В статье последовательно рассматривается группа связанных алгоритмов, предназначенных для генерации сочетаний, разложений и счастливых билетов. Показаны конкретные примеры их применения. Обсуждены конкретные направления дальнейших исследований.Для учащихся, студентов и преподавателей, интересующихся вопросами построения алгоритмов генерации комбинаторных объектов.