В этой статье кратко описывается новая версия пакета MvStudium 5.0., которая станет доступна пользователю весной 2008 года. Существенным принципиальным отличием является появление блоков с контактами. Таким образом, в пакете появляется возможность реализовать «физическое моделирование», доступное пользователям Matlab и Modelica. Однако пользователи MvStudium 5.0 смогут создавать сложные событийно-управляемые устройства, с практически произвольной логикой переключений. Важным для пользователей отличием является усовершенствованный редактор уравнений и функциональных схем. (С. 33-39)

В статье обсуждаются особенности использования LаTеX для подготовки интернет-публикаций с помощью программы LyX.

The article discuss features of TРµX using for Internet publications with the LyX support.

Обсуждается соотношение между аналитическими и вычислительными методами исследования математических моделей нелинейной динамики.

The relationship between analytical and computational methods of investigation of mathematical models of nonlinear dynamics is discussed.

Обсуждается соотношение между аналитическими и вычислительными методами исследования математических моделей реальных систем на примере расчета магнитных свойств металлов.

The relationship between analytical and computational methods of investigation of mathematical models of real systems is discussed for the calculation of magnetic properties of metals.

В статье описаны возможности моделирования оптических явлений при помощи программного обеспечения VirtualLab v. 4, объединяющего методы расчета оптических систем, основанных на представлениях геометрической оптики и теории электромагнитного поля. Приведено описание и основные принципы работы с программным обеспечением. В статье представлены результаты моделирования дифракции монохроматического и полихроматического источников света от фрактальных зонных пластинок, в том числе путем модернизации программируемых модулей пакета VirtualLab.

The paper describes the opportunities of optical modeling with the package VirtualLab v.4, which unified modeling techniques ranging from geometrical optics to electromagnetic approaches. The description of the package and the main principles are given. The results of the modeling of diffraction of monochromatic and polychromatic light sources from fractal zone plates are presented.

Статья посвящена разработке программной поддержки важного для развития математического мышления типа математических задач, условием которых являются свойства неизвестного объекта, а решение состоит в построении объекта с заданными свойствами. Условия задач задаются набором предикатов, характеризующих правильный ответ. В предикатах могут использоваться стандартные математические операции и числовые функции, логические связки, кванторы всеобщности и существования. Разработанная технология демонстрируется на задачах, связанных с построением графиков функций. Для решения поставленной методической задачи рассматривается упрощенный вариант ввода графика: непрерывные его части вводятся «по точкам» и интерпретируются как кусочно-линейные функции. Для ввода асимптотического поведения используется ввод точек графика в специально выделенные области окна с системой координат, что является формализацией условностей, применяемых при рисовании графиков «от руки».

The article is devoted to development of software to support an important type of mathematical problems: to construct mathematical object when his properties are given. Problems descriptions are formalized by predicates including standard mathematical operations and numerical functions, logic operations and quantifiers. The developed technology is illustrated by the functional problems. To plot function by В«handВ» the authors consider its linear simplification. To mark asymptotic behavior some special tools are proposed.

В предыдущих статьях автора о маятнике с осциллирующим подвесом дано наглядное физическое объяснение явления динамической стабилизации перевернутого маятника [1] и установлена генетическая связь параметрических субгармонических резонансов с условиями динамической стабилизации [2]. В данной статье на основе указанной связи получены уточненные значения нижней и верхней границ динамической стабилизации, справедливые в более широкой области параметров системы. В частности, полученные границы устойчивости справедливы при сравнительно низких частотах осцилляций подвеса маятника, когда метод разделения быстрых и медленных движений не работает, и традиционный критерий устойчивости перевернутого маятника неприменим. Приводятся результаты компьютерного моделирования, подтверждающие расширенный критерий устойчивости.

In preceding papers of the author about the pendulum with an oscillating pivot a clear physical explanation of the dynamic stabilization of an inverted pendulum was presented [1], and a close relationship between subharmonic parametric resonances and conditions of dynamic stabilization was established [2]. In the present paper, on the basis of this relationship, more exact values of the lower and upper boundaries of dynamic stabilization are obtained. These values are valid in a wider region of the system parameters than previous results. In particular, the established boundaries are applicable for relatively low frequencies, for which separation of rapid and slow motions is inadmissible, and the commonly known criterion of the inverted pendulum stability does not work. Computer simulation of the physical system aids the analytical investigation and proves the enhanced criterion of dynamic stability.

В статье рассматриваются задачи для олимпиад школьников по информатике, решения которых могут быть получены как с помощью реализации соответствующих алгоритмов, так и аналитически, то есть чисто математическими средствами. Такие задачи названы задачами двойного назначения. Предлагаются 3 типа таких задач: 1) задачи, решаемые выполнением алгоритмов; 2) задачи, для решения которых требуется анализ алгоритмов с целью их упрощения перед выполнением; 3) задачи, решаемые математическими средствами, без выполнения алгоритмов. Методика разработки задач двойного назначения иллюстрируется на примере алгоритма схождения чисел. На его основе сформулированы 5 задач, относящихся к трем указанным типам. Статья содержит решения каждой из этих задач. Описанный подход к разработке задач для олимпиад школьников должен способствовать более полному тестированию участников, так как позволит оценить не только знание ими основ программирования, но и их математическую подготовку.

In this paper the problems for Olympiads of the pupils on Computer Science which decisions can be received by execution of the relevant algorithms and analytically, i.e. by purely mathematical means are considered. Such problems are called dual-use problems. There are 3 types of them: 1) problems solved by executing algorithms; 2) problems whose solution requires the analysis of algorithms to simplify them before the execution; 3) problems solved by mathematical means, without the execution of algorithms. The methodology of developing dual-use problems is illustrated on an example of algorithm of a convergence of numbers. On its basis are formulated 5 problems concerning three specified types. The paper contains decisions of each of these problems. The described approach to the development of problems for the Olympiads of the pupils should promote fuller testing of participants as it allows to evaluate not only their knowledge of the fundamentals of programming, but also their mathematical training.

В предлагаемой статье рассматривается использование разработанной автором информационной динамической системы мониторинга дистанционных учебных проектов студентов вузов при организации дистанционного обучения математике в вузе, применение которой направлено на решение проблемы отсутствия в современных системах дистанционного обучения динамических средств для реализации учебных расчетных проектов. Представлены основные особенности информационной системы, методика ее использования в учебном процессе и описание расчетного проекта по решению совместных систем линейных алгебраических уравнений.

In offered article use of the information dynamic system of monitoring of remote educational projects of students of higher education institutions developed by the author is considered at the organization of distance learning on mathematics in the higher education institution which application is directed on a solution of the problem of absence in modern systems of distance learning of dynamic means for implementation of educational settlement projects. The main features of information system, a technique of its use in educational process and the description of the settlement project according to the decision of joint systems of the linear algebraic equations are presented.

В статье предлагается методика построения интерактивных тренажерных комплексов на основе предметных онтологий и компетентностных моделей обучаемого. Описана последовательность действий при создании таких ИТК, а также приводятся пилотные примеры реализации данного подхода. Описана модель комплекса на основе экспертной системы и даны определения соответствующих понятий.

In article the creation technique of interactive training complexes on the ontology basis and competency models of the trainee is offered. The sequence of actions for ITC creation is described. ITC prototype examples are illustrated. ITC on the basis of expert system is described, and definitions of the corresponding concepts are given.

В статье предложен подход к разработке системы поддержки геометрических задач, в которой описание задачи строится на специально разработанном предметно-ориентированном языке, так что алгоритм решения задачи, подготовленный в какой-либо системе динамической геометрии, может быть верифицирован на формальном описании задачи. Приведено сравнение данного подхода с другими, рассмотрен формат хранения задач на геометрическом предметно-ориентированном языке. Описание проиллюстрировано примерами задач.

The article presents an approach to the development of the system that supports geometric problems with the formal verification of their solution. This is achieved by the description of problems' statements with the specially developed domain-specific language that specifies a set of predicates that should hold for the construction made by a student. The system has two modules: teacher’s module and student’s module. Several examples of problems are presented.

Статья посвящена особенностям использования электронного задачника Programming Taskbook for Bioinformatics при изучении алгоритмов неточного сравнения строк. В качестве примера рассматривается серия заданий, связанная с алгоритмом глобального выравнивания. Приводится подробное описание процесса выполнения одного из заданий с использованием электронного задачника и дается обзор других заданий, входящих в эту серию.

We discuss essential features of the Programming Taskbook for Bioinformatics related to the study of approximate string matching algorithms. For that purpose we give a review of one group of educational tasks devoted to the global string alignment. We also provide step-by-step solution to a typical training task and briefly outline some other tasks in the group.

Статья посвящена автоматизации сложных вычислительных экспериментов, требующих многократного вычисления характеристик, зависящих от параметров. Среди вычислительных экспериментов можно выделить «типовые», часто проводимые исследователями и проектировщиками, методики которых достаточно хорошо обоснованы теоретически: статистические, стохастические, анализ чувствительности. Описаны типы экспериментов, которые удалось автоматизировать в среде визуального моделирования RandModelDesigner. Приведены примеры конкретных экспериментов.

Automation of computing experiments demanding recurrent executable model run for building parametric dependences is considered. Typical experiments such as statistical and stochastic experiments, sensitivity analysis are high-usage tools by researchers and engineers. These types of experiments were automatized in visual environment for modeling and simulation complex dynamical systems under the name Rand Model Designer. The article is illustrated by concrete examples.

Рассмотрены причины совместного использования нескольких CAD-систем на производстве и в образовательных учреждениях. Приведены общие сведения по обмену графическими данными между СAD-системами. Представлены результаты эксперимента по обмену данных в форматах ACIS, IGES, STEP между системами AutoCAD, КОМПАС-3D, SolidWorks, Inventor и Creo Elements/Pro (Pro/Engineer) по моделям восьми деталей. Для создания моделей использовались практически полностью инструменты твердотельного моделирования.

This article discovers reasons of cooperative usage of several CAD-systems in manufacturing firms and educational institutions. Common information is given about graphic data interchange between CAD-systems. It also contains results of the experiment in interchange of graphic data of 8 detail models between AutoCAD, КОМПАС-3D, SolidWorks, Inventor и Creo Elements/Pro (Pro/Engineer) in formats ACIS, IGES, STEP. All models were created via instruments of solid-state modeling.

На основе опыта использования программного комплекса distolymp в интернет-олимпиадах школьников по физике и при проведении занятий со студентами проведен анализ общих особенностей разработки компьютерных заданий. Обсуждена специфика и общие черты трех принципиально отличающихся типов заданий: тестов, теоретических задач и заданий на основе виртуальных лабораторий по физике. Обсуждается погрешность измерений, надежность и валидность заданий, влияние сложности заданий на корректность измерений. Особое внимание уделено обсуждению особенностей заданий на основе моделей виртуальных лабораторий.

On the basis of experience of use of the program complex distolymp in the Online Competition in Physics the analysis of the general features of development of computer-aided tasks is carried out. Specifics and common features of three essentially different types of tasks are discussed: tests, theoretical tasks and tasks on the basis of virtual laboratories in Physics. The error of measurements, reliability and validity of tasks, influence of complexity of tasks on a correctness of measurements is discussed. The special attention is paid to discussion of features of tasks on the basis of models of virtual laboratories.

В статье рассматривается параметрическое возбуждение простого жесткого маятника путем периодической модуляции его длины по кусочно-постоянному закону. Такую систему можно рассматривать как простейшую модель детских качелей. Аналитическое исследование физической системы сопровождается компьютерным моделированием. Детально обсуждаются превращения энергии, порог возбуждения и другие характеристики параметрического резонанса. Отмечается роль нелинейных эффектов в ограничении размаха резонансных колебаний. Дается представление о роли обратной связи, о фазовой синхронизации и о явлении параметрического авторезонанса. С. 33-44.

Parametric excitation of a rigid planar pendulum caused by a square-wave modulation of its length is investigated both analytically and with the help of computer simulations. Such a system can be considered as a simple model of a playground swing. Transformations of energy, the threshold of excitation and other characteristics of parametric resonance are discussed in detail. The role of nonlinear properties of the pendulum in restricting the resonant swinging is emphasized. The feedback providing optimal control of pumping and damping is analyzed. Phase locking between the drive and the pendulum at large amplitudes and the phenomenon of parametric autoresonance are discussed.

В статье рассматриваются пути повышения эффективности практического изучения динамических структур данных с помощью использования электронных задачников. Описывается реализация подобного задачника, включающая 180 заданий на линейные динамические структуры (стеки, очереди, двусвязные списки) и бинарные деревья. Приводятся примеры учебных заданий, иллюстрирующие особенности задачника. С. 45-56.

We discuss some ways to improve efficiency of dynamic data structures studies based on the application of the dedicated educational software. Then we describe the electronic book of educational training tasks that includes 180 tasks on dynamic data structures (stacks, queues, doubly linked lists and binary trees). We also provide solutions for exemplary problems.

В первой части этой статьи [1] были рассмотрены основные особенности параметрического возбуждения простого жесткого маятника путем периодической модуляции его длины. Был найден порог возбуждения и установлена роль нелинейных эффектов в ограничении размаха резонансных колебаний. Во второй части статьи исследуется зависимость частотных границ интервалов параметрической неустойчивости от глубины модуляции длины и от добротности маятника. Исследованы стационарные колебания, происходящие на границах интервалов неустойчивости. С. 21-37.

The first part of this paper [1] dealt with the principal peculiarities of parametric excitation of a rigid planar pendulum caused by a square-wave modulation of its length. The threshold of excitation was found and the role of nonlinear properties of the pendulum in restricting the resonant swinging was considered. In the second part of the paper the frequency boundaries of parametric instability are determined as functions of the modulation depth and the quality factor. Stationary oscillations at these boundaries are investigated.

Описывается подход к разработке комплекса, содержащего пакет программ для изучения особенностей работы современных ЭВМ и их основных устройств, а также методические указания для организации лабораторного практикума по дисциплине «ЭВМ и периферийные устройства» для направления 230100, «Информатика и вычислительная техника». Пакет программ разработан с применением метода имитационного моделирования и позволяет выполнить девять лабораторных работ, связанных с исследованием ЭВМ типовой архитектуры, а также ее основных узлов: центральных процессоров, памяти разного уровня, и периферийных устройств. При разработке моделей решались задачи выбора состава основных элементов, входящих в состав устройств, уровня детализации их параметров и оценки адекватности моделей. С. 38-44.

Approach to development of the complex containing the software package for studying of features of operation of modern COMPUTERS and their main devices, and also methodical instructions for the organization of a laboratory workshop on discipline «the COMPUTER and peripherals» for the direction 230100, «Informatics and computer facilities» is described. The software package is developed with application of a method of imitational models and allows to perform nine laboratory works, connected with research COMPUTER of standard architecture, and also its main knots: central processors, memories of different level, and peripherals. When developing models problems of a choice of structure of the basic elements which are a part of devices, level of specification of their parameters and an assessment of adequacy of models were solved.

Статья содержит обзор предназначения и возможностей технических стандартов в электронном обучении. Из всего набора стандартов выбраны только те, которые разрабатываются специализированными организациями по разработке стандартов, и те, которые могут быть использованы в обучающих программных продуктах центра КИО, для того чтобы сделать их совместимыми с системами электронного обучения. В результате рассмотрены стандарты SCORM, Common Cartridge, QTI, LTI. С. 18-25.

The paper contains a reveiw of e-learning standards with their intents and purposes. We select only standards that are being developed in organizations specialized in e-learning standards, and that may be used in learning software of the CTE Centre to make it compatible with modern learning management systems. More precisely, the considered standards are SCORM, Common Cartridge, QTI, LTI.

Одной из тенденций развития электронного обучения является внедрение интерактивных обучающих систем. Взаимодействие обучаемого с интерактивной обучаемой системой порождает огромный массив данных, который может быть использован для корректировки учебного процесса. Для решения этой задачи могут использоваться методы Educational Data Mining. Educational Data Mining (EDM) является молодой междисциплинарной наукой, которая занимается разработкой методов для исследования данных, возникающих в образовательном контексте. Educational Data Mining использует как стандартные методы Data Mining, такие как кластеризация, классификация, регрессия, корреляция, визуализации и др., так и ряд специфичных, например, из области психометрики. В статье дается обзор методов Educational Data Mining, применительно к анализу потока данных, порождаемого при взаимодействии пользователя с инструментальными средами, лежащими в основе научных игр образовательного назначения. С. 26-32.

One of tendencies of development of electronic training is introduction of interactive training systems. Interaction of the trainee with interactive trained system generates a huge data file which can be used for correction of educational process. For the solution of this task the Educational Data mining methods can be used. Educational Data Mining (EDM) is young interdisciplinary science which is engaged in development of methods for research of the data arising in an educational context. Educational Data Mining uses both the standard Data mining methods, such as a clustering, classification, regression, correlation, visualization, etc., and a row specific, for example, from psychometrics area. The article contain review of the Educational Data mining methods for analysis of the data flow generated at interaction of the user with scientific games.

На примере анализа протоколов Международного он-лайн конкурса по информатике «Бобёр-2012» рассмотрено несколько подходов к оценке сложности и трудности заданий. Показано, что во многих случаях априорная оценка сложности заданий составителями конкурса не соответствует объективной трудности заданий для участников. Показано, что школьники, особенно младшие, часто недооценивают сложность заданий. Предложен способ типологии задач конкурса на основании анализа их трудности и сложности для школьника, применение которого возможно и в других дисциплинах. Выделен кластер задач, трудность которых существенно недооценена организаторами конкурса. Показано, что в ряде случаев сложность задания для школьников может быть связана с особенностями интерфейса конкурса. Выявлен ряд недостатков в организации он-лайн протоколов, устранение которых позволит повысить валидность результатов конкурсов. С. 33-44.

On the example of the analysis of protocols of the international online competition on informatics «Beaver-2012» some approaching to an assessment of complexity and difficulty of tasks is considered. It is shown that the assessment of complexity of tasks by organizers of competition the aprioristic doesn’t correspond to objective difficulty of a task for the participant for a lot of tasks. It is shown that school students, especially younger, often underestimate complexity of tasks. The way of typology of problems of competition on the basis of the analysis of their difficulties and complexities for the school student is offered. Typology can be applied in other disciplines. The cluster of the tasks which complexity is significantly underestimated by organizers of competition is allocated. It is shown that in some cases complexity of a task for school students can be connected with features of the interface of competition. A number of shortcomings of the online protocols is revealed. Elimination of these shortcomings will allow to raise a validity of results of competitions.

