering and time series analysis algorithms when it is necessary to test the methods' resistance to noise, rare events, and state changes.

В статье рассматривается проблема автоматизации профориентации на основе анализа цифрового следа пользователей социальной сети «ВКонтакте». Цель исследования заключается в повышении доступности и точности диагностики профессиональных интересов посредством мини-приложения «AI профориентатор» на платформе VK Mini Apps. В основе методологии лежит задача классификации с несколькими метками: для каждого из шести профессиональных типов модели RIASEC формируется отдельный бинарный выход с сигмоидальной активацией, а обучение осуществляется с использованием функции потерь Binary Cross-Entropy. Модель обучена на данных пользователей, прошедших тест Голланда, и их подписках на сообщества, собранных через приложение «Психологические тесты». Техническая реализация построена по принципу клиент–серверного взаимодействия с архитектурой REST API, включающей обработку данных, взаимодействие с ML-сервером и формирование результатов. Разработанная система обеспечивает полный цикл работы: извлечение и валидация подписок, предсказание профессионального типа личности по шести категориям Голланда и отображение результатов пользователю. Модель продемонстрировала Top-1 точность 47,1 % и Top-2 - 72,3 %, что подтверждает её применимость в профориентационной диагностике. Созданная система автоматизирует процесс первичной профориентации и может использоваться как индивидуальными пользователями, так и организациями для оптимизации подбора и развития персонала. Новизна работы заключается в комплексной интеграции нейросетевых методов и архитектуры клиент-серверного приложения в социальную сеть, обеспечивающей персонализированный и масштабируемый подход к профориентации. С. 36-47.

The paper addresses the problem of automating career guidance through the analysis of digital footprints of VKontakte users. The aim of the study is to enhance the accessibility and accuracy of diagnosing professional interests by means of the “AI Proforientator” mini-application on the VK Mini Apps platform. The methodology is based on a multi-label classification approach: each of the six RIASEC professional types is represented by a separate binary output with sigmoid activation, and the model is trained using the Binary Cross-Entropy loss function. Training data included users who had completed the Holland test, along with their community subscriptions collected through the Psychological Tests app. The technical implementation follows a client–server architecture with REST API, covering data preprocessing, interaction with the ML server, and result delivery. The developed system provides a full processing cycle: extraction and validation of subscriptions, probabilistic prediction of professional personality types according to Holland’s six categories, and presentation of results to the user. The model achieved a Top-1 accuracy of 47.1 % and a Top-2 accuracy of 72.3 %, confirming its applicability to career guidance diagnostics. The system automates the initial career guidance process and can be employed both by individual users and organisations to support educational trajectories, optimise recruitment, and improve staff development. The novelty of the work lies in the comprehensive integration of neural network methods for multi-label classification with a client–server application embedded in a social network, ensuring a personalised and scalable approach to career guidance.

В статье рассматривается разработка программного комплекса для автоматизации документооборота, объединяющего генерацию пакетов документов на основе шаблонов и динамическое создание интерфейсов ввода. Решение реализовано на языке Java с использованием библиотеки Apache POI, оно включает обработку форматов DOC/DOCX, интеграцию с внешними данными (CSV), поддержку многопользовательских сценариев и конвертацию результатов в PDF. Система позволяет устранить ручные операции, минимизировать ошибки форматирования и повысить гибкость взаимодействия с документами. Практическое внедрение на факультете физико-математических и естественных наук РУДН продемонстрировало сокращение временных затрат на 80 % при ежемесячной обработке более 500 документов. С. 48-58.

The article discusses the development of a software system for document workflow automation, combining the generation of document packages based on templates and dynamic creation of input interfaces. The solution is implemented in Java using the Apache POI library, provides processing of DOC/DOCX formats, integration with external data (CSV), support for multi-user scenarios, and conversion of results to PDF. The system eliminates manual operations, minimizes formatting errors, and increases flexibility in document interaction. Practical implementation at the Faculty of Physics, Mathematics and Natural Sciences of RUDN University demonstrated an 80 % reduction in time costs when processing more than 500 documents monthly.

В статье рассмотрен опыт создания и применения заданий формата «Пропуски» в~онлайн-курсах «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» и «Теория вероятностей и математическая статистика». Данные курсы были специально разработаны как дополнение к аудиторным занятиям для студентов Института управления, экономики и финансов Казанского федерального университета и размещены на образовательной платформе Stepik. Значительная часть практических задач в этих курсах представлена в формате «Пропуски», который весьма интересен. Дело в том, что одно тестовое задание может включать несколько вопросов, чередующихся с текстом. Такой формат позволяет не только оценить конечный ответ студента, но и проследить весь ход его рассуждений при решении задачи.
В работе представлены конкретные примеры из курсов, иллюстрирующие возможности заданий с пропусками, а также даются рекомендации по их эффективному применению. Эмпирические данные подтверждают положительный эффект от внедрения курсов, включая повышение среднего балла на 9,5 % и сокращение доли неудовлетворительных оценок по темам, которые ранее вызывали затруднения.
Статья будет полезна педагогам, заинтересованным в разработке эффективных заданий для повышения качества образования и мотивации обучающихся в условиях онлайн-формата или гибридного обучения. С. 59-72.

