Тема 5.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Всего: 43 часа

+1 (резерв)

5.1. Функция и ее график

Всего: 3 часа

5.1.1.  Простейшие зависимости

L Лемниската Бернулли

R Прикладные зависимости

S Тест "Прост. зависимости"

5.1.2. Обл. опред. и мн-во значен.

С.р. "Обл. определения функции"

R Конструир. "странных тождеств"

S Тест "Обл. опред. и значений"

5.1.3. График функции

L График ф-ции в среде MAXIMA

R Св-ва лемнискаты Бернулли-1

L Параметр. задание пл. движ.

R Св-ва лемнискаты Бернулли - 2

S Тест "График функции"

5.2. Свойства функций

Всего: 6 часов

5.2.1. Нули. Промежутки знакопост.

L Функции вида y = a|x-b| + |x-c| 

I Функции с модулем

5.2.2. Экстремум. Промеж. монот.

I Функции с модулем

S Тест "Монот. и экстремумы"

5.2.3. Наиб. и наим. знач. функции

I Функции с модулем

S Тест "Наиб. и наим. значения"

5.2.4. Графич. интерпр. свойств

I Функции с модулем

5.2.5. Четн. и нечетность функции

I Функции с модулем

5.2.6. Самостоятельная работа

С.р. " Четность и периодичность"

R Св-ва непрерывных функций

5.3. Иссл. ф-ий и постр. графиков

Всего: 5 часов

5.3.1. Иссл. ф-ий, зад. формулой

5.3.2. График линейной функции

M Задачи на мод. "Лин. ф-ция"

L Линейная функция

I  Линейная функция

5.3.3. График квадратич. функции

M Задачи на мод. "Квадр. ф-ция"

M Задачи на мод. "Ф-ции с мод."

I  Квадратичная функция

I  Взаимное расположение параболы и прямой

5.3.4. График др.-лин. функции

M Задачи на мод. "Др.-лин. ф-ция"

L Дробно-линейная функция

I  Дробно-линейная функция

5.3.5. Самостоятельная работа

ИДЗ "Иссл. квадр. функции"

I  Дробно-квадратичная функция

5.4. Преобразования графиков

Всего: 3 часа

5.4.1. Паралл. перенос. Раст./сж.

I Преобразование графиков

L Преобразование графиков

L Виртуальный микроскоп

5.4.2. Симметрия отн. осей

I Преобразование графиков

M Задачи на мод. "Пр. графиков"

5.4.3. Самостоятельная работа

С.р. " Преобразования графиков"

5.5. Контрольная работа

К.р. "Исследование функций"

5.6. Тригонометрические функции

Всего: 2 часа

5.6.1. Период. ф-ии. Синус и кос.

I Периодические функции

M Задачи на модели "Синусоида"

5.6.2. Тангенс и котангенс

M Задачи на модели "Триг. ф-ции"

5.7. Обратные тригон. функции

L Функции вида  y = a×arcsin bx + c

L Функции вида  y = a×arctg bx + c 

I Обратные тригон. функции

Всего: 1 час

5.8. Сложная и обратная функция

Всего: 4 часа

5.8.1. Понятие о сложной функции

5.8.2. Взаимно обратные функции

L Обратимость кус.-лин. функции

I Обратная функция

5.8.3. График обратной функции

I Обратная функция

5.8.4. Свойства обратных функций

I Обратная функция

5.9. Степенная функция

Всего: 5 часов

5.9.1. Понятие степенной функции.

L Функции вида y = cx^m/n

I Степенная функция

5.9.2. Степ. функция с натур. показ.

I Степенная функция

5.9.3. Степ. ф-ия с целым показат.

I Степенная функция

5.9.4. Степ. функция с рац. показ.

I Степенная функция

5.9.5. Графики степенных ф-ий

M Задачи на мод. "Степ. ф-ция"

I Степенная функция

5.10. Показательная функция

Всего: 4 часа

5.10.1. Понятие. Свойства

L Функции вида  y = a^x + kb^x

I Показательная функция

R Функц. ур-ние f(x+y)=f(x)f(y)

5.10.2. Пок. ф-ия с осн. a>1

I Показательная функция

R Древовидные структуры

5.10.3. Пок. ф-ия с осн. a<1

I Показательная функция

5.10.4. Графики показ. функций

M Задачи на мод. "Показ. ф-ция"

I Показательная функция

5.10.5. С.р. Выдача ИДЗ.

ИДЗ "Показат. и логарифм. ф-ции"

5.11. Логарифмическая функция

Всего: 5 часов

5.11. 1. Понятие. Свойства

L Функции вида y = log_a k(x+b)

I Логарифмическая функция

5.11.2. Логарифм. ф-ия с осн. a>1

I Логарифмическая функция

5.11.3. Логарифм. ф-ия с осн. a<1

I Логарифмическая функция

5.11.4. Графики логарифм. ф-ий

M Задачи на мод.  "Логар. ф-ция"

I Логарифмическая функция

5.11.5. Прием ИДЗ

5.12. Представл.  числ.  данных

Всего: 3 часа

5.12.1. Статистич. обраб.  данных

5.12.2. Числовые характеристики

R Какие бывают средние

5.12.3. Самостоятельная работа

L Статистический анализ текста

5.13. Обсужд. рез-ов сам. деят.

Всего: 1 час