Рассмотрены проблемы, возникающие при построении алгоритмов генерации тестовых заданий. В статье затронуты вопросы, связанные с инструментальными средствами, позволяющими вести разработку генераторного типа задач. На примерах конкретных задач рассмотрены подходы к разработке многовариантных тестовых заданий на базе двух систем (Платан, Possum), разработчиками которых и являются авторы статьи. С. 14-25.

We consider the problems arising in the construction of algorithms for test tasks generation. The article touches upon the tools that enable the development of tasks of the generating type. On the examples of specific tasks, the approaches to develop multiple choice test items are considered. They are based on the two systems (Sycamore, Possum) developed by the authors.

Статья содержит анализ основных тенденций распространения виртуальных учебных сред, описание технологических основ их внедрения, рекомендации по развертыванию инновационной среды (edX) на облачном хостинге, описание интеграции е-Learning-решений на примере среды edX и редактора бордкастов. С. 26-35.

The article provides analysis of the main trends in the virtual learning environments development and distribution; description of the technologies behind the implementation of these environments; recommendations on the deploying of the innovative learning environments (e.g. edX) on cloud hosting (virtual private servers); description of the e-Learning solutions integration, e.g. edX and the boardcasting online editor.

Предложена простейшая модель, иллюстрирующая образование пространственных структур на графике траектории движения частицы в ограниченной области пространства. Модель может быть легко реализована учащимися при использовании простейших компьютерных средств. Рассмотрены две разновидности модели – движение частицы в отсутствие внешнего поля и движение в однородном внешнем поле. С. 36-43.

The simple model for illustration of spatial structures formation on the chart trajectory of the motion of particles in a bounded region of space is proposed. The model can be easily implemented by students using the simple computer tools. Two types of model are considered – motion of particle in the absence of an external field and motion in the homogeneous external field.

В работе рассматриваются новые варианты использования компьютерных технологий в обучении экспериментальной физике. Обсуждается возможность усиления лабораторной работы «Газовый разряд в воздухе при пониженных давлениях» с помощью использования компьютерных технологий. Интенсификация чисто экспериментальной работы осуществляется путем ее дополнения заданиями компьютерного моделирования с целью превращения чисто учебной работы в мини-исследование, самостоятельно выполняемое студентами. Обсуждаются варианты микро- и макромоделирования газового разряда. Представлены результаты тестовых измерений в совокупности с данными численного моделирования. Предложены дополнительные новые шаги в направлении развития симбиоза лабораторного практикума с численным моделированием. С. 44-59.

The paper presents new applications of computer technologies to the teaching of experimental physics. The upgrades of the laboratory sessions «Investigation spontaneous gas discharge in air» by computer simulation of gas discharge plasma has been proposed as a way of transformation of experimental training up to the self-sufficient student’s research. The ways of plasma micro- and macro modeling are discussed. The comparison of experimental data with plasma macro modeling results are presented together with some next steps of development of symbiosis between lab experiments and computer-simulations.

Предложена компьютерная модель, на основе которой могут быть наглядно продемонстрированы такие характерные особенности систем, способных к самоорганизации, как наличие многих аттракторов, в том числе хаотических, бифуркации и гистерезисные явления при адиабатическом изменении параметров. Модель представляет собой традиционно исследуемую модель бильярда, дополненную такими характерными свойствами систем, способных к самоорганизации, как диссипация энергии и восполнение энергии из внешней системы. С. 42-49.

A simulation model is proposed on the basis of which can be demonstrated such characteristic features of systems capable of self-organization, as the existence of multiple attractors, including chaotic, bifurcations, and hysteresis phenomena in adiabatic change of parameters. The model constructed as a traditional model of billiards, supplemented such characteristic properties of the systems, capable of self-organization, as the energy dissipation and the exchange of energy with the external system.

Современные реалии требуют уделять особое внимание подготовке высококлассных программистов. В числе наиболее эффективных способов такой подготовки находятся олимпиады по программированию и специальные курсы дистанционного обучения. К автоматизированным системам, обслуживающим подобные мероприятия, предъявляются достаточно жесткие требования к производительности, стабильности и безопасности работы. В работе приведен обзор архитектуры наиболее известных тестирующих систем, проанализированы их достоинства и недостатки и предложена архитектура системы, разработанная с учетом этих недостатков. На основе предложенной архитектуры разработана система, опыт внедрения которой также приводится в статье. C. 50-58.

Nowadays it’s very important to educate many qualified software developers. The most effective ways to do it include programming contests and remote courses. Requirements for software that helps conducting such events are very strict about effectiveness, reliability and security. This work describes common approaches to architecture of such a system and presents an architecture which keeps in mind weak spots in common solutions for the problem. Also work contains report about developing and deploying experience of system with such an architecture.

В статье аналитически и с помощью компьютерного моделирования исследуются вынужденные колебания механического осциллятора с сухим трением при синусоидальном возбуждении на нерезонансных частотах. В общем случае в результате переходного процесса сухое трение (как и вязкое трение) приводит к режиму установившихся колебаний – предельному циклу, – характеристики которого не зависят от начальных условий. Однако интересные особенности отклика осциллятора с сухим трением обнаруживаются при его возбуждении на субгармонических частотах (w = w0 /n). В частности, при одних и тех же параметрах системы сосуществует множество режимов асимметричных колебаний, зависящих от начальных условий. С. 33-48.

Forced oscillations of a torsion spring pendulum with dry friction under non-resonant sinusoidal forcing are investigated both analytically and with the help of computer simulations. Strong enough dry friction (as well as viscous friction) causes transients that typically lead to definite limit cycles – periodic steady-state regimes of symmetric non-sticking forced oscillations which are independent of initial conditions. However, at subharmonic (w = w0 /n) frequencies of excitation interesting peculiarities of the steady-state response are revealed such as multiple coexisting regimes of asymmetric oscillations that depend on initial conditions.

Преподаватель даёт домашнее задание и большинство студентов все списывает у одного из коллег. Преподавателю повезло: студенты активно работают с курсом, но просят больше и больше задач с ответами для практики к экзамену. Часть студентов слабы, им не хватает базовых навыков для работы с курсом, но формат курса не позволяет восполнить эти пробелы. Преподаватель нуждается в сетевом решении поддержки курса, но факультет/ВУЗ/школа не имеют финансовых или технических ресурсов для такой системы или существующая система плохо спроектирована. Если читателю знакома хотя бы одна из описанных ситуаций, тогда в статье предложена система для решения этих проблем и не только: MyOpenMath. С. 49-62.

How should one promote independent work even for take-home assignments? If one has students who work hard with the course, but ask for more problems with solutions, how could one oblige while remaining prudent with own time? If one has weak students missing some prerequisite knowledge, how would one help them without adversely affecting the learning outcome of the rest of one’s students? One needs an online platform to manage the course, but the institution is lacking resources to provide one, or the available platform is inadequate. If the reader is familiar with at least one of these situations, this article suggests and describes the platform that will solve these problems and more: MyOpenMath.

В работе аналитически и с помощью компьютерного моделирования исследуются собственные и резонансные вынужденные колебания торсионного пружинного осциллятора с сухим и вязким трением. Используется упрощенная (кулоновская) математическая модель сухого трения, которая, тем не менее, позволяет успешно объяснить многие особенности поведения различных колебательных систем с сухим трением. Показано, что под действием сухого трения амплитуда собственных колебаний убывает со временем по линейному закону, и движение осциллятора полностью прекращается после совершения конечного числа циклов. Амплитуда вынужденных колебаний осциллятора с сухим трением при резонансном синусоидальном возбуждении неограниченно возрастает, если превышен порог возбуждения. Во второй части статьи рассмотрены особенности вынужденных колебаний, возбуждаемых на нерезонансных и субрезонансных частотах. С. 28-47.

Natural (unforced) and resonant forced oscillations of a torsion spring oscillator with dry friction are investigated both analytically and with the help of computer simulations. A simplified mathematical model of dry friction (Coulomb friction) is used, which nevertheless successfully explains many peculiarities in behavior of various oscillatory systems with dry friction. We show that the amplitude of natural oscillations diminishes under dry friction linearly with time, and the motion of the oscillator stops dead after a finite number of cycles. The amplitude of forced oscillations excited by the sinusoidal external torque grows indefinitely if the threshold of excitation is exceeded. The second part of the paper deals with the peculiarities of forced oscillations excited at non-resonant and sub-resonant frequencies.

В статье описываются разработка и методы наполнения онтологий для системы ECOLE. Система ECOLE является системой дистанционного обучения, функционал которой основан на работе с онтологиями. С помощью разработанных алгоритмов в системе производится автоматизация сбора и поддержки учебных материалов из внешних источников. Разработанные методы наполнения онтологий позволяют создавать дополнительные связи между объектами на основе информации в самих объектах. Анализ косвенных семантических связей между объектами учебных курсов позволяет оценивать качество и состояние учебной программы. С. 48-60.

The paper describes the development of ontologies and methods of ontology population for the ECOLE system. ECOLE is the online eLearning system which functionality is based on several ontologies. Designed algorithms allow gathering educational material from external resources. The methods of ontology population allow creating additional relations between objects using the information of the objects. Analysis of semantic relations between the objects of educational courses allows evaluating the quality and status of educational program.

Ранее авторами был предложен метод расчета объективных весов показателей для оценки по ним деятельности нескольких участников. Предложенный метод предполагал, что результат каждого участника по каждому показателю известен. Однако на практике зачастую какие-то из этих результатов не известны. Попытки решить эту проблему тривиальным образом (вычеркиванием показателей или обнулением неизвестных результатов) не приводят к удовлетворительным результатам. В работе предложена модификация этого метода для учёта случая, когда какие-то из результатов не известны. Работа модифицированного метода проиллюстрирована на реальных данных с зимних сборов 2014 года. C. 39-44.

Earlier authors proposed a method for computation of measures' weight to conduct a rating. Proposed method depended on existence of result for every participant by every measure. But such results are not always known in practice. Trivial approaches to this problem do not yield satisfying results. In this work modification of the method is proposed which considers such case. Modified method demonstrated on real data from Petrozavodsk Winter Camp 2014.

В статье описаны технологии, на базе которых проводится дистанционный исследовательский конкурс КИО (Конструируй, Исследуй, Оптимизируй), и подробно описан процесс подведения итогов, реализующий модель оценки учебной деятельности учащихся по результатам решения задач. Для описания процесса сравнения решений описывается последовательность параметров вместе с указанием метода сравнения параметров. Описание дополнительно задает способ отображения значений параметров для жюри и участников. С. 45-51.

The paper describes technologies used to hold a distance research competition CTE (construct, test, explore). The process of summarization of competition results is described in details. It implements the model of learning activity assessment based on problem solving results. To describe the process of solution comparison the sequence of parameters is described together with the method of parameter comparison. This description also provides a way to display parameter values for the jury and the participants.

В статье рассматриваются проблемы автоматизации контроля знаний. Предлагается метод генерации заданий с использованием переменных разного типа при помощи системы ExerciseBook. Приводятся примеры составления заданий. Описывается способ предварительной оценки деятельности пользователя через историю взаимодействия с системой. С. 52-59.

This article deals with problems of automatic control of knowledge. The method for generation of learning tasks using variables of different types with a help of ExerciseBook system is proposed in the article. Examples of tasks formation are shown. A method for pre-evaluation of the user through the history of interaction with the system is described.

В статье описаны результаты опроса, проведенного в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого для оценки востребованности ряда мобильных сервисов среди потенциальных пользователей – студентов, преподавателей и сотрудников. Анализ ответов позволил составить представление об использовании участниками существующих сервисов и об их ожиданиях от внедрения мобильных технологий в учебный процесс и повседневную деятельность университета. С. 24-32.

To estimate the relevance of mobile services in the education process and day-to-day operations of an university, we conducted a survey in Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University. There was 402 participants, including 361 students, 28 instructors, and 13 representatives of other categories of employees. The survey provides information on the way the participants use mobile devices, and shows that they expect from the new services.

В последнее время в России и за рубежом широкое распространение получили работы в области создания умных сред или умного окружения. Наряду со ставшими уже привычными областями применения такого рода работ (для поддержания определенного уровня комфорта в деятельности человека, достойного уровня жизни престарелых людей и~т.~п.), в мире существует тенденция использования технологий умного окружения в сфере образования, что является новой областью приложения технологий умных сред или умного окружения. В статье рассматривается концепция умной учебной лаборатории для помощи преподавателям и студентам. Предлагаемая умная учебная лаборатория поможет преподавателям повысить эффективность проведения лабораторных работ, что, в свою очередь, улучшит качество обучения, позволив студентам более эффективно приобретать знания, навыки и умения, определенные государственными образовательными стандартами. С. 20-32.

Nowadays Ambient Intelligence or Smart Environment systems are widely used both in Russia and in the world. General usage of such kinds of systems is the creating comfortable environment for people (“smart” houses for increasing habitants' comfort, health caring, services for elderly people, enhancement of comfort in offices and at home etc.). At the same time in the world there is the innovative tendency of applying Smart Environment systems to educational process. In this paper architecture and basic principles of Smart school laboratory are considered. Smart school laboratory is designated to help teachers and students during laboratory works. Proposed Smart school laboratory allows improving the laboratory works’ efficiency therefore the quality of educational process will improve accordingly. Smart school laboratory allows students to obtain knowledge, experiences and skills, predetermined by national educational standards.

В статье описана структура памяти и система команд виртуальной машины проекта РуСи. Объяснения, почему выбрано то или иное решение, будут полезны в лекциях и практических занятиях по курсу CS240 «Трансляция языков программирования». Описываемый материал уже дважды был применен в лекциях и практике для студентов третьего курса математико-механического факультета СПбГУ и показал свою методическую ценность. Авторы надеются, что эта статья будет полезна и студентам других вузов, начинающих свое знакомство с таким важным предметом, как трансляторы. С. 33-41.

The memory structure and the command system of the virtual machine of the RuC project are described. The explanations why a particular solution is chosen would be useful in lectures and practical exercises at CS240 “Programming languages translatin” course. This material has already been used twice in lectures and practice for third-year students of the Faculty of Mathematics and Mechanics of St. Petersburg State University and has shown its methodological value. The authors hope that this article will be useful to students of other universities, starting their acquaintance with such an important subject as translators.

Статья посвящена анализу типичных ошибок студентов при структурировании знаний, также рассматриваются некоторые теоретические аспекты построения интеллект-карт и концептуальных карт. Основные причины этих ошибок связаны с нехваткой навыков системного мышления у студентов и с методологическими недостатками преподавания. Выборка для анализа сформирована из упражнений студентов 5 курса, изучающих курсы «Интеллектуальные системы» и «Инженерия знаний» в Санкт-Петербургском политехническом университете. В заключении обсуждаются возможности улучшения программы обучения. С. 42-54.

This paper presents the most common students’ faux pas in visual knowledge structuring and explores some theoretical issues of concept mapping and mind mapping. These errors are caused both by lack of system thinking skills and methodological mistakes of educators. The total sample was taken from the learning exercises of 5-th year students that studied the courses of “Intelligent systems” and “Knowledge engineering” in Saint-Petersburg Polytechnic University. The paper concludes with an exploration of the topics necessary and sufficient for the realization of improved practices in educational design for future curricula of teaching programs.

Рассматривается программа для определения асимптотической эффективности сверточных кодов, моделирующая прохождение текстового сообщения по направляемой и ненаправляемой (радиоканал) среде передачи, разработанная с целью обучения студентов принципам формирования и функционирования кодов коррекции ошибок. С. 30-38.

A program to determine the asymptotic efficiency of convolution codes, simulating the passage of a text message on guided and unguided (radio) transmission medium is considered. The program was designed for the purpose of teaching students the principles of formation and functioning of error correction codes.

Рассматривается модель, основанная на классическом движении частицы в области, ограниченной стенками, с которыми частица может обмениваться энергией при столкновениях, теряя или приобретая энергию в зависимости от температуры стенки. Как показывает моделирование, при наличии градиента температуры в такой модели возможны процессы типа процессов самоорганизации, так что траектория движения частицы в фазовом пространстве с течением времени стремится к некоторым простейшим циклическим аттракторам. Математическая простота модели позволяет использовать её в процессе обучения, поскольку требует от обучаемых минимальных навыков программирования. С. 38-44.

The model based on the classical movement of a particle in the area limited by walls, that can exchange energy with the particle is considered. The energy of the particle can increase or decrease depending of the temperature of the wall. As shows modeling, in the presence of temperature gradient in such model this system can contain processes which are analogical to processes of self-organization. Namely the trajectory of particle in phase space tends to one of elementary cyclic attractors. Mathematical simplicity of model allows to use her in the course of training because it demands from the trained minimum skills of programming.

В статье рассматривается базовая структура и варианты программной реализации электронных конструкторов компьютерных моделей для естественнонаучного образования. Обсуждаются принципы физического объектно-ориентированного моделирования (PhOOM) - подхода для создания электронных образовательных приложений для изучения естественных наук. Приведены примеры реализации этого подхода для курсов физики и химии. Подход является элементом MOOC-технологии, специфика которого позволяет легко адаптировать образовательную среду к нужной задаче. Дальнейшая разработка подхода - это развитие систем автоматизированной генерации задач с элементами исследований, основанных на моделировании в реальном времени, для продвинутых курсов физики плазмы. Этот подход позволяет объединить в одном интерактивном и легко управляемом пользователем электронном продукте генерацию электронной модели явления и создание тестовой задачи с целью разработки многоуровневого контента для индивидуализированного естественнонаучного образования. С. 44-60.

The article considers the base structure and mechanisms of developing science education constructors, particularly Physical Object Oriented Modeling (PhOOM) - the approach that makes it possible to create innumerable educational applications in natural sciences. Some examples of realization of this approach for physics and chemistry courses are mentioned. This approach is a variant of MOOC but has some specificity allowing deeply customize educational environment for a desired task. A further development of the approach is a system constructing advanced problems, based on a real time simulation, for advanced plasma physics courses. Generally speaking the approach based on PhOOM makes it possible to combine model demonstration, test problem creation and easy adjustment by inexperienced user in one easy manageable product or on-line service for the purpose of engineering an natural science education.

