Тема1.
Начала математического анализа

Всего: 48 часов

+5 (резерв)

1.1. Пределы

Всего: 6 часов

1.1.1. Последовательности

R Логистическое уравнение и динамический хаос

1.1.2. Предел последовательности

R Как Коши объяснял непрерывность функции?

1.1.3. Теоремы о пределах

1.1.4. Бесконечно убывающая прогрессия

С.р. "Пределы"

1.2. Определение производной

Всего: 3 часа

1.2.1. Механический и геометрический смысл производной

С.р. "Определение производной"

1.2.2. Схема вычисления производной

ИДЗ "Пределы и последовательности"

S Тест. "Определение производной"

1.3. Правила дифференцирования

Всего: 8 часов

1.3.1. Производная суммы

1.3.2. Производная произведения

R Ошибался ли Лейбниц в выводе формулы Лейбница?  

1.3.3. Производная частного

1.3.4. Производная сложной  функции

С.р. "Правила дифференцирования"

S Тест. "Правила дифференцирования"

1.4. Производные элементарных функций

Всего: 6 часов

1.4.1. Рациональные функции

T Тренажёр "Производная функций f(x)*g(x), f(x)/g(x) и f(g(x))"

1.4.2. Тригонометрические функции

T Тренажёр "Производная функций f(a+bx) или f(a+b/x) "

1.4.3. Производная обратной функции

T Тренажёр "Производная функций вида f(g(x))"

1.4.4. Степенные и показательные функции

T Тренажёр "Производные функций с параметром"

R Найдите функцию по свойствам её производных

S Тест. "Производные элемент. функций"

1.5. Исследование функций с помощью производной

I Чтение графика

Всего: 6 часов

1.5.1. Монотонность функции

I Производная функции

1.5.2. Экстремумы

I Экстремумы

1.5.3. Построение графика

I Исследование функции

M Цикл задач на модели "График производной"

M Знакомство с моделью  "Погружение тела в жидкость"

L Лабораторная работа. Погружение тела в жидкость

С.р. "Исследование функций с помощью производных"

S Тест. "Иссл. ф-ий с помощью производной"

К.р. "Производные, техника дифференцирования"

1.6. Приложения производной

Всего: 5 часов

1.6.1. Скорость и ускорение

M Знакомство с моделью "Отскок мяча от стены"

L Лабораторная работа. Отскок мяча от стены

I Модельные задания

1.1.6.2. Приближенные вычисления

M Знакомство с моделью "Струя из брандспойта"

L Лабораторная работа. Струя из брандспойта

1.1.6.3. Задачи на максимум-минимум

S Тест. "Приложения производной"

S* Тест. "Дифференциальные уравнения"

1.7. Понятие интеграла

Всего: 5 часов

1.7.1. Задачи, приводящие к понятию интеграла

M Знакомство с моделью "Уровень воды в колбе"

L Лабораторная работа. Уровень воды в колбе

1.1.7.2. Площадь криволинейной трапеции

R По какой формуле вычислять площадь под параболой?

S Тест. "Понятие интеграла"

1.7.3. Интегральные суммы

R Как Кеплер измерял объёмы фруктов

1.7.4. Скорость роста площади криволинейной трапеции

S Тест. "Приложения определ.  интеграла"

1.7.5. Обозначение интеграла

1.8. Вычисление интеграла

Всего: 8 часов

1.8.1. Первообразная

R Хорошо ли вы знаете свойства производных?

1.8.2. Первообразные элементарных функций

T Тренажёр "Первообразные функций"

I Первообразная функции

1.8.3. Теорема Ньютона – Лейбница

M Цикл задач на модели "График первообразной"

1.8.4. Свойства интегралов

С.р. "Вычисление интеграла"

I Определённый интеграл

С.р. "Приложения определенного интеграла"

S Тест. "Вычисление интеграла"

К.р. "Интеграл и его приложения"

1.9. Обсуждение рез-ов сам. деят.

Всего: 1 час