The article examines the experience of creating and using “Fill-in-the-blanks” tasks in the online courses “Linear Algebra and Analytical Geometry” and “Probability Theory and Mathematical Statistics.” These courses were specifically developed as a supplement to in-person classes for students of the Institute of Management, Economics, and Finance at Kazan Federal University and are hosted on the Stepik educational platform. A significant portion of the practical tasks in these courses is presented in the <> format, which is highly effective. The key feature is that a single test item can incorporate several questions interspersed with text. This format allows not only for assessing the student's final answer but also for tracking their entire reasoning process when solving a problem.
The paper provides specific examples from the courses that illustrate the capabilities of fill-in-the-blanks tasks and offers recommendations for their effective use. Empirical data confirm the positive impact of the courses' implementation, including a 9.5 % increase in the average score and a reduction in the proportion of unsatisfactory grades on topics that were previously challenging.
This article will be useful for educators interested in developing effective assignments to enhance the quality of education and student motivation in online or hybrid learning environments.

Выбор начальных приближений для нахождения корней нелинейных уравнений влияет на сходимость методов. В статье представлен алгоритм поиска начальных приближений для вычисления корней нелинейных уравнений для различных численных методов, который применяется для составления учебных задач. Реализация выполнена на языке программирования Python. В статье приводится псевдокод алгоритма. Рассматриваются возможности указанного алгоритма и вспомогательных функций, а также подробно описывается процесс работы программы. Представлены результаты сравнительного анализа количества итераций, необходимых для нахождения корней с применением алгоритма поиска начальных приближений и ручного метода подбора интервалов локализации корня. Предложенный подход продемонстрировал свою эффективность на 520 различных нелинейных уравнениях. С. 73-80.

The choice of initial approximations for finding the roots of nonlinear equations affects the convergence of methods. This paper presents the algorithm for finding initial approximations for computing the roots of nonlinear equations for various numerical methods. This algorithm is used for compiling educational tasks. The implementation is written in the Python programming language. The article provides pseudocode for the algorithm. The possibilities of the specified algorithm and auxiliary functions are considered, and the process of the program operation is described in detail. The results of a comparative analysis of the number of iterations required to find roots using the initial approximation search algorithm and the manual method of selecting root localization intervals are presented. The proposed approach has demonstrated its efficiency on 520 different nonlinear equations.

В данном исследовании акцентируется внимание на необходимости получения студентами IT-направлений подготовки опыта решения практических задач. Активное участие студентов в спортивном программировании вне зависимости от начальных навыков способствует получению такого опыта. Представлен подход к созданию состязаний с использованием библиотеки testlib на бесплатной российской платформе Яндекс.Контест. Программные модули платформы обеспечивают основные этапы жизненного цикла соревнования от генерации тестов к задачам до подведения итогов. Предоставлена возможность реализовать логику работы своей системы оценивания, учитывая набранные студентами баллы и штрафы. Используя настройки заданий можно ограничивать ресурсы памяти и время выполнения программного кода участников. Специальный модуль также формирует отдельный набор требований к способу решения задач, что является важным условием для проведения соревнований в рамках учебного процесса. Создавая банк заданий для соревнования с учётом пройденного материала и изучаемых курсов, можно «вшить» проведение соревнований в учебный процесс, чередуя индивидуальные и командные этапы. Предлагаемый подход апробирован на практике: два раза в семестр студенты младших курсов одного из институтов Алтайского госуниверситета участвуют в состязаниях, тренируя свои навыки быстрого и безошибочного написания программного кода. Опыт проведения подобных турниров показал готовность студентов и преподавателей осваивать новые формы учебных занятий. С. 82-95.

This study emphasizes the need for the IT students to gain experience in solving practical problems. Active participation in competitive programming, regardless of initial skills, helps students gain such experience. The article presents an approach to creating contests using Testlib library on the free domestic platform Yandex.Contest. The software modules cover the main stages of the competition life cycle, from generating tests for tasks to summarizing results. The use of a checker and postprocessor allows the implementation of the evaluation system logic, taking into account the points and penalties scored by the participants. The task configuration settings allow organizers to impose limits on memory usage and code execution time. The interactor program forms a separate set of requirements for the method of solving tasks, which is an important condition for holding competitions within the educational process. By creating a bank of tasks for competitions, taking into account the material covered and curriculum, it is possible to “integrate” competitions into the educational process, alternating between individual and team stages. The proposed approach has been tested in practice: twice a semester junior students from one of the institutes of Altai State University participate in a competition, honing their skills in writing program code quickly and accurately. Experience with such competitions has shown that students and teachers are willing to embrace new forms of learning.