В статье дано краткое описание облачной системы символьных вычислений MаthPartner и тех возможностей, которые она предоставляет для совершенствования образовательного процесса в высшей школе. Показано использование веб-сервиса GitHub для хранения текстов лекций. Делается вывод о том, что с применением MathPartner образование в точных науках может существенно интенсифицироваться. С. 29-37.

Использование динамических пространственных систем геометрии (ДПCГ) открывает преподавателям, школьникам и студентам новые возможности при изучении тем, связанных с пространственными геометрическими фигурами. Программы ДПCГ являются прототипом Cabri 3D, потенциал которой полностью используется при изучении свойств многогранников. Одной из таких тем является тема бильярды в выпуклых многогранниках. Изучение специальных бильярдов в кубе и их обобщения выходят за рамки школьной программы. То же можно сказать и о теме <<Вписанные пространственные многоугольники минимального периметра, используемые для определения специальных выпуклых гексаэдров>>. Эвристические методы поддерживают экспериментальные работы с ДПCГ. Доказательства найденных утверждений будут даны в дальнейших работах. С. 38-50.

The usage of dynamic spatial geometry systems (DSGS) opens new opportunities for teachers, schoolchildren and students in studying topics related to spatial geometric figures. The DSGS programs, are prototypes of Cabri 3D, whose potential is fully used in studying the properties of polyhedra. One of these topics is the billiards in convex polyhedra. The study of special billiards in the cube and its generalizations are not included in the school program. The same can be said about inscribed spatial polygons of minimal perimeter that are used to define special convex hexahedra. Heuristic methods support experimental work with DSGS. Proofs of discovered assertions will be given in subsequent papers.

Проведен анализ рынка труда с точки зрения востребованности выпускников университетов с инженерной подготовкой в сфере информационных технологий. Выполнен обзор образовательных программ всех уровней высшего образования, направленных на подготовку специалистов в области компьютерного моделирования систем. Выполнена оценка удовлетворенности работодателей качеством подготовки выпускников. Обоснована необходимость корректировки образовательных программ. C. 51-60.

A program to determine the asymptotic efficiency of convolution codes, simulating the passage of a text message on guided and unguided (radio) transmission medium is considered. The program was designed for the purpose of teaching students the principles of formation and functioning of error correction codes.

В статье рассматривается вопрос определения актуальности разработки методики применения в учебном процессе систем управления обучением с элементами геймификации и игровых технологий, обеспечивающих познавательную мотивацию студентов. С целью определения наиболее популярных средств геймификации и игровых технологий авторами статьи рассмотрены структура и функционал системы управления обучением Academy LMS, Accord LMS, Axonify, Expertus, широко использующие средства геймификации и игровых технологий для повышения уровня мотивации обучаемых. Специалистами из SCVNGR (разработчик социальных игр для мобильных платформ) в 2010 году был опубликован список игровых механик, применяя которые в совокупности, по мнению авторов, возможно разрабатывать игры, которые впоследствии могут стать популярными. На основе игровых механик от специалистов SCVNGR авторами данной статьи проанализирована каждая игровая механика, и сделан вывод о возможности применения данных механик в системах управления обучением. На основе результатов поиска и обзора систем обучения, применяющих рассматриваемые технологии, и обзора игровых механик, применяемых в компьютерных играх, предложен ряд функциональных особенностей применения средств геймификации и игровых технологий в системах управления обучением, актуальность которых была подтверждена при помощи анкетирования студентов высших и средних профессиональных учебных заведений, как непосредственных потребителей образовательных услуг. С. 39-54.

The article discusses the issue of determining the relevance of the development of a methodology for the application of learning management systems with elements of gamification and gaming technologies that provide cognitive motivation for students. In order to determine the most popular means of gamification and gaming technologies, the authors consider the structure and functional of the training management system Academy LMS, Accord LMS, Axonify, Expertus, which widely use gamification and gaming technologies to increase the level of motivation of trainees. In 2010, specialists from SCVNGR (developer of social games for mobile platforms) published a list of game mechanics, applying which, in the opinion of the authors, it is possible to develop games that can later become popular. Based on the game mechanics from the specialists of SCVNGR, the authors of this article analyzed each game mechanics, and concluded that it is possible to apply these mechanics in the management systems of training. Based on the results of the search and review of the training systems using the technologies under consideration and the review of game mechanics used in computer games, a number of functional features were proposed on the use of gamification and gaming technologies in the management systems of training, the relevance of which was confirmed by the questionnaire survey of students of higher and secondary professional educational institutions, as direct consumers of educational services.

Конкурсы и конференции следует рассматривать не только как способ сравнения уровней подготовки участников по предмету конкурса или олимпиады. Их можно рассматривать как иной способ организации умственной деятельности участников. Различные типы задач инициируют различные виды интеллектуальной деятельности у учеников, олимпиадные и конкурсные задачи отличаются от “школьных” нестандартностью, сочетанием доступности формулировки и неочевидностью решения, возможностью различных подходов к решению задачи. В то же время, разнообразие конкурсов и олимпиад ставит задачу их изучения и классификации с точки зрения поддержки различных стилей мышления. В данной работе будет сделан анализ конкурсов и олимпиад по информатике, направленный на выявление аспектов интеллектуальной деятельности ученика, оценка которых традиционными <<школьными>> средствами проверки недостаточно информативна, в то время как организация и отслеживание внеурочной деятельности позволяет лучше оценить развитие интеллектуальных механизмов ученика без применения тестовых технологий. Олимпиада по Дискретной Математике и Теоретической Информатике находится на стыке двух наук. В статье рассматриваются проблемы, с которыми сталкиваются организаторы соревнований по математике и информатике и демонстрируются некоторые способы их решения на примере указанной олимпиады. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-013-01130). С. 55-67 (на англ.).

Contests and Olympiads should be considered not only as a way of comparing the students' levels of training. They can be regarded as a different way of organizing the mental activity of participants. Different types of tasks initiate various types of intellectual activity among students. The Olympiad tasks differ from ``school'' ones by non-standardness, a combination of the understandability of the formulation and the non-obviousness of the solution, the possibility of various approaches to solving the problem. At the same time, the variety of contests and Olympiads raises the task of investigating and classifying them, focusing on supporting different styles of thinking. In this paper, we carry out an analysis of contests and Olympiads in informatics, aiming at identifying aspects of the student's intellectual activity, which are not sufficiently evaluated at school. The Olympiad in Discrete Mathematics and Theorethical Informatics is at the intersection of the two sciences. The article deals with the problems encountered by the organizers of competitions in mathematics and computer science and demonstrates some ways to solve them using the example of the Olympiad.

В статье описывается студенческий исследовательский проект по предсказанию класса поста в социальной сети на основе его текстового содержания. Обсуждаются особенности проекта как составной части траектории обучения методам анализа данных, в том числе методам и инструментам анализа текста, часто не включаемым в курсы по машинному обучению. Описана постановка задачи, этапы ее решения, последовательность рассмотрения новых методов как способов решения возникающих у студентов проблем, а также используемый инструментарий среды R. Приведены возможности расширения задачи и ее модификации в зависимости от уровня подготовки студентов. С. 49-64.

The article describes a student research project on predicting the class of a post on a social network based on its textual content. The features of the project are discussed as an integral part of the trajectory of teaching data analysis methods, including text analysis methods and tools that are often not included in machine learning courses. The formulation of the problem, the stages of its solution, the sequence of considering new methods as a way for solving students' problems, as well as the used tool of the R environment are described. The possibilities of expanding the task and its modifications depending on the level of training of students are given.

Оценка уровня когнитивной нагрузки на обучаемого является одной из важных компонент при разработке и реализации учебных материалов и мероприятий. Согласно определению Джона Свеллера, когнитивная нагрузка отражает ресурсы, затрачиваемые рабочей памятью человека. Одним из способов повысить эффективность образовательного процесса является определение периодов индивидуальной когнитивной перегрузки и связанных с ней ошибок. Выявление когнитивной перегрузки становится особенно важным при создании дистанционных образовательных курсов и преподавания сложных тем.
В настоящей работе описывается подход к оценке когнитивной нагрузки, реализованный на базе аппаратно-программного комплекса (АПК), обеспечивающего сбор и обработку информации для решения задач оценки психофизиологических состояний человека. На основе информации, собираемой комплексом, реализован алгоритм построения модели классификаторов психофизиологических состояний. Алгоритм основан на использовании базовых статистических инструментов. В работе приведена модель определения когнитивной нагрузки на основе фронтального тэта-ритма (4-7 Гц), регистрируемого энцефалографом потребительского класса, разработан порядок экспериментальной апробации модели на основе теста Стернберга, приведены критерии и результаты оценки точности созданной модели.
Апробация предложенного подхода показала достаточный уровень точности, сравнимый с моделями, опирающимися на определение психоэмоционального состояния при помощи методов машинного обучения. C. 35-44.

Cognitive load evaluation is an approach to boost educational efficiency. According to John Sweller, cognitive load represents the effort being used by working memory. Cognitive load and overload classification can become useful for creating educational courses.pagebreak In this paper, we describe an algorithm for a mental-state cognitive load classifier based on basic statistical instruments. We show the cognitive load model based on low-cost EEG frontal theta-activity (4-7 Hz) registration. We also describe an experimental algorithm to evaluate the model with Sternberg-task and show the results in terms of precision, recall, and F-score.
During the approbation, the described model had shown results, that are comparable to the ones of machine-learning mental-state classifiers.
This paper can be used as an instruction to quick creation and approbation of practice-oriented cognitive load models.

В статье обосновывается значимость формирования индивидуальных образовательных маршрутов обучающихся как фактора, влияющего на результативность обучения и способность специалиста развивать умения в профессиональной деятельности.
Обоснована целесообразность применения компьютерных тренажеров при практико-ориентированном обучении, в частности при обучении технологиям баз данных, так как существующие открытые образовательные онлайн-курсы не всегда обеспечивают полноценные условия для формирования устойчивых практических умений решения типовых профессиональных задач.
В работе предложен метод построения индивидуального образовательного маршрута при прохождении заданий на тренировку профессиональных умений по составлению SQL-запросов, в рамках которого описаны модели задания и обучающегося. На основе предложенных моделей модифицирован алгоритм A* и описаны условия его применения для построения оптимального индивидуального образовательного маршрута.
На основе результатов теоретического исследования реализован компьютерный тренажер для тренировки профессиональных умений написания SQL-запросов с применением метода построения индивидуальных образовательных маршрутов обучения при прохождении заданий на тренировку профессиональных умений написания SQL-запросов и средств геймификации и игровых технологий.
Проведено опробование результатов. На основании анализа результатов сделан вывод о целесообразности использования предложенного метода и алгоритмов, реализованных в компьютерном тренажере. C. 45-62.

The article substantiates the importance of the formation of individual educational routes as factor influencing the effectiveness of training and the ability of a specialist to develop skills in professional activities.
The expediency of the use of computer simulators in practice-oriented training, particularly in teaching database technologies, is justified, since the existing open educational online courses don’t always provide full-fledged conditions for the development of sustainable practical skills to solve typical professional tasks.
The paper proposes a method for constructing an individual educational route during the passage of tasks for training professional skills in compiling SQL-queries, within which the task and student models are described. Based on the proposed models A* algorithm is modified and its conditions for creating the optimal individual educational route are described.
Based on the results of a theoretical study, a computer simulator has been implemented for training professional skills in writing SQL-queries using the method of building individual educational routes during the completing tasks for training professional skills in writing SQL-queries and gamification tools and gaming technologies.
The results were tested. Based on the analysis of the results, it was concluded that using of the proposed method and algorithms implemented in a computer simulator is expedient.

Предложен метод обработки данных для оценки погрешности измерения шкалированных (тестовых) баллов. Он включает в себя разделение заданий на два параллельных варианта (полутеста), масштабирование первичных баллов полутестов до эффективных первичных баллов по полному тесту и преобразование их в шкалированные тестовые баллы. Показано, что метод позволяет с высокой точностью оценить погрешность измерения.
Предложен подход к визуализации данных, который использует удаление части данных, соответствующих наиболее редким значениям. В случае сильно зашумленных данных этот метод помогает устранить вклад нетипичных значений и обеспечивает значительное увеличение наглядности графиков рассеяния. С. 24-40. (на англ.)

A data processing method is proposed for estimating the measurement error of scaled test scores; this involves scaling half-test raw scores to effective full-test raw scores and converting them to scaled test scores. It is shown that the method allows to estimate the measurement error with high accuracy.
The proposed approach to data visualization involves the removal of the part of the data corresponding to the rarest values. In the case of very noisy data, this method helps to eliminate the contribution of atypical values and provides a significant increase in the visibility of scatter plots.

Проет, описываемый в настоящей статье, предназначен для исполнения старшеклассниками (а возможно - студентами младших курсов в качестве курсовой работы). Важно отметить, что реализация первой части проекта (компьютерной программы, решающей конкретную раскладку пасьянса) представляет собой весьма незначительную часть работы, предлагаемой для выполнения в этом проекте. Однако и эта часть - создание компьютерной программы для решения конкретной раскладки - тоже является задачей, относящейся к искусственному интеллекту.
В качестве основного критерия качества программы-решателя мы предлагаем использовать процент решения ею случайно сгенерированных раскладок, причём решение должно быть осуществлено без возможности взятия хода назад. Для программирования решения некоторой заданной раскладки мы предлагаем смоделировать процесс решения этой задачи человеком, мышление которого сильно отличается от «мышления» компьютера, в частности, отличатся объёмом запоминаемой информации. Для этого моделирования запрещается, например, программе запоминать фишки, которые уже вышли из игры.
Мы рассматриваем только «заведомо разрешаемые» раскладки. В качестве первого варианта (то есть в качестве начала реализации), мы предлагаем ученику реализовать программу, которая только решает раскладки, полученные случайным заполнением - заполнением пустого поля «с конца». Возможный подход к реализации программы-решателя - применение генетических алгоритмов. Отметим, что даже в этом случае решатель можно назвать небольшой экспертной системой. Мы также кратко описываем в статье некоторые другие области искусственного интеллекта, знание и применение которых возможно в рассматриваемой задаче.
Ранее авторы уже предагали аналогичные проекты студентам младших курсов, было реализовано несколько из них, но бóльшая часть материала, описанного в статье, ещё не реализована, поэтому документ озаглавлен как научный проект для реализации. С. 41-51.

The project described in this article is intended to be performed by high school students (and possibly by undergraduate students as a term paper).
It is important to note that the implementation of the first part of the project (the computer program that solves the specific layout of the solitaire) is a very small part of the work proposed for implementation in this project. However, this part --- the creation of a computer program for solving a particular layout - is also a task related to artificial intelligence.
As a general criterion for the quality of the solver program, we propose to use the percentage of the solved layouts — which are randomly generated by the program --- with the condition that the solution was found without the possibility of taking a step back. To program the solution of a given layout, we propose to model the process of solving this problem by a person --- whose thinking is very different from the computer’s “thinking”, in particular, it will differ in the amount of information stored. For this simulation, for example, we prohibit the program to memorize the chips that have already left the game.
We consider only ``knowingly solvable'' solitaire layouts. As the first option (that is, the beginning for implementation), we suggest to the student to implement a program that solves the layouts obtained by random generation ``from the end''. A possible approach for the implementation of the solver program is the application of genetic algorithms. Note that even in this case, the solver can be called a small expert system. We also briefly describe in the article some other areas of artificial intelligence, the knowledge and application of which is possible in the task at hand.
Previously, the authors had already presented similar projects to undergraduate students, several of them were implemented, but most of the material described in the article has not yet been implemented; therefore, the document is entitled as a science project for implementation.

В данном исследовании обозначен и проанализирован способ решения логических задач декларативным языком Prolog на основе метода поиска в пространстве состояний. Суть метода -- задекларировать генератор состояний, формирующий пространство поиска, и процедуру отбора для просеивания построенных состояний по определенному принципу. В исследовании предложена классификация способов построения генераторов данным методом. Описаны формальные модели следующих решений: обобщенная задача о переправе, задача на переливание и задача построения кодового слова. Для описания объектов и их состояний предложено использовать битовые цепочки, а для генерации очередного состояния -- побитовые операции. Описанные подходы построения искомых вариантов позволяют найти все возможные решения заданной размерности. Обозначены перспективы генерации правил базы знаний. Полученные в ходе исследования примеры декларативных моделей используются в преподавании дисциплины «функциональное илогическое программирование» в Алтайском госуниверситете. С. 54-67.

In this study, a method for solving Logical Tasks in the declarative language Prolog is identified and analyzed using the State Space Search Method. The essence of this method is to declare a State Generator, which forms the Search Space, and a Selection Procedure for sifting the constructed states according to a certain principle. pagebreak In this study a classification of techniques is proposed for constructing generators by this method. The formal models of the following solutions are described: The Generalized Crossing Task, The Transfusion Task and The Code Word Construction Task. To describe objects and their states, it was proposed to use Bit Chains, and to generate the next state -- Bitwise Operations. The described approaches for constructing the desired variants make it possible to find all possible solutions of a given dimension. The prospects for generating knowledge base rules are indicated. Examples of declarative models, obtained in the course of this study, are used in the course “Functional and Logic Programming” in the Altai State University.

Различные аспекты использования технологии MOOC в современном очном и заочном обучении рассматриваются на основе накопленного опыта создания, публикации и поддержки пяти онлайн-курсов по физике для учащихся разных возрастных и целевых групп. Анализируются актуальные варианты развития системы онлайн-обучения по курсам физики. Предложены конкретные способы решения проблем, вызванных различиями в интернет-образовании и фундаментальном образовании. На основе проведенного анализа обсуждаются новые подходы к MOOC-обучению как способу решения проблемы организации массового индивидуального образования. В качестве возможных путей комплексных решений сформулированных актуальных проблем предлагаются следующие шаги:
1) создание фундаментальных образовательных ресурсов по базовым знаниям, защищенных от неквалифицированных интерпретаций,
2) новые взвешенные подходы к разработке методов автоматизации разработки электронного образовательного контента,
3) внедрение электронного учебного тестирования с имитацией диалога с обучающимся на основе автоматизированного анализа его ответов и адаптации электронной системы к уровню отдельных пользователей.
Предлагаются конкретные версии программных решений, осуществляющих эти действия, а также примеры их практического использования в учебном процессе. C. 68-78.

