В статье освещаются вопросы, связанные с теорией и практикой символьного интегрирования. Рассматриваются варианты постановки задачи для разных классов функций, приведены формулировки основных теорем. Дан исторический обзор наиболее значимых результатов в этой области. В последнем разделе приведён перечень «белых пятен», которые имеются как в теории, так и в машинных реализациях.

The article throws light upon the theory and practice of symbolic integration. The statement of the problem is considered for several categories of functions, and the main theorems are listed. The overview of the most significant achievements in this area is given. The last section lists the open questions, which are present in both theory and implementations.

В статье в несколько упрощённой форме изложен ряд проблем химической информатики, решение которых рано или поздно позволит создать систему поиска химических соединений и научных статей, которая бы отвечала нуждам современной фармакологии. По каждой проблеме перечислены основные достижения отрасли на настоящий момент и указаны недостатки имеющихся решений.

The article briefly describes a number of open problems in cheminformatics, solving which will allow sooner or later to work out a proper chemical compounds and articles search engine, suitable for the needs of present-day pharmacology. On each problem, the most well-known results are listed, and the weaknesses of the available services are mentioned.

В статье рассмотрены способы получения булевых функций с желательными криптографическими свойствами, основанные на поисковых алгоритмах. Исследованы возможности оптимизации таких алгоритмов, прежде всего за счет значительного сокращения области поиска. Использованы общая идея разбиения множества функций на классы эквивалентности в соответствии с какой-либо группой преобразований и идея перебора этих классов как вершин особого графа, называемого графом классов. Предложенная в статье P-эквивалентность, рассматриваемая на множестве сбалансированных булевых функций, обеспечивает сохранение практически всех криптографически значимых свойств функций внутри одного класса эквивалентности. С. 20-28.

In this paper we consider methods for obtaining Boolean functions with desirable cryptographic properties based on search algorithms. We investigate the possibility of optimizing such algorithms, primarily due to a significant reduction in the search space. Here we use the general idea of partition of the set of Boolean functions into equivalence classes in accordance to some transformation group and the idea of exhaustive search among these classes as vertices of a specific graph called class graph. The P-equivalence proposed in this paper if considered on the set of balanced Boolean functions ensures the preservation of almost all cryptographically significant properties of functions within one equivalence class.

В статье приводятся некоторые классические задачи комбинаторики, которые в том числе можно решать с помощью компьютера. Среди этих задач проблема Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра и задачи теории Рамсея. С. 25-31.

In the paper we present some classical problems of combinatorics, which admit computer-aided solutions. Among these problems, we have Borsuk's problem on partitioning sets into parts of smaller diameter and problems of Ramsey theory.

В статье рассматриваются различные прикладные задачи, связанные c необходимостью оценки параметров поведения определенных групп на основе гранулярных данных (и более широко – гранулярных знаний). Кроме того, описываются проблемы, возникающие при попытке представить и обработать такие данные и знания в интеллектуальных системах, обозначены возможные пути решения указанных проблем. Также в статье перечисляются исследовательские задачи, стоящие в рассматриваемой области.

The paper considers applied computer science problems related to estimating socially significant behavior parameters in case of initial data or knowledge granularity. The computational and methodological issues arise in intelligent systems that represent and process such data and knowledge are discussed. Several approaches to the issues elimination are proposed. The paper also introduces open research questions related to modeling and estimating the considered type of behavior.

В статье приведён краткий анализ состояния проблемы о структуре k-связных графов.

A brief analysis of k-connected graphs structure problem is given in the article.