Колебания простого жесткого маятника с предельно большими амплитудами, близкими к 180°, трактуются на основе физически оправданного приближения, заключающегося в разделении полного цикла колебаний на несколько частей. Бульшая часть почти замкнутого кругового пути груза маятника аппроксимируется лимитационным движением, а движение в малой окрестности перевернутого положения описывается с помощью линеаризованного дифференциального уравнения. Такой подход позволяет лучше понять динамику поведения нелинейных физических систем. Полученное на его основе простое аналитическое выражение для периода колебаний с предельно большой амплитудой дает значения, очень близкие к тем, что следуют из точной формулы, основанной на полном эллиптическом интеграле первого рода K(q).
Large oscillations of a simple rigid pendulum with amplitudes close to 180 degrees are treated on the basis of a physically justified approach in which the cycle of oscillation is divided into several stages. The major part of the almost closed circular path of the pendulum is approximated by the limiting motion, while the motion in the vicinity of the inverted position is described on the basis of the linearized equation. The accepted approach provides additional insight into the dynamics of nonlinear physical systems. The final simple analytical expression gives the values for the period of large oscillations that coincide with high precision with the values given by the exact formula based on the complete elliptic integral of the first kind.
Ключевые слова: простой маятник, фазовая траектория, лимитационное движение, линеаризованное уравнение, компьютерное моделирование.
Keywords: Simple pendulum, phase trajectory, limiting motion, separatrix, linearized equation, computer simulation.
В настоящее время в школах Российской Федерации для преподавания информатики активно используется робототехнический конструктор Lego Mindstorms NXT. Этот конструктор позволяет собирать и программировать роботы, использующие моторы и сенсоры для взаимодействия с внешним миром. Однако для эффективного использования роботоконструкторов на уроках информатики требуются средства программирования создаваемых с его помощью роботов, причём эти средства должны быть доступны школьникам, никогда не программировавшим ранее. В данной статье формулируются требования к средствам визуального программирования роботов, предназначенных для применения в школах, делается обзор таких средств, интегрированных с Lego Mindstorms NXT, и описывается новое подобное средство – QReal:Robots.
Today in russian schools Lego Mindstorms NXT robotics kit is used for teaching informatics. This kit allows to assemble and program robots, with motors and sensors to communicate with outside world. However, to be able to efficiently use such kits in informatics lessons, environments for programming them are needed, and pupils who did not program at all before shall be able to use them. In this article requirements for visual programming environments for robots in schools are formulated, review of existing environments intended to use with Lego Mindstorms NXT is given, and new such tool – QReal:Robots – is presented.
Ключевые слова: визуальное программирование, робототехника, предметно-ориентированное моделирование.
Keywords: visual programming, robotics, domain-specific modeling.
Рассмотрены ключевые вопросы построения интерактивных систем визуального сопровождения учебных задач c пространственными образами. Представлена реализация экспериментальной системы визуального сопровождения с применением технологий захвата движений пользователя.
Discussed key issues of building interactive system for visual maintenance of the training tasks with spatial images. Shown an implementation of the experimental system for visual maintenance using motion capture technology.
Ключевые слова: захват движений, пространственные образы, внеосевая проекция, интерполяция движений, стереометрия.
Keywords: motion capture, spatial images, off-axis projection, motion interpolation, solid geometry.