Various aspects of the use of MOOC TECHNOLOGY in modern full-time and part-time education are considered on the basis of the accumulated experience of creating, publishing and supporting five online courses in physics for students of different age and target groups. The actual variants of the development of a system of online training in physics are analyzed. Specific ways of solving problems caused by differences in Internet education and fundamental education are proposed. Based on the performed analysis, new approaches to MOOC-learning are discussed as a basis for solving the problem of mass individual education. The following steps are proposed as a possible ways for of complex solutions of the formulated actual problems:
1) creation of fundamental educational resources with basic knowledge, protected from unqualified interpretations,
2) new weighted approaches to the development of methods for automating the development of electronic educational content,
3) introduction of electronic educational testing with simulated dialog with the student on the basis of automated analysis of students responses and adaptation of the electronic system to the level of individual users.
Specific versions of software solutions that carry out these actions are proposed, as well as examples of their practical use in the educational process.

В данной работе проанализированы цифровые технологии в современном образовательном процессе, предложены обучающие и контрольные сервисы, сформированные с помощью Learning Management System (LMS),linebreak позволяющие организовать активное, творческое и социальное обучение современных специалистов, в соответствии с программой «Цифровая экономика Российской Федерации». В работе анализируются современные технологии обучения, существующие сервисы цифровых платформ. Возможности цифровых платформ продемонстрированы pagebreak на основе LMS Blackboard. Предложены обучающие и контрольные мероприятия, которые позволяют формировать компетенции специалистов цифровой экономики. Авторами разработаны модели «Деловой игры», реализованные на основе LMS Blackboard и с помощью программного комплекса SMARTlabwork. Представлены результаты анализа параметров качества выполнения различных обучающих и контрольных мероприятий, их параметров, полученные с помощью методов интеллектуального анализа - Data Mining. Рекомендованы существенные признаки контрольных мероприятий и показателей компетентности (на англ.). C. 79-87.

This paper analyzes digital technologies in the modern educational process, offers training and control services, formed with the help of the Learning Management System (LMS), which allows one to organize an active, creative and social training of modern specialists, in accordance with the program of “Digital economy of the Russian Federation”. The paper analyzes modern learning technologies and existing services of digital platforms. The capabilities of digital platforms are demonstrated on the basis of LMS Blackboard. Training and control measures are offered which will allow forming and evaluating the specialists’ competencies. The authors have developed a model “Business game” that is implemented based on the LMS Blackboard and with the help of software complex “SMARTlabwork”. The results of the analysis of parameters of quality of performance of various training and control actions received by means of methods of the intellectual analysis (Data Mining) are presented. Essential signs of control measures and competence indicators are recommended.

В статье содержатся сведения по организации подготовки специалистов в области информационных технологий в Петрозаводском государственном университете и используемым для этого инструментам по одному из основополагающих этапов разработки программного обеспечения --- тестированию. Описаны три этапа подготовки: знакомство с технологий тестирования (1 курс, бакалавриат), тестирование как этап разработки командного проекта (3 курс, бакаливриат) и организация процесса тестирования (2 курс, магистратура). Для каждого этапа рассмотрен набор инструментов, применяемых в учебном процессе. Обучение на этапах выстроено от простого использования инструментов до управления процессом тестирования в команде разработчиков. С. 88-100.

The article contains information on the organization of training of specialists in the field of information technology at Petrozavodsk State University and the tools used to do this in one of the fundamental stages of software development, i.e. testing. Three stages are described: familiarity with testing technology (1 course, undergraduate), testing as a development stage of a team project (3 courses, undergraduate) and organization of the testing process (2 courses graduate). For each stage a set of tools is considered, which are used in the educational process. Training in stages is built from the simple use of tools to controling the testing process in the development team.

В работе обосновывается необходимость включения компьютерного практикума в качестве составной части курса дискретной математики. Приводятся и обсуждаются примеры заданий такого практикума, выполняемых студентами с использованием компьютерной среды Wolfram Mathematica. С. 43-54.

A necessity is advocated in the paper of computer-aided lectures and seminars on Discrete Mathematics with use of Wolfram Mathematica. A variety of examples are presented and discussed of the exercises being given to students in the framework of the teaching course.

Использование математических моделей для представления аспектов физической реальности является важной деятельностью в науке и научном образовании. В данной статье рассматриваются четыре подхода к использованию компьютерного программирования и математического моделирования в учебной деятельности:
1) Математические модели, найденные в учебнике, используются в качестве основы для компьютерных программ. Студенты, создавая полезные интерактивные программы на языке Python, рассчитывающие концентрации или значения pH, сталкиваются с такими же интеллектуальными проблемы, как при решении традиционных задач учебника.
2) Scratch-анимации, имитирующие моделирование физических или химических систем, могут быть специально разработаны для проверки достоверности заданных математических моделей.
3) Задача, связанная с компьютером, заключается в разработке моделирования (например, диффузии газа в замкнутой системе с двумя фазами), что может быть основой для открытия математической модели (например, закона Генри) или элемента математической модели.
4) Используя сенсорную технологию и Raspberry Pi, студенты создают компьютерную программу, которая автоматически визуализирует наблюдаемое поведение системы (например, изменение концентрации газа), чтобы в дальнейшем разработать математическую модель. (на англ.) С. 55-64.

Using mathematical models to represent aspects of physical reality is an essential activity in science and science education. This contribution discusses four approaches of using computer programming and mathematical models in classroom activities:
1) Mathematical models, found in the textbook, are used as a basis for computer programs. Students, when creating useful interactive python programs calculating concentrations or pH-values, experience similar intellectual challenges as in solving traditional text book problems.
2) Scratch-animations simulating physical or chemical systems simulation can be specifically designed to check the validity of given mathematical models.
3) A computer-related challenge is to design a simulation (like gas diffusion in a closed system with two phases) that might be a basis for discovering a mathematical model (like Henry's law) or just an element of a mathematical model.
4) Using sensor technology and a Raspberry Pi, students create a computer program that automatically visualizes the observed system behaviour (like changes in gas concentrations) in order to find a mathematical model.

В данной статье описывается программный пакет, представляющий собой генератор новых математических тестов.
Основные особенности нашего пакета заключаются в ориентации на создание качественной печатной продукции и большой вариативности создаваемых задач, что достигается с помощью текстового процессора LATEX и мощностей языка Python. Пакет состоит из управляющей оболочки, синтаксического анализатора задач, предметной логики, системы форматирования и базы данных задач. Предметная логика представляет набор абстракций, которые могут быть использованы в задачах (например, графы, булевы функции и др.). База данных задач существует в виде JSON-файлов на специально созданным языке формирования задач.
На текущий момент в базе данных задач наиболее полно представлены задачи по дискретной математику. Было реализовано более пятидесяти видов задач по темам: операции над множествами, представление множеств диаграммами Эйлера-Венна, алгебра множеств, различные способы представления графов, операции над графами, некоторые задачи на графах, представление булевых функций различными способами, нахождение совершенных форм, построение и минимизация с помощью карт Карно, диаграмм Венна и гиперкубов, анализ и синтез логических схем.
Генератор задач может быть использован преподавателем при проведении практических и контрольных работ, создании индивидуальных материалов для учащихся. Задачи можно дифференцировать по уровню сложности путём изменения управляющих параметров.
Сформированные задания были использованы в учебном процессе для более чем 1000 студентов Военной академии связи имени С. М. Будённого, в результате чего наблюдалось улучшение усвоения дискретной математики. (на англ.) C. 65-71.

This article describes the software package representing new math tests generator.
The main features of our software are in the focus on creating a high-quality printed product and large variability of the generated tasks. That were achieved by using the LaTeX~text processor and power of the Python language. Logically it consists of the control shell, the task parser, subject logic, formatting system and task database. The logic implements the set of abstractions that can be used in tasks (for example graphs, boolean functions, etc.). The task database exists in the form of JSON files with the specially created task formation language.
Currently, the most developed branch in task database is the discrete mathematics problems and abstractions. More than fifty types of tasks were implemented: operations on sets, representation of sets by Euler-Venn diagrams, algebra of sets, various ways of representing graphs, operations on graphs, some problems on graphs, representing Boolean functions in various ways, finding perfect forms, constructing and minimization using Karnaugh maps, Venn diagrams and hypercubes, analysis and synthesis of logic circuits.
The task generator can be used by a teacher when conducting practical and control classes, creating individual materials for the students. Tasks can be differentiated by the level of complexity when changing control parameters.
The generated tasks were used in education process for more than 1000 students of Military Academy of the Signal Corps and the improvement of mastering of discrete math was shown.

Современное образование начинает вытеснять традиционное (уроки от учителя к ученику) высокотехнологичным обучением с использованием различных образовательных инструментов и подбором материалов, которые являются эффективными, действенными и привлекательными pagebreak для учащихся. Программное обеспечение динамической геометрии (DGS) сегодня широко используется в преподавании и изучении математики. Такое образовательное программное обеспечение может развиваться несколькими способами, либо надстраивая новые функции, либо добавляя новые функции на поверхности, либо развивая механизм оценки в его ядре. Реализация DGS должна быть простой и модульной. Чтобы добиться развития ядра DGS мы разработали среду программирования для программного обеспечения динамической геометрии SLGeometry с обобщенным функциональным языком и соответствующим механизмом оценки выражений. Механизм действует как фреймворк, в который встроена конкретная семантика в виде кода, аннотированного метаданными. Этот фреймворк преобразует обычный вычислитель дерева выражений в объектно-ориентированный. В то время как другие DG основаны на чисто функциональных оценщиках выражений, наше решение обладает преимуществами более общего, поддерживаемого, понятного, простого в реализации и обеспечивающего естественный способ задания свойств объекта в пользовательском интерфейсе, минимизируя типизацию и синтаксические ошибки. Модульный подход позволяет самостоятельно разрабатывать предметно-ориентированные компоненты, которые легко добавляются в механизм оценки в виде плагинов. Объектно-ориентированный характер фреймворка позволяет разрабатывать автономные единицы, такие как объекты и визуальные элементы, которые инкапсулируют предметную семантику и представляют ее пользователю в виде виртуальных заполнителей для реальных объектов и понятий. В этой статье мы представляем несколько возможных улучшений программного обеспечения динамической геометрии, в первую очередь на платформе, которую мы внедрили. Кроме того, мы обсуждаем преимущества этих функций и их влияние на пользователей/студентов. Подход тестируется на SLGeometry - нашей платформе DGS, разработанной в C# на платформе .NET Framework. (на англ.) C. 72-86.

Contemporary education is starting to supersede the traditional one (teacher-to-student lessons) with technology-rich learning using various educational tools and a selection of materials that are effective, efficient and appealing to students. Dynamic Geometry Software (DGS) today is widely used in teaching and learning mathematical topics. Such kind of educational software can evolve in several ways, by either adding new features on the surface or by evolving the evaluation engine at its core. The implementation of a DGS needs to be straightforward and modular. To achieve the evolution of a DGS core we have developed a programming framework for the Dynamic Geometry Software, SLGeometry, with a genericized functional language and the corresponding expression evaluation engine. Engine acts as a framework into which specific semantics is embedded in the form of code, annotated with metadata. An ordinary expression tree evaluator is transformed into an object-oriented one by this framework. Whilst other DGS are based on purely functional expression evaluators, our solution has the advantages of being more general, maintainable, understandable, easy to implement, and providing a natural way of specifying object properties in the user interface, minimizing typing and syntax errors. The modular approach enables independent development of subject-specific components, which are easily added to the evaluation engine in the form of plug-ins. The object-oriented nature of the framework enables development of self-contained units, such as objects and visual elements which encapsulate domain-specific semantic and present it to the user as virtual placeholders for real-life objects and notions. In this paper we present several possible improvements of Dynamic Geometry Software, particularly having in mind the platform that we have implemented. Additionally we discuss benefits of these features and their influence on the users/students. The approach is tested on SLGeometry -- our DGS platform, developed in C# on the .NET Framework.

С конца 1960-х годов изучается задача минимизации недетерминированных конечных автоматов. В практических программах для больших размерностей получение точного ответа обычно занимает неприемлемо большое время. В связи с этим нас интересуют, среди прочих, эвристические алгоритмы решения задачи - алгоритмы, <<ничего не обещающие>>, однако на практике в большинстве случаев дающие за приемлемое время работы решение, близкое к оптимальному.
Предлагаемый школьникам проект направлен на частичное решение одной из вспомогательных задач, возникающих в упомянутой оптимизационной задаче. Для этого мы специальным образом определяем отношение эквивалентности на множестве таблиц заданного размера M x N, заполненных элементами 0 и 1. Получение количества неэквивалентных таблиц размерности 8 x 10 будет являться серьёзным шагом на пути к доказательству того факта, что описанный ещё в 1970 г. пример <<плохого>> автомата (так называемого автомата Ватерлоо) - минимально возможный пример, не имеющий <<меньших>> аналогов.
Для решения задачи мы сначала предлагаем плохой алгоритм, заключающийся в~простом переборе матриц. Этот алгоритм хорошо работает на матрицах малых размерностей, но, как обычно в подобных ситуациях, при переходе к большим размерностям он работает неприемлемо долго. Для уменьшения времени работы алгоритма мы предлагаем несколько эвристик и приводим результаты работы разных версий программы. Цель проекта - создание новых эвристик, ещё большее убыстрение времени работы программы и, по возможности, получение ответа (количества таблиц) для размерности 8 x 10.
Для большинства описываемых в статье вариантов алгоритма мы приводим реализацию на языке C#, использующую принципы объектно-ориентированного программирования. Мы предполагаем, что дальнейшая работа над проектом будет заключаться в дальнейшей модификации приведённых нами программ. C. 87-107.

Since the late 1960s, the problem of minimizing non-deterministic finite automata has been studied. In practical programs for large dimensions, obtaining an exact answer usually takes an unacceptably long time. In this regard, we are interested in, among others, heuristic algorithms for solving the problem, i.e. in algorithms that ``do not promise anything'', which, however, in practice in most cases, they give a solution that is close to optimal for an acceptable working time.
The project proposed for schoolchildren is aimed at a partial solution of one of the auxiliary tasks arising in the mentioned optimization problem. To do this, we define in a special way the equivalence relation on the set of tables of a given size M x N filled with elements 0 and 1. Obtaining the number of nonequivalent tables of dimension 8 x 10 will be a serious step on the way to proving the fact that the example of the ``bad'' automaton described in 1970 (the so-called Waterloo automaton) is the minimal possible example, not having ``lesser'' analogues.
To solve the problem, we first propose a bad algorithm, which consists in a simple enumeration of matrices. This algorithm works well on matrices of small dimensions, but, as usual in such situations, it works unacceptably long when moving to large dimensions. To reduce the operating time of the algorithm, we offer several heuristics, and present the results of the work of different versions of the program. The goal of the project is the creation of new heuristics, an even greater increase in the operating time of the program and, if possible, obtaining an answer (the number of tables) for the dimension 8 x 10.
For the majority of variants of the algorithm described in the paper, we present the implementation in C# using the principles of the object-oriented programming. We assume that further work on the project will consist in further modification of the programs we have provided.

В статье рассмотрены трудности, возникающие при изложении темы «Неопределенный интеграл» в курсе математического анализа, которая, как известно, содержит очень много задач и очень мало теории. Мы полагаем, что вся эта тема относится к разделу компьютерной алгебры, относящемуся к интегрированию в элементарных функциях. Наивные методы интегрирования, которые только и рассматриваются на первом курсе, были тщательно изучены Слеглем и Мозесем в 1960-х годах, когда создавался первый символьный интегратор на ЭВМ. В настоящей статье отчеты Слегля и Мозеса, доступные на сайте Массачусетского технологического института, представлены как ценнейший источник дополнительного материала, инкорпорация которого в курс анализа не требует каких-либо существенных перемен в содержании самого курса. В конце статьи обсуждено место наивных методов символьного интегрирования в современной компьютерной алгебре и в курсе современного анализа. С. 94-106.

The work of transforming a database from one format periodically appears in different organizations for various reasons. Today, the mechanism for changing the format of relational databases is well developed. pagebreak But with the advent of new types of databases, such as NoSQL, this problem was exacerbated due to the radical difference in the way data was organized. This article discusses a formalized method based on set theory, at the choice of the number and composition of collections for a key-value type database. The initial data are the properties of the objects, information about which is stored in the database, and the set of queries that are most frequently executed or the speed of which should be maximized. The considered method can be applied not only when creating a new key-value database, but also when transforming an existing one, when moving from relational databases to NoSQL, when consolidating databases.

Технологическая поддержка обучения математике зависит от того, какие методические и педагогические цели ставится перед обучением. Достижение или недостижение этих целей связано с используемым способом обратной связи или иначе способом оценки учебной деятельности студентов. В работе противопоставляются два вида оценивания: тестовая форма проверки знаний (реализуемая системой контрольных и экзаменационных работ) и формирующая оценка (определяемая способом неформальной реакции преподавателя на продуктивную деятельность студента и способом организации такой деятельности). Показано, что первая из них соответствует рассмотрению программы обучения как цели обучения, вторая – как средства обучения. В первом случае целью обучения является приобретение конкретных знаний, умений и навыков, во втором – овладение общими механизмами учебной деятельности, свойственными данной предметной области (математике). Для первой цели целесообразно использование шаблонных задач, в том числе, генерируемых упражнений и тренажеров, для второй – использование различных инструментальных средств, которые поддерживают конструктивную и исследовательскую деятельность. В статье показано использование для достижения второй цели «неинвазивного мониторинга», когда преподаватель и студент находятся не по разные стороны академического барьера (студент отвечает – преподаватель выставляет отметку), а по одну сторону и совместно совершают действия по созданию условий для наиболее эффективного овладения материалом курса каждым студентом. В основе неинвазивного мониторинга лежит моделирование представления результатов работы научному сообществу, включая все промежуточные этапы такой деятельности. Вместо тестирования знаний и выставления формальных отметок используется обратная связь, совместно обсуждаются различные подходы и пути решения задачи, а мониторинг ограничивается самооценкой студентов, которая не обязательно сообщается преподавателю. В то же время, сам процесс обсуждения является открытым, и преподаватель всегда может оценить проблемы обучаемых, не превращая их в инструмент формального давления на студента третьими лицами. С. 70-89.

Technological support of teaching mathematics depends on what methodological and pedagogical goals are put for learning. Achieving or failing to achieve these goals is connected with the used type of feedback or in other words, the method of assessing the educational activities of students. In this work, two types of assessment are contrasted: a test form of knowledge testing (implemented by a system of mid-term and final exams) and a formative assessment (determined by the teacher’s informal reaction to the student’s productive activities and the way these activities are organized). It is shown that the first type of assessment corresponds to the consideration of the curriculum as a learning goal, the second – as a learning tool. In the first case, the purpose of training is the acquisition of specific knowledge and skills, and in the second, the mastery of the general mechanisms of educational activity inherent in a given subject area (mathematics). For the first goal, it is effective to use template tasks including generated exercises and simulators, for the second – to use various tools that support constructive and research activities. The article shows how “non-invasive monitoring” is used to achieve the second goal, when the teacher and the student are not on opposite sides of the academic barrier (the student answers – the teacher sets a mark), but on the same side and jointly perform actions to create conditions for the most effective mastery of the course material by each student. The basis of non-invasive monitoring is modeling the presentation of the results of this activities to the scientific community, including all intermediate stages of such activities. Instead of testing knowledge and issuing formal marks, feedback is used, various approaches and ways to solve the problem are discussed together, and monitoring is limited to students' self-esteem, which is not necessarily communicated to the teacher. At the same time, the discussion process itself is open, and the teacher can always evaluate the problems of students, without turning them into an instrument of formal pressure on the student by third parties.

Статья написана на основе части курса «анализ алгоритмов» для студентов кафедры информатики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. На примере компьютерной реализации метода Гаусса проиллюстрирована разница между алгебраической сложностью (числом арифметических операций) обработки целых чисел и вычислительной сложностью, зависящей от длины записи входных данных. Доказана формула, задающая увеличение длины матричных коэффициентов при реализации метода Гаусса. Показаны проблемы, возникающие при обработке больших целых чисел, связанные с «нарезкой» цифр. Для преодоления указанных проблем предлагается возможность использования многозначных целых чисел. Показано, что верхние границы числа шагов при обработке многозначных целых чисел совпадают с такими границами для многоленточной машины Тьюринга (на англ.). С. 90-95.

The paper is written on the basis of a part of “Analysis of algorithms'' course for students of the Computer science department of the Division of mathematics and mechanics of Saint Petersburg State University. The example of the computer implementation of the Gauss method illustrates the difference between the algebraic complexity (the number of arithmetic operations) of processing integers and the computational complexity which depends on the length of the input data. A formula which specifies the increase in the length of matrix coefficients, along with the implementation the Gauss method, is proved. The problems arising in the processing of large integers associated with ``chopping'' numbers are shown. To overcome the indicated problems, the possibility of using multi-valued integers is proposed. The upper bounds of the number of steps for processing the multi-valued integers is shown to coincide with such bounds for a multi-tape Turing machine.

Конструктивные задачи очень важны и встречаются в каждой области математики. Эта работа посвящена некоторым экспериментам с конструктивными задачами, которые проводились процессе обучения и во время экзамена. Во-первых, некоторые конструктивные задания были даны студентам в рамках курса математической логики и теории алгоритмов в дистанционной форме. Задания были даны в качестве вспомогательного инструмента, и студенты не были обязаны их решать. Во-вторых, задания того же типа были даны более старшим студентам, которые проходили этот курс ранее. В ходе выполнения заданий их также просили протоколировать свою интеллектуальную деятельность. Третий эксперимент был проведен во время письменного экзамена. Конструктивные задачи, которые были даны студентам на экзамене, выглядели как обратные к задачам, которые они решали в течение семестра (на англ.). С. 96-104

Constructive tasks are very important and appear in every branch of mathematics. This work is devoted to some experiments with constructive tasks held within the education and assessment process. Firstly, some remote constructive tasks were given to students within a course of Mathematical Logic and Theory of Algorithms. The tasks served only as a support tool and students were not obliged to solve them. Secondly, tasks of the same types were given to elder students which had already passed the course with an additional request to log their intellectual activity while solving the tasks. The third experiment was held during the written exam. Constructive tasks which were given to the students appeared as “the reverse'' to the tasks they had solved during the semester.

В процессе изучения основ теории передачи сигналов и знакомства с элементами электрических цепей важно наглядно продемонстрировать механизм их работы. Для этого, как правило, требуется специальный лабораторный практикум, недоступный во время лекций. Разработанное мобильное приложение «SAoS» работает в интерактивном режиме и не требует специальных навыков программирования. Оно позволяет моделировать сигналы и операции над ними с помощью генераторов, сумматоров, перемножителей и различных фильтров, включаемых в структурную схему. Полученный сигнал отображается в виде осциллограммы и амплитудного спектра. C. 49-57.

In the process of studying the basics of the theory of signal transmission and acquaintance with the elements of electrical circuits it is important to demonstrate the mechanism of their work. For this, as a rule, a special laboratory workshop is required, inaccessible during lectures. The developed mobile application “SAoS” works in an interactive mode and does not require special programming skills. It allows the simulation of signals and operations on them using generators, adders, multipliers and various filters included in the structural diagram. The received signal is displayed in the form of an oscillogram and an amplitude spectrum.

Данная статья посвящена сравнительному анализу результатов проекта ReMath (Representing Mathematics with digital media), связанного с изучением цифровых представлений математических понятий. Теоретические положения и выводы этого проекта будут анализироваться на основе теории информационной среды [1], разработанной с участием одного из авторов этой статьи. Выполненный в этой работе анализ частично совпадает с выводами проекта ReMath, но использует другую основу исследования, базирующуюся в большей степени на работах отечественных ученых. Представляет интерес анализ работ проекта ReMath с концептуальных позиций, изложенных в этой монографии, и установление связей между понятиями и отличий в понимании влияния компьютерных инструментов (артефактов) на процесс обучения математике. В то же время авторы оспаривают трактовку зарубежными исследователями некоторых вопросов в работах Выготского и дают свой взгляд на виды и функции цифровых артефактов в обучении математике. С. 58-86.

This article is devoted to a comparative analysis of the results of the ReMath project (Representing Mathematics with digital media), devoted to the study of digital representations of mathematical concepts. The theoretical provisions and conclusions of this project will be analyzed based on the theory of the information environment [1], developed with the participation of one of the authors of this article. The analysis performed in this work partially coincides with the conclusions of the ReMath project, but uses a different research basis, based mainly on the work of Russian scientists. It is of interest to analyze the work of the ReMath project from the conceptual positions set forth in this monograph and to establish links between concepts and differences in understanding the impact of computer tools (artifacts) on the process of teaching mathematics. At the same time, the authors dispute the interpretation of some issues in Vygotsky’s works by foreign researchers and give their views on the types and functions of digital artifacts in teaching mathematics.

Международный проект InMotion (Германия, Испания, Словения, Россия, Малайзия) в рамках программы европейского союза Erasmus+ был посвящен разработке электронных и дистанционных курсов «Компьютерное моделирование» для инженеров. Авторами проекта предлагается включить моделирование в число фундаментальных инженерных курсов. Для методического обеспечения новых дисциплин были разработаны учебные планы, традиционные учебники и их электронные версии, и дистанционные курсы. (Испания, Словения, Россия). В статье обсуждается опыт преподавания новых дисциплин в течении 2019-2020 учебного года в университетах участников проекта. C. 87-98.

The international project InMotion (Germany, Spain, Slovenia, Russia, Malaysia) within the framework of the European Union Erasmus+ program was dedicated to the development of electronic and distance courses “Computer modeling” for engineers. The authors of the project propose to include modeling in the number of fundamental engineering courses. To provide methodological support for new disciplines, curricula, traditional textbooks and their electronic versions, and distance courses were developed. (Spain, Slovenia, Russia). The article discusses the experience of teaching new subjects during the 2019-2020 academic year at the universities of the project participants.

На основе технологии учительского образовательного коучинга продемонстрирован методический подход к взаимодействию учеников и учителя для решения нестандартного задания – задачи с «лишними» данными в условии. Представленная методика призвана способствовать формированию у школьников необходимых навыков для успешного выполнения задания. Детализированы основные этапы методики от критического осмысления задания (темы), постановки цели, мотивации деятельности и выбора стратегии до творческого подхода к решению задания и анализа результатов. Деятельность учителя заключается в постановке направляющих вопросов, повышении мотивации ученика, мониторинге затруднительных ситуаций при движении к поставленной цели. Результат – раскрытие потенциала ребенка для формирования у него внутреннего стремления «научиться учиться». В ходе коуч-занятия на примере решения логической задачи рассмотрена и оценена эффективность различных графических моделей. С. 80-93.

Данная статья представляет теоретический анализ проблемы осмысления учебного материала по математике на примере задачи, которая была предложена Н. Н. Паньгиной в качестве “пробного камня” для изучения взаимодействия учителя и ученика в организации самостоятельной работы последнего [наст. изд., с. 80–93]. В статье рассматривается методический подход, основанный на изменении цели в отношении поставленной задачи. Вместо того, чтобы начинать с поиска решения поставленной задачи с конкретными данными и концентрировать внимание ученика на “построении маршрута” от условий задачи к тому, что требуется найти, предлагается строить модели, позволяющие генерировать новые задачи, аналогичные данной. Такая постановка задачи меняет психологическую установку ученика, снимает с него ответственность за успешность решения конкретно поставленной задачи. В то же время, подталкиваемый учителем ученик строит различные симуляционные модели, которые легко запрограммировать и превратить в генераторы задач, тем самым формируя математическую модель проблемной области, в которой была поставлена задача. В основе предложенного подхода лежит деятельностный подход, предложенный в работах А. Н. Леонтьева в 70-х годах прошлого века, идея вынесения трудных для понимания интеллектуальных действий вовне, чтобы задействовать механизм интериоризации и работы Симура Паперта, связанные с использованием компьютерных артефактов в качестве посредников для осмысления новых математических идей. С. 94-114.

This article presents a theoretical analysis of the problem of comprehending educational material in mathematics on the example of a problem that was proposed by N. N. Pangina as a “touchstone” for studying the interaction of a teacher and a student in organizing the latter's independent work (from ed.: Pangina's article is published in this issue of the journal). The article discusses a methodological approach based on changing the pedagogical goal in relation to the task. Instead of starting with a search for a solution to the problem with specific data and focusing the student's attention on “building a route” from the conditions of the problem to what needs to be found, it is proposed to build models that allow generating new problems similar to the one given. This formulation of the problem changes the psychological attitude of the student, relieves him of responsibility for the success of solving a specific problem. At the same time, prompted pushed by the teacher, the student builds various simulation models that can be easily programmed and turned into problem generators, thereby forming a mathematical model of the problem area in which the problem was set. The proposed approach is based on the activity approach proposed in the works of A. N. Leontiev in the 70s of the last century, the idea of bringing out difficult-to-understand intellectual actions outside in order to use the mechanism of internalization and the works of Simour Papert related to the use of computer artifacts as intermediaries for comprehending new mathematical ideas.

Обсуждается ряд проблем, проявившихся при вынужденном внезапном переходе образовательных учреждений в условиях пандемии COVID-19 к использованию исключительно дистанционных технологий обучения, и специфика этих проблем для направлений высшего образования, связанных с применением информационных технологий. Особенностью этих направлений является подготовленность преподавателей и студентов к использованию современных информационных технологий, а также высокая мотивированность студентов. В условиях форс-мажора, когда необходимый этап проектирования дистанционного обучения и наполнения его содержанием был вынужденно пропущен, возникли как общие, так и специфические проблемы организации учебного процесса. В статье анализируются результаты проведенных авторами опросов преподавателей и студентов, позволившие сформировать перечень этих проблем и выявить их экономические и организационные причины. С. 86-99.

The article discusses a number of problems manifested during the sudden forced transition of educational institutions to the use pagebreak of exclusively distance learning technologies in the context of the COVID-19 pandemic, and the specifics of these problems for the areas of higher education related to the use of information technologies. A feature of these fields is the preparedness of teachers and students to use modern information technologies, as well as the high motivation of students. Under the conditions of force majeure, when the necessary stage of designing distance learning and filling it with content was forcibly skipped, both general and specific problems in organizing the educational process arose. The article analyzes the results of surveys of teachers and students conducted by the authors, which made it possible to list these problems and identify their economic and organizational reasons.

Элементы теории вероятностей и статистики были включены в школьный курс математики общеобразовательной школы сравнительно недавно. В настоящий момент все еще нет устоявшихся учебников и четких представлений, что и в каком объеме должно входить в этот раздел. В результате изложение курса оказывается незаконченным, не доведенным до логического конца. В работе рассматриваются возможные добавления к предлагаемому в учебных пособиях курсу математической статистики, которые позволят школьникам получить определенное представление об использовании полученных знаний. Приводятся примеры заданий, в которых методы математической статистики применяются к изучению законов распределения случайных величин, а также при решении некоторых геометрических задач и задач на экстремум. С. 100-128.

Some elements of probability theory and statistics have been only recently included in high school curriculum. However, there so far have been no well-established textbooks and no clear consensus on the depth and breadth of the topics to be taught. As a result, the course gives students an incomplete picture of the subject. The article discusses some possible additions to the existing curriculum. The article also provides examples of assignments where mathematical statistics methods are used to study distribution laws and to solve geometry and extremum problems.

В настоящее время онтологии широко используются в информатике для формализованного представления знаний о различных предметных областях. Разработаны и успешно применяются специальные формальные языки описания онтологий, которые позволяют описывать онтологии в форме, доступной для использования как человеком, так и компьютером. Среди разнообразных вариантов использования онтологий особое место занимает применение онтологий в образовании, поскольку систематизация и упорядочение знаний, будучи главным конкурентным преимуществом онтологического подхода, одновременно является одной из главных целей образовательного процесса. В статье предложены оригинальные приёмы построения онтологий для использования в образовательном процессе высшей школы. Центральной идеей является построение фасетных, иначе говоря, – многогранных онтологий, в которых различные аспекты одной и той же предметной области описываются концептуально схожими, но синтаксически различными средствами. Такой подход обеспечивает более точное и семантически адекватное описание при сохранении известной лаконичности и наглядности обозначений. В качестве языка описания онтологий предлагается использовать унифицированный язык моделирования UML 2, прекрасно зарекомендовавший себя при формализации во многих случаях. Изложение ведётся на примере построения онтологии дискретной математики, причём приводимые в статье диаграммы онтологий внедрены в учебные процессы Академического и Политехнического университетов Санкт-Петербурга. С. 68-84.

Currently, ontologies are widely used in computer science for the formalized representation of knowledge about various subject areas. Special formal languages for describing ontologies have been developed and are successfully used, which allow describing ontologies in a form that is accessible for use by both humans and computers.Among the various options for using ontologies, a special place is occupied by the use of ontologies in education, since the systematization and ordering of knowledge, being the main competitive advantage of the ontological approach, is at the same time one of the main goals of the educational process. The article proposes original methods of constructing ontologies for use in the educational process of higher education. The central idea is the construction of faceted, in other words, multifaceted ontologies, in which different aspects of the same subject area are described by conceptually similar, but syntactically different means. This approach provides a more accurate and semantically adequate description while maintaining the known brevity and clarity of designations. As a language for describing ontologies, it is proposed to use the unified modeling language UML 2, which has proven itself in formalization in many cases. The presentation is based on the example of constructing an ontology of discrete mathematics, and the ontology diagrams given in the article are introduced into the educational processes of the Academic and Polytechnic Universities of St. Petersburg.

В статье обсуждаются проблемы, связанные с электронным и дистанционным образованием. Приводятся нормативные документы, мнения о готовности нашей образовательной системы применять новые методы и средства обучения, связанные с цифровыми технологиями. Ставится вопрос о унификации понятий и терминов, относящихся к образовательным цифровым технологиям. С. 85-104.

The problems concerning e learning and distance learning are discussed. State regulations and assessments of teachers about preparedness our educational system to use new digital technologies are sited. It is suggested to start discussion about unification notions and terms attributed to educational digital technologies.

Работа посвящена созданию виртуального прибора в среде LabVIEW, позволяющего моделировать процесс выращивания кристалла в зависимости от технологических параметров. В качестве рассматриваемого технологического процесса выбран метод выращивания монокристаллов путем вытягивания их вверх со свободной поверхности большого объема расплава с инициированием начала кристаллизации путем внесения затравочного кристалла (или нескольких кристаллов) заданной структуры и кристаллографической ориентации, находящегося в контакте со свободной поверхностью расплава (метод Чохральского). Виртуальный прибор предназначен для использования студентами и преподавателями в очном режиме и в условиях дистанционного обучения. С. 99-108.

The work is devoted to the creation of a virtual instrument in the LabVIEW environment, which makes it possible to simulate the process of growing a crystal depending on technological parameters. As the technological process under consideration, we chose the method of growing single crystals by pulling them up from the spare surface of a large volume of the melt with initiation of the onset of crystallization by introducing a seed crystal (or several crystals) of a given structure and crystallographic orientation, which is in contact with the spare surface of the melt (Czochralski method). The virtual instrument is intended for use by students and teachers in full-time mode and in distance learning.

В статье рассмотрены цифровые тренажеры двух типов для подготовки школьников к ЕГЭ по математике профильного уровня: упражнения для тренировки в решении задач с кратким ответом (первая часть ЕГЭ) и обучающие тренажеры для подготовки к решению задач с развернутым ответом (вторая часть ЕГЭ). Особенностями тренировочных упражнений являются возможность многократного решения как задач определенного типа, так и сформированных из них вариантов, аналогичных вариантам КИМ ЕГЭ, получение подсказок в случае затруднений, автоматическая проверка и анализ ответов. Особенностями обучающих тренажеров является пошаговый разбор решения каждой задачи с подсказками и анализом правильности выполнения каждого шага, а также сопровождение таких тренажеров (в частности, по темам «Стереометрия» и «Задачи с параметром») динамическими моделями, созданными в~среде интерактивной математики «1С:Математический конструктор». Также в статье рассмотрены различные формы использования тренажеров в учебном процессе: поддержка самостоятельной деятельности учащихся при очном учебном процессе, сопровождение онлайн-обучения с преподавателем в условиях пандемии коронавируса и самостоятельное онлайн-обучение без преподавателя на основе специальным образом подготовленных и структурированных учебных курсов. В последнем случае кроме тренажеров использовались и другие цифровые образовательные ресурсы, целью которых было повысить степень наглядности в изложении учебного материала: видеоролики, слайды, динамические модели, тренировочные упражнения к задачам с развернутым ответом вариантов КИМ ЕГЭ. С. 76-84.

The article considers two types of digital exercisers for preparing students for the Unified State Exam in pagebreak mathematics at the advanced level: exercises for training in solving problems with a short answer (the first part of the Unified State Exam) and training simulators for preparing for solving problems with a detailed answer (the second part of the Unified State Exam). The first type of the digital exercises is characterized by the ability to repeatedly solve both problems of a certain type, and the variants formed from them, similar to the variants of the Unified State Exam, receiving hints in case of difficulties, automatic verification and analysis of answers. The second type of the digital exercises is characterized by a step-by-step analysis of the solution of each problem with hints and analysis of the correctness of each step, as well as the support of such simulators (in particular, on the topics “Stereometry” and “Problems with a parameter”) with dynamic models created in the interactive mathematics environment “1C:Mathkit”. The various forms of using simulators in the educational process are also discusses in the article: support for independent activity of students in the full-time educational process, support for online training with a teacher in the context of the coronavirus pandemic, and independent online training without a teacher based on specially prepared and structured training courses. In the latter case, in addition to simulators, other digital educational resources were used, the purpose of which was to increase the degree of clarity in the presentation of educational material: videos, slides, dynamic models, training exercises for problems with a detailed answer of the Unified State Exam variants.

В статье описывается опыт автора по использованию технологий в содержательно-методических курсах по математике (бакалавриат и магистратура) для будущих учителей начальных классов (возраст 5--10 лет). Основная педагогическая идея курсов состоит в том, чтобы изменить восприятие математики учителями начальной школы как предмета, который, как ожидается, не нравится большинству людей. Предполагается, что технологии могут помочь преподавателям сделать математику интересным предметом без ущерба для содержания. В статье приведены примеры использования Excel, Wolfram Alpha, программного обеспечения для динамической геометрии, программы компьютерного построения графиков и онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей. В заключение приводятся письменные комментарии будущих учителей об их опыте изучения математики с помощью компьютера. (на англ.) С. 85-95.

The paper describes the author’s experience in using technology within mathematics content and methods (undergraduate and graduate) courses for prospective teachers of primary grades (age 5--10). The main pedagogical idea behind the courses is to change pre-teachers’ perception of mathematics as a subject matter most people predictably dislike. It is suggested that technology can assist instructors in making mathematics an enjoyable subject matter without sacrificing content. The paper provides examples of using Excel, Wolfram Alpha, dynamic geometry software, computer graphing program, and the Online Encyclopedia of Integer Sequences. In conclusion, solicited comments by teacher candidates about their experience of learning computer assisted mathematics are shared.

Мы представляем нашу программу по внедрению систем компьютерной алгебры в преподавание математики (Элементарная математика, Математический анализ, Линейная алгебра и геометрия) в Университете Сент-Джорджеса (Гренада, Вест-Индия). Современные системы компьютерной алгебры (СКА), такие как {it Математика}, Мейпл, Максима и т. д., очень мощные, обладают хорошими графическими возможностями и могут использоваться как для обучения, так и для исследований. Мы выбрали систему Максима в качестве базовой СКА для использования. (на англ.) С. 96-100.

We present our program to incorporate Computer Algebra Systems in teaching of Mathematics (College Math, Calculus, Linear Algebra & Geometry) at St. George's University (Grenada, West Indies). Modern Computer Algebra Systems (CAS), such as {it Mathematica}, Maple, Maxima, etc. are very powerful, have good graphics facilities and can be used for teaching as well as research. We have selected Maxima as a base CAS to use.

С. 74–75.

В статье рассмотрены возможности интеграции информатики с математикой с целью повторения важных идей школьного курса математики и в то же время введения новых понятий вузовского курса. Предложенный подход базируется на использовании инструментов динамической геометрии, а также соединения геометрических представлений с аналитическими. Изложение теоретических соображений сопровождается их иллюстрацией на примере изучения темы «Метод наименьших квадратов». С. 101-108.

The article discusses possibilities of integrating concepts of informatics and mathematics in order to repeat important ideas of a school mathematics course and, at the same time, to introduce new concepts into a university course. The proposed approach is based on the use of dynamic geometry tools, as well as the combination of geometric and analytical representations. The presentation of theoretical considerations is accompanied by their illustration using the example of studying the Least Squares Method.

В рамках статьи ставится проблема создания генераторов для уникальных многовариантных математических задач. Рассматриваются методы получения случайных чисел. Проводится сравнительный анализ стандартного генератора, применяемого разработчиками, и генератора, предоставляющего возможность создания наборов чисел, встречающихся один раз среди требуемого диапазона значений. Предлагается конкретный пример, для которого требуется применение уникальных наборов задач и параметров. Пример сопровождается формулами в общем виде, листингами предлагаемых алгоритмов функций на языке JavaScript, кратким словесным описанием результата работы функций. Уделяется внимание генерации чисел без ноля, применяющейся для генерации параметров, которые не нужно обращать в ноль. Рассматриваются особенности разработки с учетом выбора наилучшего интервала для широкого диапазона значений генерируемых чисел, исключая применение циклов, увеличивая скорость выполнения программы. Объясняется способ описания результата генерации чисел в формате JSON, который можно использовать при передаче полученных наборов между различными языками программирования. C. 71-84.

The article poses the problem of creating generators for unique multivariate mathematical problems. Types of methods of obtaining random numbers are considered. A comparative analysis of the standard generator used by developers with the generator providing the possibility to create sets of numbers occurring once among the required range of values is carried out. A specific example is provided that requires the application of unique problem sets and parameters. The examples are accompanied by formulas in general form, listings of the proposed algorithms of functions in JavaScript, a brief verbal description of the result of the functions. Attention is paid to the generation of non-zero numbers, used to generate parameters that do not need to be converted to zero. The features of development are considered, taking into account the choice of the best interval for a wide range of values of generated numbers, eliminating the use of loops, increasing the speed of program execution. The article explains a method of description of the result of generation of numbers in JSON format, which can be used when transferring the obtained sets between different programming languages.

Данная статья описывает возможности пакета математического моделирования сложных динамических систем “MvStudium” для «физического» (покомпонентного) моделирования. Авторы описывают процесс подобного моделирования на примере моделирования процессов, происходящих в электрических цепях.

Статья рассматривает компьютерные среды с разных точек зрения, рассказывает о применении МvStudium в учебном процессе.

Статья знакомит с физическими принципами параметрического возбуждения колебаний на наглядном примере простой механической системы: торсионного линейного осциллятора, момент инерции которого принудительно изменяется по заданному периодическому закону. Обсуждаются общие закономерности параметрических колебаний в линейных системах, условия возбуждения и особенности параметрического резонанса. Прилагаемая к статье моделирующая программа позволяет наглядно продемонстрировать все изучаемые явления и проверить экспериментально полученные теоретические закономерности.

The phenomenon of parametric resonance in a linear torsion spring oscillator caused by a square-wave modulation of its moment of inertia is explained and investigated both analytically and with the help of a computer simulation. Characteristics of parametric resonance and regeneration are found and discussed in detail. Ranges of frequencies within which parametric excitation is possible are determined. Stationary oscillations at the boundaries of these ranges and at the threshold conditions are investigated.

В данной статье приводится сравнительный анализ программных инструментов для создания электронных учебников, излагаются основные этапы технологии разработки программной оболочки для создания интерактивных учебников по предметам математической направленности. Рассматриваются инструменты работы с математическими формулами в редакторе содержимого страниц программной оболочки. С. 5-13.

This article provides a comparative analysis of software tools for the creation of electronic textbooks, outlines the main stages of technology development program environment for creating interactive textbooks on the subjects of mathematical orientation. Are considered tools to work with mathematical formulas in the editor page content shell program.

Данная статья продолжает серию статей, направленных на дальнейшее улучшение качества преподавания информационных технологий (ИТ) в российских вузах. Цель данной статьи – научить студентов и аспирантов программистских специальностей правильно готовить презентации своих докладов на семинарах, предзащитах и защитах курсовых и дипломных работ, правильно делать доклады, предостеречь их от многих типичных ошибок. Статья может оказаться полезной для преподавателей вузов в области ИТ.

Колебания простого жесткого маятника с предельно большими амплитудами, близкими к 180°, трактуются на основе физически оправданного приближения, заключающегося в разделении полного цикла колебаний на несколько частей. Бульшая часть почти замкнутого кругового пути груза маятника аппроксимируется лимитационным движением, а движение в малой окрестности перевернутого положения описывается с помощью линеаризованного дифференциального уравнения. Такой подход позволяет лучше понять динамику поведения нелинейных физических систем. Полученное на его основе простое аналитическое выражение для периода колебаний с предельно большой амплитудой дает значения, очень близкие к тем, что следуют из точной формулы, основанной на полном эллиптическом интеграле первого рода K(q).

Large oscillations of a simple rigid pendulum with amplitudes close to 180 degrees are treated on the basis of a physically justified approach in which the cycle of oscillation is divided into several stages. The major part of the almost closed circular path of the pendulum is approximated by the limiting motion, while the motion in the vicinity of the inverted position is described on the basis of the linearized equation. The accepted approach provides additional insight into the dynamics of nonlinear physical systems. The final simple analytical expression gives the values for the period of large oscillations that coincide with high precision with the values given by the exact formula based on the complete elliptic integral of the first kind.

В статье обсуждаются вопросы применения электронных задачников при изучении разделов курса программирования, связанных с обработкой файлов. Описываются группы задачника Programming Taskbook, посвященные файловой обработке и особенности их реализации. Приводятся примеры заданий из различных групп и рассматриваются дополнительные возможности использования файлов при разработке учебных заданий. С. 21-33.

We discuss some ways to improve efficiency of file data processing studies based on the application of the dedicated educational software. Then we describe tasks on file data processing which are included in the Programming Taskbook – the electronic book of educational training tasks. We also provide examples of such tasks and discuss some advanced features of file usage in implementation of training tasks.

В работе рассматривается проблема передачи знаний об эффективных процессах работы программистов при решении отдельных задач. В условиях массового, особенно дистанционного образования использование традиционной модели <<учитель-ученик>>, предполагающей наблюдение за работой опытного наставника и общение с ним, оказывается невозможным. Для решения этой проблемы предлагается моделировать процессы, используемые опытными разработчиками, с помощью математического аппарата скрытых марковских моделей и связывать их с набором подсказок, позволяющих студенту улучшить собственный рабочий процесс. При использовании этого метода система идентифицирует решаемые студентом подзадачи и формирует обратную связь в виде подсказок, соответствующих текущему состоянию процесса. C. 35-44.

In this paper, we discuss the question of transferring knowledge about the efficient processes software developers use when solving specific tasks. The traditional way of learning informal processes, the apprenticeship, requires watching the master at work and asking questions. This method is not possible when dealing with the mass education, especially the distant one.
We propose to model the process of programming practiced by experts using a hidden Markov model associated with a set of hints. A plugin to an integrated development environment uses the model to detect the student's activity and implements the feedback by proving relevant hints.

В статье описано новое средство автоматической вёрстки и оформления научной и~программной документации в соответствии с требованиями ГОСТ. Средство называется GOSTdown (ГОСТ + Markdown) и рассчитано на документы крупного размера, создаваемые совместно несколькими участниками. Как правило, такие документы разрабатываются в Microsoft Word. GOSTdown --- набор шаблонов и скриптов, позволяющий пользователям работать над содержательной частью документа в формате Markdown, получая на выходе автоматически собранный документ в формате DOCX, не требующий ручной доработки. GOSTdown основан на универсальном конвертере документов Pandoc и скриптовом языке Powershell. С. 39-46.

The article presents a new tool for automatic layout and publishing of scientific and software documentation in accordance with the requirements of GOST, the Russian national standards. The tool is called GOSTdown (GOST + Markdown) and is designed for large documents created jointly by several participants. Usually such documents are developed in Microsoft Word. GOSTdown is a set of templates and scripts that allow users to work on the content of a document in Markdown format, resulting in an automatically assembled document in DOCX format that does not require manual modification. GOSTdown is based on a universal document converter Pandoc and the Powershell scripting language.

В традиционном вузовском и школьном образовании уделяется недостаточное внимание поведению нелинейных систем из-за сложности аналитических методов их исследования. В таких случаях моделирование явления может рассказать нам больше, чем математика. Так, хорошо всем нам известный маятник, будучи нелинейной системой, может обнаружить большое число необычных и не всегда до конца исследованных видов движения.

Traditional educational system doesn't pay a lot of attention on the nonlinear systems because of its complexity. In these cases modeling of the physical phenomenon can help much better then mathematics. Thus an ordinary pendulum being a nonlinear system can evoke a variety of unusual motions

В статье продолжается обсуждение разнообразных экзотических режимов колебаний и переворотов жесткого маятника в поле тяжести, подверженного воздействию синусоидального внешнего момента, начатое в № 1 за 2008 г. Описываемые режимы можно наблюдать с помощью моделирующей компьютерной программы, помещенной на диске, прилагаемом к журналу № 1 за 2008 г. Кроме режимов, обсуждаемых в статье, программа содержит множество других заранее приготовленных примеров необычных периодических и хаотических режимов. Программу можно использовать также для обнаружения новых, еще не известных движений этой простой, но поистине неисчерпаемой физической системы.

The article continues discussion about oscillation of the rigid pendulum driven by a sinusoidal force. All regimes described in the article can be reproduced with the help of the computer modeling program. In addition to the regimes shown in the article the program contains a lot of examples of unusual chaotic and cyclic regimes. This program can be also used to identify other unknown motions of the pendulum

В статье рассматривается вопрос о погрешности при определении величины неизвестного сопротивления методом амперметра и вольтметра с применением современных компьютерных программ, что позволяет дать более точные рекомендации для организации физического эксперимента и выбора условий, обеспечивающих наименьшую относительную погрешность измерения.

The article covers the errors of measurement of the physical magnitude value of unknown resistance using amperemeter and voltameter and modern computer programs. This allows to specify the conditions for the experiment to obtain the less error possible.

В настоящее время в школах Российской Федерации для преподавания информатики активно используется робототехнический конструктор Lego Mindstorms NXT. Этот конструктор позволяет собирать и программировать роботы, использующие моторы и сенсоры для взаимодействия с внешним миром. Однако для эффективного использования роботоконструкторов на уроках информатики требуются средства программирования создаваемых с его помощью роботов, причём эти средства должны быть доступны школьникам, никогда не программировавшим ранее. В данной статье формулируются требования к средствам визуального программирования роботов, предназначенных для применения в школах, делается обзор таких средств, интегрированных с Lego Mindstorms NXT, и описывается новое подобное средство – QReal:Robots.

Today in russian schools Lego Mindstorms NXT robotics kit is used for teaching informatics. This kit allows to assemble and program robots, with motors and sensors to communicate with outside world. However, to be able to efficiently use such kits in informatics lessons, environments for programming them are needed, and pupils who did not program at all before shall be able to use them. In this article requirements for visual programming environments for robots in schools are formulated, review of existing environments intended to use with Lego Mindstorms NXT is given, and new such tool – QReal:Robots – is presented.

В работе приведено описание автоматной модели эталонного алгоритма построения верного решения алгоритмических заданий для виртуальных лабораторий, разработанной на основе модели автоматизированного объекта управления, дан метод формального определения сложности варианта задания и приведен пример определения функции сложности. Функция сложности определяет зависимость итоговой сложности варианта задания от его свойств и таким образом делает возможным автоматическое построение вариантов с заданной сложностью. Результаты работы применены при разработке виртуальных лабораторий, которые используются в практикуме MOOC (массовых открытых онлайн курсов) по теории графов. С. 34-43.

The paper describes an automaton model of the reference algorithm for constructing the right solution for algorithmic tasks for virtual laboratories. The developed model is based on the model of the automated control object. A method of formal determining the complexity of algorithmic task and example of determining of the complexity function are also described. Example. Complexity function determines how complexity of task variant depends on its properties, and thus makes possible the automatic construction of task variants having predefined complexity. The described results are applied in development of virtual laboratories, which are used in the graph theory MOOC.

Hовейшие достижения в разработке компьютерных программ способных производить сложные символические вычисления могут иметь нежелательные педагогические последствия. Простота вычислений способна непреднамеренно оградить учащихся от трудностей связанных с решением задач – основой основ математического образования. В этой связи, обсуждается идея модификации учебных материалов с тем, чтобы компьютер мог бы служить педагогически правильным помощником в решении задач разного уровня. В качестве примера нового типа задач предлагается не обсуждавшeеся ранее компьютеризированное исследование в классическом контексте чисел Фибоначчи. Статья написана по опыту преподавания математики будущим учителям средней школы.

This article suggests that recent advances in the development of computer programs capable of intricate symbolic computations might afford some negative outcomes by unintentionally shielding the learners of mathematics from all the challenges that are at the cornerstone of the subject matter. To address this concern, the paper describes how traditional curriculum can be modified in order to turn computer tools into enablers of problem solving. As an example of a new type of problem, the paper shows how the appropriate use of technology allows for some uncommon inquiries in the classic context of Fibonacci numbers. The article is written against the backdrop of mathematics teacher education. Pp. 45-54.

В статье рассматриваются визуальные среды программирования роботов, используемые в образовательных целях. Вводится система критериев, важных для преподавания информатики и робототехники, приводится обзор и сравнение большого количества сред. Также представлена оригинальная разработка авторов — среда программирования роботов TRIK Studio. С. 32-49.

This article provides a detailed survey on educational visual robotic programming tools. Work introduces a set of numeric criteria used for the comparison of widely-used educational robotic programming tools. Also a novel robotic programming environment called TRIK Studio developed by authors is introduced.

Работа выполнена в рамках проекта InMotion (ERASMUS+) «Новые стратегии обучения инженеров с использованием сред визуального моделирования и открытых учебных платформ». Целью работы был сравнительный анализ образовательных программ стран-партнеров, включающих pagebreak курсы, посвященные компьютерному моделированию. Были собраны и проанализированы программы подготовки бакалавров, магистров и аспирантов (название и содержание курсов, относящихся к компьютерному моделированию, как основных, так и курсов по выбору, количество лекционных часов, количество и тематика лабораторных работ, роль самостоятельной подготовки, темы выпускных работ), для того чтобы понять, насколько хорошо будущие инженеры владеют методами и технологиями компьютерного моделирования, учитывая, что моделирование и проектирование на базе моделирования все шире применяются в современном производстве. Результаты работы предварительно обсуждались на конференции I3M 2017 (Барселона). С. 45-57 (на англ.).

The paper deals with outcomes of a working package in the InMotion ERASMUS+ project, in which European partners should help establish improved programs with modelling and simulation content in Malaysia and Russian Federation. The analytical review and the analysis of educational programs with computer modelling and simulation engineering content was accomplished with the aid of a survey sent to partner and non-affiliated universities worldwide. The answers were analysed for bachelor, master and Ph.D. programs with regard to the basic information (duration, contact hours and individual work, final work, practical orientation of the program and elective courses), curricula and competencies. The final part is devoted to investigating whether there are some bachelor, master and Ph.D. programs that are completely in the area of modelling and simulation. We were able to find only one example of such institution in US.

Рассмотрен вопрос организации команды и тренировочного процесса для участия в олимпиадах по командному программированию. Разработаны принципы формирования состава сборной, роли каждого из участников команды, исходя из психологических особенностей мышления и уровня сформированности компетенций. Выбрана классификация видов мышления на основе стандартности-нестандартности решаемых задач и операциональных процедур мышления. Нередко в олимпиадах по программированию встречаются задачи, которые можно свести к задаче о рюкзаке. Приведена система тренировочных заданий, сводящихся к задаче о рюкзаке. Задания расположены по нарастанию сложности. Сначала рассматривается задача о неограниченном рюкзаке и различные алгоритмы её решения. Для частного случая данной задачи, когда стоимость предмета равна весу предмета, представлены алгоритм и различные его реализации. Разработанная система тренировок и принципы формирования команды позволили достигнуть высоких результатов, в частности пройти внутренние отборочные этапы и достойно выступить в чемпионате мира по командному программированию, что подтверждает эффективность предложенных методов. С. 47-55.

The issue of organizing and training a team for participating in collegiate programming contests has been The issue of organizing and training a team for participating in collegiate programming contests has been considered. The principles of team-formation, along with the role of each member, based on psychological intellection features and competency level, have been developed. The classification of intellection types was chosen based on typical or non-typical problems and operational intellection procedures. Often in programming contests there are problems that can be reduced to the knapsack problem. Given in the paper is a system of exercises that can be reduced to the knapsack problem. The exercises have been arranged in order of ascending complexity. First, the unlimited knapsack problem and different algorithms for solving it are considered. For the special case of this task, when the value of the item is equal to its weight, the algorithm and its various implementations are presented. The developed training system and the team-formation principles allowed to achieve great result, pagebreak in particular, to go through the internal qualifying stages and adequately perform in the International Collegiate Programming Contest, which confirms the effectiveness of the proposed methods.

В статье рассматривается пример построения курса для корректирования знаний по математике, полученных в старших классах школы, при переходе в вуз. Целью эксперимента является знакомство абитуриентов с вузовским курсом математики с параллельным повторением тех разделов школьной математики, которые определяют успешность освоения вузовской программы. В разработанном курсе реализован следующий методический подход — создание интегральных сюжетов, объединяющих различные репрезентации математических понятий. Интегральность сюжетов проявляется в использовании связей математики и теоретической информатики, связей различных разделов математики между собой с применением разнообразных доступных школьникам компьютерных инструментов. Подробно разбираются и обсуждаются возможности динамической геометрии при введении понятия производной. С. 104–123.

The article considers an example of building a course for correcting knowledge in mathematics obtained in high school when moving to a university. The purpose of the experiment is to introduce students to the university course of mathematics with a parallel repetition of those sections of school mathematics that determine the success of mastering the university program. The developed course implements the following methodological approach — the creation of integral teaching materials that combine various representations of mathematical concepts. The integrity of such teaching materials is manifested in the use of connections between mathematics and theoretical informatics, the connections of various sections of mathematics with each other using a variety of computer tools available to schoolchildren. The possibilities of dynamical geometry are analyzed and discussed in detail when the concept of derivative is introduced

В статье описана модель оценки учебной деятельности произвольной формы на основе результатов решения задач. Модель необходима для проектирования систем, автоматизирующих вычисление результатов участия учеников в некотором учебном процессе. Кроме того, модель можно использовать для проектирования самой учебной деятельности, потому что она обобщает ряд принципов, на основе которых преподаватели выбирают способ оценки деятельности учащихся. В статье предложена концепция упрощенной системы, автоматизирующей процесс подведения итогов преподавателем, вводящим вручную историю проверки сдаваемых задач.

The paper presents evaluation model of students activity in solving problems. The model can be used to design systems, that automatize the process of evaluation. Also the model can be used to design the training activity itself, because it generalizes some principles that are used by teachers to assess the students progress. The paper also presents a concept of a simplified system, that automatizes the process of summing up the solutions history that was entered by hand.

Университеты, занимающиеся исследованиями в области ИТ и подготовкой высококвалифицированных ИТ-специалистов, применяют сегодня специализированные программные средства, требующие трудоемких расчетов. Развертывание виртуальной компьютерной лаборатории позволяет существенно снизить издержки на приобретение необходимого оборудования или его модернизацию. Облачные модели позволяют обеспечивать учащихся полным спектром современного программного обеспечения, необходимого для формирования актуальных компетенций выпускника и приравнять дистанционную форму обучения к очной. В Международном университете природы, общества и человека «Дубна» была создана виртуальная компьютерная лаборатория на базе технологии облаков, помогающая решить множество проблем учебного процесса.

Рассмотрены ключевые вопросы построения интерактивных систем визуального сопровождения учебных задач c пространственными образами. Представлена реализация экспериментальной системы визуального сопровождения с применением технологий захвата движений пользователя.

Discussed key issues of building interactive system for visual maintenance of the training tasks with spatial images. Shown an implementation of the experimental system for visual maintenance using motion capture technology.

В предыдущей статье автора [1] было приведено описание параметрического резонанса для простого жесткого маятника с осциллирующим подвесом и дано наглядное физическое объяснение явления динамической стабилизации перевернутого маятника. В этой статье рассматриваются условия возникновения в такой системе субгармонических резонансов, обсуждается их связь с динамической стабилизацией перевернутого маятника и получен уточненный критерий стабилизации. Установлена связь верхнего предела устойчивости перевернутого маятника с явлением параметрического резонанса, то есть с потерей устойчивости нижнего положения. Компьютерное моделирование физической системы и аналитическое исследование взаимно дополняют и обогащают друг друга.

A simple physical explanation is suggested for parametric resonance caused by constrained vertical oscillations of the pivot. The phenomenon of dynamic stabilization of the inverted pendulum whose pivot is constrained to oscillate with a high frequency is considered in detail. A computer program simulating the physical system aids the analytical investigation of the subject in a manner that is mutually reinforcing.

Обсуждаются различные формы соотношения между аналитическими и численными методами при математическом моделировании реальных явлений. В качестве примера рассматривается построение, качественное исследование и численный расчёт математической модели простой консервативной механической системы. С. 46-52.

Different aspects of relations between analytical and numerical methods in mathematical modeling of real phenomena are discussed. The creation, the qualitative investigation, and the numerical calculation of a simple conservative mechanical system’s mathematical model are presented.

Проект РуСи задуман в качестве инструмента обучения программированию школьников, студентов и взрослых людей, которые решили освоить эту замечательную специальность. Первоначальным толчком была необходимость создать простое, наглядное, но достаточно мощное средство программирования роботов, затем задача была расширена на обучение алгоритмической грамотности и информатике. Наконец, оказалось, что получившийся компактный компилятор с языка С (с некоторыми ограничениями) в коды оригинальной виртуальной машины может быть с успехом использован в курсе «Трансляция» специальности Программная инженерия. Архитектура виртуальной машины проекта РуСи будет описана в отдельной статье. С. 36-47.

The project RuC was designed as a tool for teaching programming among pupils, students and adults who have decided to learn this wonderful profession. Initially there was the need to create a simple, intuitive, yet powerful tool for robots programming, then the task was extended to the training of algorithmic and computer science. Finally, it was found that the resulting compact compiler with C language (with some restrictions) to the codes of the original virtual machine can be successfully used in the course «Translation» for software engineering specialty. The architecture of the RuC virtual machine project will be discussed in a separate article.

Обычно интерактивные системы динамической геометрии не могут показать, как измеряемая характеристика геометрической фигуры зависит от других ее параметров. С помощью методов «Automated Deduction in Geometry» (ADG), реализованных в динамической геометрии, становится возможным вычислить какой-нибудь параметр фигуры в зависимости от остальных ее параметров. Поясним это свойство системы с помощью выбранных примеров, которые демонстрируют применение этого инструмента и оценивают возможность его применения в классе.

Ordinary interactive dynamic geometry systems (IDGS) cannot generally show, how a measurable property of an interactively constructed geometric figure depends on the determining variables of that figure. With a certain method of “Automated Deduction in Geometry” (ADG), implemented in Geometry Expressions (abbreviated GX, homepage: http://www.geometryexpressions.com/), it is now possible to calculate such a dependency as an algebraic expression consisting of the determining variables. We explain this facility by selected examples, which represent the usage of this tool and evaluate its application in classroom. keywords planimetry, automated calculation, interactive dynamic geometry systems. Pp. 55-60.

В статье приведен простой геометрический вывод границы «области безопасности» в случае семейства кеплеровых орбит спутников или баллистических снарядов, движущихся в центральном поле тяготения, и в случае семейства параболических траекторий снарядов, запущенных в однородном поле тяжести из общей начальной точки с равными скоростями. Рассмотрены примеры практического применения огибающей семейства орбит для решения задач баллистики. Приведенные примеры иллюстрируются компьютерным моделированием. С. 50-65.

The paper presents a simple geometric derivation for the “safety domain” boundary for the family of Keplerian orbits of satellites or ballistic missiles, moving in a central field of gravity, and for the family of parabolic trajectories of projectiles in a uniform gravitational field launched from a common starting point at equal velocities. Examples of practical application of the envelope of a family of orbits for solving ballistics problems are discussed. These examples are illustrated by computer simulations.

В представляемой работе рассматривается подход к подготовке судоводителей, основанный на использовании программного обеспечения с функцией планирования и исполнения перехода. В связи с тем, что действия команды на мостике хорошо поддаются систематизации, предлагается подход с использованием конечных автоматов для реализации процесса планирования и исполнения перехода в программном обеспечении. Инструмент планирования и исполнения перехода (voyage planner tool) может быть построен в виде последовательности шагов (wizard), что обеспечивает более высокий уровень системной организации работы. В работе детально описываются этапы планирования и исполнениия перехода, делается упор на моделирование поведения судна при заданном типе судна, его загрузке, погодных данных и маршруте, а также на решение задач оптимизации финансовых затрат как на этапе планирования маршрутов движения судов, так и на этапе выполнения переходов в реальных метео условиях. С. 44-53.

<r> This article considers the approach of training skippers based on the usage of software with a function for voyage planning and voyage execution. <r> Due to the fact that the team’s actions on the ship’s bridge may be well systematized, an approach is proposed for building a voyage planner tool using finite state automata. The voyage planner tool can be built as a sequence of steps (wizard) to provide a higher level of organization of the day to day work onboard. This work describes in detail the voyage planning and voyage execution phases. Emphasis is placed on the ship simulation modeling with predefined set of conditions: ship type, ship loading, weather conditions and route. Moreover, the complex problem of optimizing financial costs is examined both at the stage of planning the routes of ships, and at the stage of execution of the transitions in real weather conditions.

Конструктивные задачи возникают во всех областях математики. Они очень важны в работе со школьниками и студентами, так как являются одним из самых простых способов стимуляции продуктивной деятельности учащихся. Эта работа посвящена роли конструктивных задач в дистанционных олимпиадах по математике и информатике. Также задачи подобного рода могут быть использованы для мониторинга интеллектуальной деятельности учащихся в образовательном процессе. С. 56-62

Constructive problems arise in all areas of mathematics. They are very important in working with schoolchildren and students, as they are one of the easiest ways to stimulate students' productive activities. This work is devoted to the role of constructive tasks in remote olympiads in mathematics and computer science. Also tasks of this kind can be used to monitor the intellectual activity of students in the educational process.

Представлены различные способы визуализации функций и геометрических преобразований плоскости, встречающихся в школьном курсе, с помощью систем динамической геометрии «Математический конструктор», «Живая Математика», GeoGebra и сценарии их использования в духе современных тенденций в образовании. Обсуждаются новые возможности, возникающие благодаря использованию компьютерных моделей при изучении функций и их свойств. Основное внимание уделено специфически компьютерным интерпретациям функций, в частности, так называемым динографикам (dynagraph), в которых используются параллельные оси аргументов и значений, а соответствие, задаваемое функцией, обнаруживается при движении точки-аргумента по своей оси. С. 93-112.

We describe various methods of visualization of functions and geometric transformations encountered in school mathematics by means of the dynamic geometry systems such as MathKit, The Geometer's Sketchpad, and GeoGebra and their usage scenarios in the spirit of modern trends in education. Novel opportunities for teaching and learning functions and their properties based on computer models are discussed. The focus is on specifically computerized interpretations of functions, in particular, the so-called dynagraphs, in which parallel axes of arguments and values are used, and the correspondence given by the function is found when the argument-point moves along its axis.

В работе сделан анализ эксперимента по использованию в преподавании дискретной математики студентам технического вуза манипуляторов для решения конструктивных задач, связанных с понятиями логической схемы, конечного автомата, регулярного выражения, машины Тьюринга и др. В этих задачах требовалось построить некоторую конструкцию с заданными свойствами. Построенные конструкции можно было протестировать на вводимых пользователем данных, то есть использовать возможности обратной связи при поиске решения, однако используемые компьютерные инструменты — манипуляторы — не позволяли проверять правильность вводимого решения. Приведены данные эксперимента, в котором участвовало около 100 студентов. В эксперименте одной части студентов было предложено сдавать экзамен на компьютере с возможностью использования манипуляторов, другие решали те же задачи <<на бумаге>>. Около половины задач не были снабжены манипуляторами, то есть представляли собой типичные для письменного экзамена теоретические задачи. В предложенном наборе некоторые конструктивные и теоретические задачи имели общий объект, поэтому в исследовании изучалось возможное влияние конструктивной деятельности на последующее решение теоретической задачи по этой же тематике. Также в этом эксперименте использовалась одинаковая постановка задачи для разных форм представления математической сути, например, в терминологии построения конечного автомата, регулярного выражения, грамматики, алгоритма. На основе статистической обработки результатов сделаны выводы о значимо лучшем решении конструктивных задач при компьютерной поддержке и об отрицательном влиянии компьютера при решении задач, которые требовали умственных операций, не имеющих адекватного представления в компьютерной поддержке, например, на компьютере с инструментальной поддержкой существенно эффективнее решение задач по печатным пособиям. На основе анализа результатов высказаны некоторые другие гипотезы, которые не подтверждены статистически, но могут служить отправной точкой последующих исследований. С. 57-84.

The paper analyzes an experiment on the use of manipulators for solving constructive tasks related to the different concepts in teaching discrete mathematics students of a technical university. These concepts include a logical circuit, a finite automaton, a regular expression, a Turing machine, etc. In these problems, it was required to build some construction with given properties. The constructed structures could be tested on the data entered by the user, that is, the possibilities of feedback could be used when searching for a solution. However, the computer tools used — manipulators — did not allow checking the correctness of the input solution. The data of the experiment, in which about 100 students participated, are presented. In the experiment, one part of the students was asked to take the exam on a computer with the possibility of using manipulators, while others solved the same tasks «on paper». About half of the tasks were not equipped with manipulators, that is, they were theoretical tasks typical of a written exam. In the proposed set, some constructive and theoretical tasks had a common object, so the study studied the possible impact of constructive activities on the subsequent solution of a theoretical task on the same topic. Also in this experiment, the same problem statement was used for different forms of representation of the mathematical essence, for example, in the terminology of constructing a finite automaton, regular expression, grammar, algorithm. On the basis of statistical processing of the results, conclusions were drawn about a significantly better solving of constructive problems with computer support and about the negative impact of a computer in solving problems that required mental operations that do not have an adequate representation in computer support, for example, on a computer with instrumental support, it is much more effective to solve problems by printed aids. Based on the analysis of the results, some other hypotheses were stated, which are not statistically confirmed, but can serve as a starting point for further research.

В работе рассматриваются различные технологии создания виртуальных лабораторий, используемых для обучения естественно-научным и техническим дисциплинам в школах и университетах. Особое внимание уделяется технологиям создания лабораторий с помощью сред визуального моделирования: Matlab-Simulink, LabView, OpenModelica, MapleSim, System Developer, AnyDynamics, SimInTech. Предлагается начать обсуждение проекта «Публичные виртуальные библиотеки» на страницах журнала «Компьютерные инструменты в образовании». С. 108-132.

The paper discusses various technologies for creating arbitrary, applicable laboratories for teaching natural science and technical disciplines in schools and universities. Particular attention is paid to creation technologies using laboratory simulation tools: Matlab-Simulink, LabView, OpenModelica, MapleSim, System Developer, AnyDynamics, SimInTech. It is proposed to start a discussion of the project “Public Virtual Libraries” on the page of the journal “Computer Tools in Education”.

В статье описывается программная платформа для создания манипуляторов по проекту «Школа КИО», который связан с организацией среды для интерактивного знакомства школьников с основными алгоритмами дискретной математики. Рассматриваются основные принципы работы манипуляторов, их алгоритмическое представление и архитектура всей системы в целом. Описаны полученные результаты, пути внедрения и перспективы развития.

The article describes a software framework for the CTE-School project. The objectives of the project consist in creating interactive school tools for distance learning discrete mathematics algorithms. The main principles of all the tools operation as well as their algorithmic representation and the architecture of the whole system are explained. The main actors of the tools development process are listed. The project results, perspectives and the guidelines for its implementation are also described.

В статье приведено наглядное физическое объяснение параметрического резонанса, вызываемого принудительными вертикальными колебаниями точки подвеса маятника. Подробно рассмотрено явление динамической стабилизации перевернутого маятника при быстрых осцилляциях подвеса. Компьютерное моделирование и аналитическое исследование взаимно дополняют и обогащают друг друга, способствуя пониманию сложного поведения маятника.

A simple physical explanation is suggested for parametric resonance caused by constrained vertical oscillations of the pivot. The phenomenon of dynamic stabilization of the inverted pendulum whose pivot is constrained to oscillate with a high frequency is considered in detail. A computer program simulating the physical system aids the analytical investigation of the subject in a manner that is mutually reinforcing.

Рассмотрены концепция и реализация в виде интерактивных Java-апплетов оригинальных конструкторов моделей физических систем. Электронные конструкторы и созданные с их помощью модели допускают простую работу как на персональных компьютерах, так и в сетевом режиме, в том числе – при удаленном доступе через Интернет.

Approach and program implementation of the high interactive Java-applets intended for generation of the different types of models in physics are discussed. Virtual models and their generators can be simply used on personal computers and in the remote access via Internet.

В статье описана разработка интерактивного 3D-приложения «Виртуальная Долина гейзеров» с возможностью стерео-отображения. Рассмотрено создание цифровой модели территории, информационное наполнение, средства отображения в сети Интернет и системах «виртуальной реальности», и интерактивные 3D-демонстрации в рамках приложения. Показано, что современное программное обеспечение с открытым кодом позволяет вести распределённую разработку доступных приложений «виртуальной реальности» для науки и образования.

В статье описывается экспериментальная проверка приложения для поиска схожих фрагментов кода и методов анализа данных для оценивания студенческих работ по программированию. Предложенный в статье метод включает в себя использование детектора, рассчитывающего процент схожести двух работ, и анализ данных об активности студентов при выполнении работы. Это позволяет находить не только похожие работы, но и находить источники плагиата. С. 53-59.

The paper describes the experiment that aims finding similar parts in student’s programming assignments and methods of data analyses for evaluating students’ performance. Proposed technique includes usage of source code similarity detector and analyses of students’ activities. The technique provides also finding the real author of given assignment.

В статье описывается модель сюжетных задач, которые использовались для компьютерной поддержки продолжительной экспериментально-исследовательской работе с задачами по математике и информатике в рамках конкурса «Конструируй, исследуй, оптимизируй». Приводится качественный и количественный анализ результатов эксперимента. С. 48-60.

The article presents the model of tasks in mathematics and informatics intended for constructing a computer support of experimental and research activities of students. This approach was implemented in “Construct, Test, Explore” distant competition. Qualitative and quantitative analysis of results of experiment is given.

Технологическая поддержка обучения математике зависит от того, какие методические и педагогические цели ставится перед обучением. Достижение или недостижение этих целей связано с используемым способом обратной связи или иначе способом оценки учебной деятельности студентов. В работе противопоставляются два вида оценивания: тестовая форма проверки знаний (реализуемая системой контрольных и экзаменационных работ) и формирующая оценка (определяемая способом неформальной реакции преподавателя на продуктивную деятельность студента и способом организации такой деятельности). Показано, что первая из них соответствует рассмотрению программы обучения как цели обучения, вторая – как средства обучения. В первом случае целью обучения является приобретение конкретных знаний, умений и навыков, во втором – овладение общими механизмами учебной деятельности, свойственными данной предметной области (математике). Для первой цели целесообразно использование шаблонных задач, в том числе, генерируемых упражнений и тренажеров, для второй – использование различных инструментальных средств, которые поддерживают конструктивную и исследовательскую деятельность.
В статье показано использование для достижения второй цели «неинвазивного мониторинга», когда преподаватель и студент находятся не по разные стороны академического барьера (студент отвечает – преподаватель выставляет отметку), а по одну сторону и совместно совершают действия по созданию условий для наиболее эффективного овладения материалом курса каждым студентом. В основе неинвазивного мониторинга лежит моделирование представления результатов работы научному сообществу, включая все промежуточные этапы такой деятельности. Вместо тестирования знаний и выставления формальных отметок используется обратная связь, совместно обсуждаются различные подходы и пути решения задачи, а мониторинг ограничивается самооценкой студентов, которая не обязательно сообщается преподавателю. В то же время, сам процесс обсуждения является открытым, и преподаватель всегда может оценить проблемы обучаемых, не превращая их в инструмент формального давления на студента третьими лицами. С. 70-89.

Technological support of teaching mathematics depends on what methodological and pedagogical goals are put for learning. Achieving or failing to achieve these goals is connected with the used type of feedback or in other words, the method of assessing the educational activities of students. In this work, two types of assessment are contrasted: a test form of knowledge testing (implemented by a system of mid-term and final exams) and a formative assessment (determined by the teacher’s informal reaction to the student’s productive activities and the way these activities are organized). It is shown that the first type of assessment corresponds to the consideration of the curriculum as a learning goal, the second – as a learning tool. In the first case, the purpose of training is the acquisition of specific knowledge and skills, and in the second, the mastery of the general mechanisms of educational activity inherent in a given subject area (mathematics). For the first goal, it is effective to use template tasks including generated exercises and simulators, for the second – to use various tools that support constructive and research activities.
The article shows how “non-invasive monitoring” is used to achieve the second goal, when the teacher and the student are not on opposite sides of the academic barrier (the student answers – the teacher sets a mark), but on the same side and jointly perform actions to create conditions for the most effective mastery of the course material by each student. The basis of non-invasive monitoring is modeling the presentation of the results of this activities to the scientific community, including all intermediate stages of such activities. Instead of testing knowledge and issuing formal marks, feedback is used, various approaches and ways to solve the problem are discussed together, and monitoring is limited to students' self-esteem, which is not necessarily communicated to the teacher. At the same time, the discussion process itself is open, and the teacher can always evaluate the problems of students, without turning them into an instrument of formal pressure on the student by third parties.

Развитие информационных технологий позволяет в процессе обучения фиксировать большой объем данных как о результатах выполнения учебных действий, так и относительно психофизических характеристик обучаемых. В связи с этим возникает ряд проблем этического, педагогического и методического характера. Среди них несоразмерность управляющих действий объему и свойствам извлекаемой при мониторинге информации и проблемы, связанные с обеспечением информационной безопасности обучаемого. В отличие от мониторинга природных явлений мониторинг управления обучением имеет в качестве объекта обучения человека, которого можно рассматривать с точки зрения управления как высокоорганизованную информационную систему. Статья посвящена изучению проблемы неинвазивного мониторинга, предполагающего перенаправление большей части мониторинговой информации самому обучаемому. В качестве определения неинвазивного мониторинга предлагается следующее: неинвазивный мониторинг является видом педагогической обратной связи, который используется исключительно для коррекции действий обучаемого и запрещен к использованию для контроля результативности и передачи результатов вовне. В статье проанализированы 15 различных парадигм обучения, которых явно или неявно придерживаются преподаватели, организуя учебный процесс, с точки зрения соответствия задачам неинвазивного мониторинга. Также проанализированы методические аспекты реализации неинвазивного мониторинга с точки зрения компьютерной поддержки процесса обучения. Показано, как неинвазивный мониторинг может быть поддержан программными средствами, обеспечивающими активное взаимодействие обучаемого с предметной средой и дающими преподавателю большую свободу в планировании и достижении стратегических целей управления учебным процессом. С. 113-145.

The development of information technologies makes it possible to record a large amount of data in the learning process, both on the results of performing educational operations and on the psychophysical characteristics of students. In this regard, a number of ethical, pedagogical and methodological problems arise. Among them are the disproportionate control actions to the volume and properties of information retrieved during monitoring and problems associated with ensuring the information security of the student. In contrast to natural monitoring, monitoring the management of teaching has as an object of training a person, who can be considered, from the point of view of management, as a highly organized information system. The article is devoted to the study of the problem of non-invasive monitoring, involving the redirection of most of the monitoring information to the student himself. As a definition of non-invasive monitoring, pagebreak the following is proposed: non-invasive monitoring is a type of pedagogical feedback that is used exclusively for correcting the student's actions and is prohibited from using to control the effectiveness and transfer the results outside class. The article analyzes 15 different teaching paradigms, which are explicitly or implicitly adhered to by teachers, organizing the educational process, from the point of view of compliance with the tasks of non-invasive monitoring. The methodological aspects of the implementation of non-invasive monitoring from the point of view of computer support of the learning process are also analyzed. It is shown how non-invasive monitoring can be supported by software that provides active interaction of the student with the subject environment and gives the teacher more freedom in planning and achieving strategic goals of managing the educational process.

Эпидемия коронавируса (COVID-19) в России заставила вузы перейти на дистанционный формат образовательной деятельности. Преподаватели в срочном порядке переходили на дистанционные образовательные технологии обучения, используя различные инструменты коммуникации. За время дистанционного обучения в условиях пандемии преподаватели получили ценный опыт чтения лекций онлайн, проведения практических занятий и контрольных работ, экзаменационной сессии и консультаций и т.,д. Дистанционное обучение требовало применения новых образовательных технологий, которые должны были обеспечить такое же качество обучения, как и при очном общении. По сравнению с традиционным обучением объем работы со студентами стал больше, у преподавателей увеличилось время, затраченное на подготовку к занятиям. Но оказалось что, благодаря техническим средствам, обеспечивающим полноценное общение на расстоянии, многие разработанные и использованные в~дистанционном обучении методические приемы вполне применимы и в традиционном (очном) обучении. В статье на примере преподавания линейной алгебры и~алгебраических структур студентам-первокурсникам одного из потоков Факультета компьютерных технологий и информатики в Санкт-Петербургском электротехническом университете (СПбГЭТУ) на основании полученного опыта делаются выводы о~возможности применения некоторых методических приемов в очном обучении с~использованием коммуникационных технологий в общении со студентами. С. 66-83.

The coronavirus (COVID-19) epidemic in Russia forced colleges and universities to switch to distance teaching and learning. The instructors had to make an emergency move to the remote methods of teaching using various platforms. In the course of the distance learning period in midst of an on-going pandemic, the instructors acquired valuable experience in on-line lecturing, administering tests, conducting tutorials, examination sessions, office hours, etc. Distance teaching called for new educational technologies that would provide the quality of education comparable to the in-person teaching. Compared to the traditional teaching, the time needed to prepare for classes has increased. However, it turned out that thanks to the technologies developed to facilitate high-quality distance interaction, many of the methodologies developed for distance learning can be quite useful in traditional (in-person) learning as well. Using a course in Linear Algebra and Algebraic Structures taught to the freshmen at Saint Petersburg Electro-technical University as an example, this article demonstrates that it is possible to use some of the communication technologies–based methodologies to enhance in-person learning.

В работе рассмотрены основные алгоритмы генерации задач различных школьных предметов (закрытого и открытого типа) с использованием искусственного интеллекта (генерация вопросов к тексту путем перестроения предложения, генерация вопросов к картинке) и без него (на основе деревьев И/ИЛИ по шаблонам, генерация логических задач). Было показано, что методы генерации тестов с использованием искусственного интеллекта имеют высокий потенциал, однако требуют при этом доработки, в частности создания базы пар вопросов/ответов на русском языке. С. 85-96.

The paper considers the main algorithms for generating various school subject problems of closed and open type. Some of these algorythms (i.e. question answering, Visual question answering) use artificial intelligence and some not (i.e. sets of AND/OR tree, templates). It was shown that methods for generating tests using artificial intelligence have a high potential, but they require further development, in particular, the creation of large question-answer database in russian language.

Cтатья продолжает цикл о MvStudium, начатый в №№ 1, 2, 3 за 2007 г., Рассказывает о четырех способах построения динамических систем в данной среде.

Рассматривается простейшая механическая система, эволюция которой в фазовом пространстве описывается странным аттрактором. Численные расчеты показывают, что, в зависимости от параметров системы, фазовая траектория системы трансформируется от предельного цикла к фазовому аттрактору и обратно.

Approach and program implementation of the high interactive Java-applets intended forA simple mechanical system which evolution in phase space describes by a strange attractor is considered. Numerical calculation shows that phase trajectory can transform from limited circle to strange attractor and back to limited circle when the set of parameters of the system changes.

В статье рассматриваются возможности использования электронных задачников при изучении сложных алгоритмов и описывается электронный задачник по строковым алгоритмам биоинформатики Programming Taskbook for Bioinformatics. Задачник содержит 160 учебных заданий и охватывает широкий диапазон классических и получисленных алгоритмов поиска подстрок и алгоритмов неточного сравнения строк, в том числе алгоритмов глобального и локального выравнивания и нахождения наибольшей общей подпоследовательности. Приводятся примеры учебных заданий, иллюстрирующие особенности задачника.

We discuss some aspects of educational software aimed to help students to improve their skills of construction correct implementations for subtle and tricky algorithms. The paper describes the Programming Taskbook for Bioinformatics, an electronic book of educational training tasks on string algorithms. The electronic book contains 160 tasks covering a wide range of classical and semi-numerical algorithms of exact string matching and algorithms of approximate string matching including algorithms of global and local alignment and searching for the longest common subsequence. The paper also contains several examples of the tasks illustrating some features of the electronic book.

Описаны горизонтальные связи, которые реализуются на кафедре алгоритмической математики СПбГЭТУ «ЛЭТИ», как составная часть методики обучения, основанной на синтезе трех важнейших концепций мышления и профессионального обучения: теории продуктивного мышления и обучения, конструктивистской теории обучения, теории технического мышления (ПроКоТех-подхода). Из постановки цели развития мышления профессионала, в данном случае технического мышления, в процессе обучения в техническом университете возникают общие психофизиологические вопросы формирования и развития мышления при обучении. В современном техническом образовании все более актуальными являются компетенции, связанные с информацией и знаниями --- их извлечением, преобразованием и применением. Компетенции такого рода подразумевают не только развитость навыков работы с информацией, но и гибкость мыслительной деятельности субъекта, так как именно мышление человека становится идеальной базовой моделью для технологий. Математика и другие фундаментальные дисциплины в технических университетах читаются в основном на первом курсе, что принуждает планировать не только содержание дисциплин, но и обучение приемам организации умственной работы, подготовку к увеличению интенсивности умственной работы. Показан потенциал горизонтальных связей для активизации интеллектуальной работы студентов, повышения их учебной мотивированности, а также повышения устойчивости системы умственной деятельности при увеличении нагрузки. С. 84-100.

Horizontal connections, which are implemented at the Department of Algorithmic Mathematics of St. Petersburg State Electrotechnical University «LETI» as an integral part of the methodology of the Procotech approach to learning, are described. From the statement of the goal of developing the thinking of a professional, in this case technical thinking, in the process of studying at a technical university, general psychophysiological issues of the formation and development of thinking during training arise. In modern technical education, competencies related to information and knowledge --- their extraction, transformation and application --- are increasingly relevant. Competencies of this kind imply not only the development of information skills, but also the flexibility of the subject’s mental activity, since it is human reasoning that becomes the ideal basic model for technology. Mathematics and other fundamental disciplines in technical universities are taught mainly in the first year of education. This forces us to plan not only the content of disciplines, but also training in methods of organizing mental work and preparation for increasing the intensity of mental work. Horizontal connections are shown as potential to activate the intellectual work of students, increase their academic motivation, as well as increase the stability mental activity system with an increase in workload.

Работа посвящена созданию программы, позволяющей моделировать процесс эпитаксии и выращивания полупроводниковых монокристаллов в зависимости от технологических параметров. Рассматривается процесс ориентированного роста одного кристалла на поверхности другого. Термин «ориентированный рост» предполагает, что при наличии большого числа центров зарождения и их дальнейшей коалесценции (процесс слияния частиц внутри подвижной среды (жидкости, газа) или на поверхности тела) формирующийся эпитаксиальный слой будет монокристаллическим, что позволяет указать плоскости и направления в подложке и эпитаксиальном слое, одинаковым образом ориентированные в пространстве. Виртуальный прибор предназначен для использования студентами и преподавателями в условиях дистанционного обучения и в очном режиме. С. 96-105.

The work is devoted to the creation of a program that allows one to simulate the process of epitaxy and cultivation of semiconductor monocrystals depending on technological parameters. The process of directed growth of one crystal on the surface of another is considered. The term “directed growth” implies that in the presence of a large number of origin centers and their further coalescence (the process of fusion of particles inside the mobile medium (liquid, gas) or on the surface of the body) the emerging epitaxial layer will be monocrystalline, that allows you to specify the planes and directions in the substrate and epitaxial layer, equally oriented in space. The virtual device is intended for use by students and teachers in distance learning and in full-time mode.

Конструктивные задачи очень важны и встречаются в каждой области математики. Эта работа посвящена некоторым экспериментам с конструктивными задачами, которые проводились процессе обучения и во время экзамена.
Во-первых, некоторые конструктивные задания были даны студентам в рамках курса математической логики и теории алгоритмов в дистанционной форме. Задания были даны в качестве вспомогательного инструмента, и студенты не были обязаны их решать. Во-вторых, задания того же типа были даны более старшим студентам, которые проходили этот курс ранее. В ходе выполнения заданий их также просили протоколировать свою интеллектуальную деятельность.
Третий эксперимент был проведен во время письменного экзамена. Конструктивные задачи, которые были даны студентам на экзамене, выглядели как обратные к задачам, которые они решали в течение семестра (на англ.). С. 96-104

Constructive tasks are very important and appear in every branch of mathematics. This work is devoted to some experiments with constructive tasks held within the education and assessment process.
Firstly, some remote constructive tasks were given to students within a course of Mathematical Logic and Theory of Algorithms. The tasks served only as a support tool and students were not obliged to solve them. Secondly, tasks of the same types were given to elder students which had already passed the course with an additional request to log their intellectual activity while solving the tasks.
The third experiment was held during the written exam. Constructive tasks which were given to the students appeared as “the reverse'' to the tasks they had solved during the semester.

В этой работе рассматривается вопрос о соотношении аналитических и численных методов исследования математических моделей реальных явлений. Авторы отстаивают ту точку зрения, что обучение основам математического моделирования должно отражать обе тенденции современного к нему подхода: как умение проведения качественного анализа, так и умение нахождения численных решений.